ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 71
Скачиваний: 0
где R п, Rcm— соответственно расчетные сопротивления
поясов и стоек.
Определенные по формуле (42) оптимальные высоты при R„=Rct для ферм пролетом 18, 24, 30 м соответст венно равны 3,6; 3,85; 4,1 м и, следовательно, близки к
реальным высотам раскосных ферм.
При применении в поясах и решетке сталей различ ной прочности оптимальная высота уменьшается в от-
ношении |
Оптимальный размер |
панели без- |
раекосных ферм |
близок к 3 м. |
п о я с а м н. |
■Фермы с |
-п а р а б о л н ч е с к н м и |
В фермах такого очертания нормальные силы в поясах постоянны по величине и равны
где М — действующий момент;
h — высота в данном сечении.
Моменты в поясах здесь невелики и обусловлены от клонением очертания от параболы.
Нулевые точки в элементах поясов здесь, как прави ло, отсутствуют, благодаря чему моменты с обеих сторон узла могут быть одинакового знака, и стойка работает на их разность.
По данным [49], моменты в поясах можно принять равными в среднем 0,5%, а в стойках 0,25% от макси-, мального изгибающего момента. При этих величинах из гибающих моментов площадь пояса
|
|
(43) |
где |
д — коэффициент формы сечения, равный для |
|
|
прямоугольного |
замкнутого сечения 1,45— |
|
— 0,003?- ; при |
X=30—40 ^ = 1,35. |
|
Длина поясов, учитывая |
их очертание, приближа |
ющееся к параболе, |
|
|
|
|
(44) |
41
Выражение в квадратных скобках при
равно 1,01—4,02, следовательно, 2L„= (2,02—2,04) L.
Полагая р=0,3/гп и h„ = \/2QH и подставив значения уМмако Л 'п И TJ в формулу (43), получим
F п = 1 .45 |
Ч1г |
(45) |
8flмакс
Масса поясов найдется из формулы
о „ - Л — |
У 1 ' |
(46) |
8 |
Rku |
|
В связи с малой величиной изгибающих моментов, полагаем, что определяющим будет расчет стоек из 'пло скости действия моментов. Тогда площадь поперечного сечения стойки
|
|
|
|
qd |
|
(47) |
|
|
ст |
“ |
2cb R ’ |
|
|
|
|
|
|
|||
где |
с— коэффициент, учитывающий влияние |
изги |
||||
|
|
бающих моментов на устойчивость стерж |
||||
|
|
ня в плоскости, перпендикулярной плоско |
||||
|
|
сти действия момента;1 |
|
|
||
|
<ру — коэффициент продольного изгиба. |
|
||||
|
Массу стоек найдем, |
подставив |
значение d = |
— |
||
в формулу |
(47) |
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|||
|
а |
— 2w L |
t, |
"v"1 II(Ш — п) |
(48) |
|
|
^макс’ 2j |
П1" |
||||
|
т |
cb mR |
|
п=1 |
|
|
Значения произведения величии с<ру мотут прини маться при определении массы стоек в пределах 0,25— —0,3.
Дифференцируя выражения (46) и (48) по высоте, найдем оптимальную высоту ферм параболического очертания
|
Эсеру |
|
h опт |
П=П1 |
(49) |
|
32 2 |
п(т — п) ' |
|
П=1 |
т2 |
42
Величина |
|
оптимальных |
высот |
|
|
|
|
|||||||
получается |
|
около |
0,3L, |
|
что |
|
|
|
|
|||||
объясняется |
весьма |
малыми |
|
|
|
|
||||||||
усилиями |
|
в |
стойках |
фермы. |
|
|
|
|
||||||
Это |
положение было отмечено |
|
|
|
|
|||||||||
и в |
работе |
[49]. |
Практически |
|
|
|
|
|||||||
приходится отступать от опти |
|
|
|
|
||||||||||
мальной |
высоты |
|
в |
сторону |
|
|
|
|
||||||
уменьшения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Законы |
изменения массы в |
|
|
|
|
|||||||||
зависимости |
от |
пролета |
ферм |
|
|
|
|
|||||||
с параллельными |
|
поясами и |
|
|
|
|
||||||||
ферм параболического |
очерта |
|
|
|
|
|||||||||
ния |
различны: |
в |
первом |
|
слу |
Рис. 7. Изменение массы |
||||||||
чае этот закон |
близок |
к квад |
безраскосных ферм при |
|||||||||||
ратическому, |
во |
|
втором |
— |
нагрузке 200 кгс/л& |
|||||||||
|
и шаге 6 м в зависимости |
|||||||||||||
к линейному (рис. 7). Это объ |
от пролета: |
|
||||||||||||
ясняется |
влиянием |
массы |
сто |
1— с параллельными |
поясами |
|||||||||
ек, которая в фермах с парал |
из стали |
класса |
034; |
2 — тре |
||||||||||
угольные |
с ломаным |
нижним |
||||||||||||
лельными |
|
поясами |
резко |
ра |
параболического^ |
очертания из |
||||||||
стет |
с увеличением |
пролета, |
иопсом из |
стали |
класса |
С24; 3— |
||||||||
стали класса C2I |
||||||||||||||
поскольку |
их |
масса |
растет |
|
|
|
|
|||||||
пропорционально росту балочного изгибающего момен та; в фермах с параболическим очертанием поясов мас са стоек зависит в основном от величины нормальных сил в стойках; влияние изгибающих моментов, как уже отмечалось, здесь ничтожно.
