Файл: Расчет конструкций убежищ..pdf

ные давления для мягких грунтов не следует назначать более

15—20 кгс/см2.

Статические нагрузки учитываются с коэффициентом 1,2. Расчет внутренних стен и колонн на прочность ведется статическими методами по соответствующим главам СНиП

по общей формуле

Nn < NB,

где NB— предельная величина продольной силы; N u — приведенная продольная сила от внешних силовых воздей­ ствий, определяемая из выражения

N п = Л^мако -Ь 1,2Nот,

в котором А^мако — максимальное значение продольной силы от действия динамических нагрузок; Nст— продоль­ ная сила от статических нагрузок.

1. НАГРУЗКИ

Все нагрузки делятся на горизонтальные и вертикаль-' ные. Вертикальные (или продольные) силы передаются на стены от перекрытий. Эти силы принимаются равными опор­ ным реакциям перекрытия от действующей на него динами­ ческой нагрузки, изменяющейся по закону (17) главы II и приложенной только в пределах пролета перекрытия в чис­ тоте. При этом влияние деформации перекрытия не учиты­ вается, что может быть допущено при расчете стен соору­ жений на мягких грунтах.

При определении постоянной вертикальной нагрузки на стены встроенных защитных сооружений масса стен зда­ ния, опирающихся на стены сооружения, не учитывается при Ар > 1 кгс/см2, где Ар — давление на фронте ударной волны, так как при таких нагрузках здание полностью раз­ рушается [14]. При Ар < 1 кгс/см2 может учитываться вес части стен здания, опирающихся на рассчитываемую стену.

Основной нагрузкой, вызывающей изгиб наружной сте­ ны, является горизонтальная. Величина горизонтальной динамической нагрузки р2 (0 определяется без учета неустановившихся переходных процессов, происходящих в те­ чение времени нарастания нагрузки до максимальной вели­ чины и времени загружения волной сжатия стены по всей

162

высоте (времени набегания). Эта нагрузка принимается по­ этому равномерно распределенной по высоте стены и равной:

где р — максимальное давление, определяемое по формулам главы II, а £ — коэффициент, величина которого опреде­ ляется условиями взаимодействия волны сжатия в грунте или проходящей ударной волны с конструкцией стены.

Для стен, воспринимающих нагрузку через грунт, зна­ чение I зависит от схемы обвалования и вида грунта. При

насыщенных и ко — 0,5 для грунтов естественной влажности. Для стен, ограждающих защитное сооружение от поме­ щений, не защищенных от ударной волны, приближенно

можно принимать £ = 1.

Для элементов стен, возвышающихся над уровнем земли и непосредственно воспринимающих нагрузку от воздушной ударной волны, величина коэффициента | принимается по данным главы II в соответствии с условиями отражения воз­ душной ударной волны от поверхности стен и обтекания сооружения.2

2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИИ

Под действием расчетных сил происходит деформация стен и грунта основания,' в результате чего точки стены полу­ чают вертикальные и горизонтальные перемещения.

В зависимости от соотношения между изгибающим мо­ ментом и продольной силой стена может работать по двум различным схемам: или в условиях сжатия всех сечений, или при возникновении в некоторых сечениях растягивающих напряжений, приводящих к появлению горизонтальных трещин.

Первый случай распространяется на стены, центрально и внецентренно сжатые с малыми эксцентрицитетами прило­ жения продольной силы, а второй случай — на внецент­ ренно сжатые стены с большими эксцентрицитетами силы. В общем случае для любых сечений границей между обла­ стями малых и больших эксцентрицитетов при статическом

нагружении является соотношение — = 0,8, где sK— ста-

тический момент сжатой зоны сечения относительно его рас­ тянутой грани и s0 — статический момент всего сечения от­ носительно той же грани.

Распространим полученные при статическом нагружении выводы для случая динамического нагружения. Тогда для s„/s0 ^ 0,8 будем иметь область малых эксцентрицитетов. Для прямоугольного сечения высотой d это неравенство эк­ вивалентно следующему:

При расчете на динамическую нагрузку внецентренно сжатых с большими эксцентрицитетами стен величина экс­ центрицитета не ограничивается.

Численное значение эксцентрицитета продольной силы определяется делением момента всех сил относительно оси стены на их равнодействующую. В процессе перемещения точек стены под действием внешних динамических нагрузок величина эксцентрицитета продольной силы меняется. Для начала загружения относительный эксцентрицитет продоль­ ной силы приближенно (без учета статических нагрузок) может быть определен по формуле

в котором е — расстояние от оси приложения опорной реак­ ции перекрытия до внутренней грани стены.

Сечение, для которого эксцентрицитет определяется по

формуле (4), находится на расстоянии а от нижней пло­

1.64

скости перекрытия. При значениях а < 1,172 максималь­ ный изгибающий момент будет практически в сечении сере­ дины высоты стены, так как а незначительно отличается от единицы. При а > 1,172 максимальный по абсолютному зна­ чению момент будет в сечении на уровне перекрытия, и экс­ центрицитет продольной силы в этом сечении определяется по формуле

Этот случай требует особого рассмотрения. В первом приближении при а 5> 1,172 стена может быть рассчитана статическими методами. Далее здесь будем рассматривать несущие наружные стены с величиной безразмерного пара­ метра а ^ 1,172.

Для самонесущих наружных стен максимальный изги­ бающий момент будет в середине высоты стены и величина относительного эксцентрицитета продольной силы в этом сечении определяется по формуле

где £т — коэффициент трения материала стены по мате­ риалу перекрытия. Формула (7) получена с учетом продоль­ ных сил, возникающих в самонесущих наружных стенах вследствие трения верхнего конца стены об опорные конст­ рукции (перекрытие).