Таким образом, влияние очертания ферм особенно за метно при сравнительно больших пролетах — 24,30 и бо лее метров; при пролетах 12 и 18 м разница в массе
ферм с различными очертаниями невелика.
Трудоемкость изготовления безраскосных ферм
Трудоемкость изготовления безраскосных ферм по сравнению с традиционными раскосными фермами из уголка снижается за счет уменьшения основных и -вспо могательных деталей. По сравнению с раскосными фер мами из .'гнутых замкнутых профилей, безраскосные фермы имеют простое примыкание стержней в узлах (угол резки стержней здесь равен или близок к прямо му).
43
..Л1рудо.емк.о.етьлзхртовления безраскосных ферм опре
делялась по методике, изложенной в [23]. Кратко она сводится к следующему.
|
Трудоемкость изготовления фермы |
|
|
Т = tyTcVG0fi0, |
(50) |
где |
фт— строительный коэффициент трудоемкости; |
|
с— коэффициент, зависящий от номенклатуры вспомогательных деталей и равный 4,1 для
|
ферм из замкнутых профилей тари условии |
||||||
|
сборки и сварки их из открытых профилей |
||||||
|
на заводах металлоконструкций; |
1,75— при |
|||||
|
изготовлении ферм |
из готовых |
профилей; |
||||
|
1,5 — для ферм из уголков; |
|
|
основ |
|||
|
G0 и п0— соответственно масса |
и количество |
|||||
|
ных деталей. |
|
|
|
|
|
|
|
Строительныи коэффиц11еит трудоем кости |
|
|
||||
|
Ф т = 1 + Р /( Т ЗГ П 5. |
|
|
|
(51) |
||
где |
Р— коэффициент, зависящий |
от |
соотношения |
||||
|
удельной трудоемкости |
основных |
и вспо |
||||
|
могательных деталей; для безраскосных |
||||||
|
ферм из профилей, свариваемых на заводе |
||||||
|
металлоконструкций, |
Р = |
1,33; |
для |
безрас |
||
|
косных ферм из готовых профилей [5=0,54; |
||||||
|
для ферм из уголка |
[5 =1,49; |
|
|
|
||
|
ф— строительный коэффициент веса; |
|
|
||||
|
cl— коэффициент детальности, равный отноше |
||||||
|
нию вспомогательных и основных деталей; |
||||||
|
для безраскосных |
ферм d = l , 2, |
для ферм |
||||
|
из уголка d= 2,4. |
|
|
|
|
|
|
|
Данные по трудоемкости изготовления безраскосных |
||||||
ферм приведены в табл. 11. |
|
|
|
|
|
что наи |
|
|
Анализ схем безраскосных ферм показывает, |
||||||
более низкие показатели массы у ферм параболического очертания. Треугольные фермы с ломаным нижним поя сом незначительно отличаются от первых, особенно при небольших пролетах. Фермы с параллельным очертани ем поясов имеют более значительную массу, нежели фермы у названных двух типов.
44
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а ' 11 |
||
|
|
|
Трудоемкость изготовления, чел/ч |
|||||
|
|
Про |
со сборкой |
и |
из |
готовых |
||
Тип ферм |
лет |
сваркой профилей |
профилей |
|||||
ферм, |
||||||||
|
|
м |
на 1 фер |
на 1 т |
на |
1 |
на 1 г |
|
|
|
|
му ) |
ферму |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
Безраскосные с парал- |
12 |
15,4 |
|
|
8,5 |
|
|
|
дельными |
поясами |
18 |
|
|
|
|
||
|
|
24 |
19,3 |
|
|
9,7 |
|
|
|
|
30 |
26,1 |
|
|
13,7 |
|
|
Безраскосные тре- |
12 |
10,0 |
|
26,8 |
6,3 |
|
17,0 |
|
угольного |
очертания с |
18 |
15,4 |
|
23,0 |
9,4 |
|
14,1 |
ломаным |
нижним поя- |
30 |
36,8 |
|
17,0 |
23,1 |
|
10,6 |
сом |
|
|
|
|
|
|
|
|
Треугольные из угол- |
12 |
— |
|
— |
14,2 |
|
22,0 |
|
ков |
|
18 |
— |
|
— |
27,5 |
|
20,0 |
|
|
30 |
— |
|
— |
47,5 |
|
12,8 |
Трудоемкость изготовления безраскосных ферм на конструкцию значительно «иже соответствующего пока зателя форм из уголков. Удельная (на 1т) трудоемкость безраскосных ферм, >в связи с уменьшением их массы, примерно одинакова с фермами из традиционных про филей. .Исследование позволяет рекомендовать для практического применения безраскосные фермы тре угольного очертания, а при пролетах до 24 ж и фермы о параллельным и поясами.
§6. Вопросы деформационного расчета
иустойчивости элементов из гнутых профилей
Элементы из тонкостенных гнутых профилей состоят из тонких, относительно узких пластинок и имеют по-' перечное сечение, профиль которого очерчен по ломаной линии.
Для расчета таких элементов можно применить тео рию ортотропных призматических оболочек средней дли ны В. 3. Власова [9], принимая во внимание влияние значительных по величине усилий в срединной поверх ности на изгиб пластинок.
45
В работе [9] условия равновесия элемента пластинки при изгибе из ее плоскости записаны для недеформчрованното состояния элемента:
d2G
|
|
ds2 |
+ |
Р п — 0 > |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
G — поперечный изгибающий момент; |
|
||||||||
|
s — координата, |
отсчитываемая по линии кон |
||||||||
|
|
тура поперечного сечения; |
к плоскости |
|||||||
|
Р п— нагрузка, 'перпендикулярная |
|||||||||
|
|
пластинки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'При рассмотрении этих условий для деформирован |
|||||||||
ного элемента: |
d2w |
|
|
d2w |
|
d2w |
|
|||
|
Л ,* А Г + 7\ |
, |
^ |
, 00 |
(53) |
|||||
|
d z2 |
+ |
2 |
ds2 |
+ |
dzds ‘ |
||||
Здесь Р ш,п— внешняя поверхностная нагрузка; |
|
|||||||||
7\, |
Tit 5 — соответственно нормальные |
и сдвигающая |
||||||||
|
|
силы в срединной поверхности; |
|
|||||||
|
w — прогиб пластинки из своей плоскости; |
' |
||||||||
|
z — координата, отсчитываемая вдоль образую |
|||||||||
|
|
щей оболочки. |
|
|
|
|
|
|||
|
В системе уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
i - K + l |
|
I - K + 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
ГчХ,+■ |
2 |
|
Sk,O, + ^ |
p ==0 |
|
|
||
|
1=к-1 |
|
l- K - 2 |
|
|
к |
|
(54) |
||
|
l- K + 2 |
#K|3| ~Ь |
i—K+1 |
ЬщС?", |
0 кр = О |
|
||||
|
2 |
2 |
|
|
|
|||||
|
1-к—2 |
|
1=к—1 |
|
|
|
|
|
|
|
где гк|, sKl, аК|, Ьк1— коэффициенты, вычисляемые в за
висимости от геометрических раз меров оболочки;
— напряжение в /-м ребре оболочки.
/?кр и 0 кр в отличие |
от уравнений работы [9] — |
||
функции не только внешней нагрузки, но |
и прогибов |
||
пластинок. Интегрирование |
системы |
таких |
уравнений |
можно осуществить путем |
замены |
дифференциальных |
|
зависимостей выражениями в конечных разностях.
46