Первое предельное состояние каменных стен при боль­ ших эксцентрицитетах достигается в результате появления в наиболее напряженных сечениях горизонтальных трещин, раскрывающихся. с ростом перемещения стены и умень­ шающих рабочую часть сжатого сечения. Эти трещины раз­ бивают стену на отдельные, вращающиеся относительно друг друга, блоки, которые деформируются в местах кон­ тактов друг с другом, с фундаментом и перекрытием. Гори­ зонтальные трещины возникают в кладке после разрушения раствора от растяжения. Вследствие малой прочности раст­ вора на растяжение упругие деформации стены оказываются ничтожно малыми по сравнению с остаточными, и при расче­ те стен по первому предельному состоянию упругую стадию можно не учитывать.

165

Достижение первого предельного состояния характери­ зуется началом разрушения материала кладки сжатой зоны в сечении с раскрытой горизонтальной трещиной в момент получения стеной наибольших перемещений.

Первое предельное состояние (состояние 1а) нормирует­ ся величиной полного угла раскрытия горизонтальных тре­ щин. Условием прочности стены является

определяемый по формуле Е к = 0',5 Е0, где Е0 — модуль упругости (начальный модуль деформации) кладки, опре-" деляемый по главе СНиП П-В. 2-62*. Значение у0 опре­ деляется по формулам (37), (38).

Расчет каменных стен по отсутствию больших остаточ­ ных деформаций (состояние 16) обеспечивает сохранность первоначальной герметичности стен. Достижение этого пре­ дельного состояния характеризуется началом снижения гер­ метичности стен в результате появления трещин в растяну­ той зоне наиболее напряженных сечений кладки в момент получения стеной наибольших перемещений.

Условием расчета стен по отсутствию больших остаточных деформаций является следующее: в момент достижения сте­ ной максимального перемещения высота раскрытия шва не должна превышать допустимых значений. Это условие при­ водится к следующему:

где ФМ!И;с — угол поворота блока, получаемый из динами­ ческого расчета; ф£ — половина угла раскрытия трещины из условия сохранения герметичности стены; т} — предель­ ная ширина раскрытия трещины.

166

По данным опытов, при величине ц = 0,4 мм герметич­ ность стены с цементной штукатуркой сохраняется. При необходимости сохранения первоначальной герметичности стены расчет по отсутствию больших остаточных деформаций

о том, что ширина раскрытия трещины из условия прочности меньше (или равна) допускаемой по отсутствию больших остаточных деформаций, т. е. первоначальная герметичность стены сохраняется при расчете по первому предельному состоянию.

3. РАСЧЕТ НАРУЖНЫХ КАМЕННЫХ СТЕН

Стена предполагается разбитой горизонтальной трещиной на два одинаковых блока 1 и 2, вращающихся относитель­ но друг друга (рис. 62). Угол поворота продольной оси бло­ ка относительно вертикали обозначен через ф. Через у0, уъ у2 обозначена соответственно высота сжатой зоны, зон смя­ тия в месте опирания стены на фундамент и в месте опирания элементов перекрытия на стену. Величину ух можно при­ нять равной г/0; величина у 2 определяется по формуле

Для стен, заполняющих каркас, у2 = у0. Сосредоточенные массы пгб и т% равны соответственно

массе части перекрытия, с которой нагрузка передается на стену, и массе части вышерасположенной стены, учитывае­ мой в расчете. Через Q (t) обозначена нагрузка от перекры­

где рх (t) — динамическая нагрузка, действующая на пере­

ваемый в расчете.

167

Горизонтальная нагрузка р2 (t) принята по формуле (1). Полученные в опытах в различные моменты времени эпюры давлений по высоте стены свидетельствуют о существенном влиянии на величину горизонтальной нагрузки взаимодей­ ствия волны сжатия с поворачивающимися по направлению действия нагрузки блоками стены. В средней части стены

давление может быть в два раза меньше давления в верхней и нижней точках стены (после загружения стены волной сжа­ тия по всей высоте). Это взаи­ модействие при выводе расчет­ ных формул учитывалось по общепринятой методике: вычи­ танием из горизонтальной на-

распространения упругих волн в грунте (см. табл. 6). Перемещение каждой точки стены (например, А и В)

раскладывалось на горизонтальное и и вертикальное w. Перемещения точек нижнего диска стены, вызываемые толь­

168

Полные перемещения точек дисков будут равны: а) для нижнего диска

где Ц7ф — вертикальное перемещение фундамента (без по­ ворота);

w'c1>= ух sin ф cos (р л Ух ф — вертикальное перемеще­ ние диска, вызванное смятием в месте оппрания стены на фундамент;

б) для верхнего диска

где И70 — вертикальное перемещение элемента перекрытия;

к/с’ «э у2ф-

Величина Wо может быть выражена через 117ф и ф из условия Wx — w2 при х = d — у0, г = Я/2. Отсюда:

Уравнения движения стены получим, исходя из принци­ па возможных перемещений, причем в качестве возможных принимаем перемещения, вызванные малыми изменениями Ф и № ф , т. е. величинами Дф и ДЙ7ф.

Тогда в соответствии с принципом возможных перемеще­ ний запишем

где индексы у работы сил (ДЛ) на принятых перемещениях обозначают: и — силу инерции, р — внешнюю и в — внут­ реннюю силы.

Работу внутренних сил на возможных перемещениях будем определять в предположении прямоугольной эпюры напряжений сжатия, причем будем принимать, что в месте опирания стены на фундамент эта работа составляет поло­ вину работы напряжений в месте контакта двух блоков. Принимаем также, что вертикальное перемещение фунда­ мента стены Ц7ф мало влияет на ее горизонтальные пере­ мещения.

169