Файл: Пахомов, В. А. Бетон и железобетон в гидротехническом строительстве.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 84
Скачиваний: 0
б) нейтральная ось проходит в ребре, т. е. 2Г>*П; в этом слу чае условие прочности имеет вид
М < |
Кн.с [Rи ЬХ (й0 - 0,526) + |
0,8/?и (b'n- |
Ь) hn(Л0 - |
0,5*;) + |
|||||
|
+ # а /7а(А0 — а ') + °;^а(Аа — а;)]. |
|
|
(142) |
|||||
Положение нейтральной оси определяется из уравнения |
|
||||||||
/? и [ЬХ + 0,8 ( * ; — b) *„,] = R HFH+ Ra Fa — RaFa — cc F's . |
(143) |
||||||||
Для обычных элементов с одиночной |
арматурой |
формулы |
|||||||
(142) и (143) принимают вид: |
|
|
|
|
|
|
|
||
М < К».с [RKbX (h0 - |
0,526) + 0,8Rn (b„ - b) hn (h0 - |
0,5*; )]; |
(144) |
||||||
|
Ru[bX + 0,8 (b'n- b ) h ' n ] ^ R , F a. |
|
|
(145) |
|||||
Выражение (144) |
молено представить в таком виде: |
|
|
||||||
|
|
М = Кн.с (Aft + Л4СЗ), |
|
|
|
|
(146) |
||
|
где Мса = 0,8АГн.с Ra(К — b) *п (*0 — 0,5*п) |
или |
(147) |
||||||
|
М св = Кн.с Fa.Cn Ra(*o — 0,5*;). |
|
|
|
(148) |
||||
Часть площади растянутой арматуры Д а.св, |
соответствующей |
||||||||
части сжатой зоны — свесам полок, определяется |
по формуле |
||||||||
|
|
0 ,8 R n (b 'n - b ) h ’n |
|
|
|
|
(149) |
||
|
|
Fа.св — ' |
Да |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определяется по |
||||
Суммарная площадь растянутой арматуры |
|||||||||
формуле |
Rn |
0,8 (*;-*)*; |
|
|
|
|
|||
|
Fa |
|
|
|
(150) |
||||
|
; *01**0 |
Яа |
|
|
|
|
|
||
|
|
Да |
|
|
|
|
которого |
||
где aoi — определяется по табл. 53 при Л0ь значение |
|||||||||
Для |
определяется по формуле (135) |
при М ^ М /К я -с —М св. |
|||||||
предварительно напряженных элементов |
таврового се |
||||||||
чения расчет производят как и для обычных, принимая F a |
и F a |
||||||||
конструктивными, |
которые не |
учитывают |
при расчетах. |
При |
|||||
проверке несущей способности по формулам |
(142) |
и (143) |
мож |
||||||
но учесть все виды арматуры. |
Сечение FK принимается анало |
||||||||
гично, как и для прямоугольных сечений. |
|
|
|
|
|
|
|||
Граничное условие (lid) справедливо для тавровых сечений, |
|||||||||
только для ребра без учета свесов полок. |
|
|
|
|
|
|
|||
Кольцевые сечения. Для кольцевых сечений железобетонных |
|||||||||
элементов прочность должна удовлетворять условию |
|
|
|||||||
М < |
К» |
|
|
|
|
|
|
|
|
r kF - - - - - 2 + (Я„+ зД FHr„ |
( Ra |
+ |
R a ) |
Да |
X |
||||
|
|
|
|
|
|
Га |
|||
|
|
X sin |
|
|
|
|
|
(151) |
|
|
м __ _ ____ |
|
|
|
|
|
|
(152) |
|
|
(Я„ + <) F K + (Да + К ) Fa + R n F ’ |
|
|
|
|||||
значение которого должно удовлетворять условиям:
102
а) для элементов с ненапрягаемой арматурой (при FH— 0), а также для элементов с ненапрягаемой и напрягаемой армату рой при а„к <2000 кГ/см2
(153)
2 , 7
б) для элементов с ненапрягаемой и напрягаемой арматурой при стнк >2000 кГ/см2
л |
f H+ 0,9/-~a |
с |
. |
(154) |
к |
2FH+ 3Fa |
0 , 8 |
’ |
|
в) для элементов только с напрягаемой арматурой |
(при Fa = |
|||
= 0) , |
|
|
|
|
|
ак < |
|
|
(155) |
|
% < К - |
|
|
(156) |
Косой изгиб. При косом изгибе проверку достаточной прочно сти сжатой зоны производят по условию
|
5б .«■ |
. |
5б у |
|
|
|
So ■ |
+ |
Sq1 |
<< г |
(157) |
|
|
/1 |
+ tg р |
|
|
где SQx, |
S0x— статические |
моменты |
соответственно |
сжатой зо |
|
|
ны бетона и всего рабочего сечения бетона отно |
||||
S6 , |
сительно центра тяжести арматуры fay; |
||||
$оу— то же, относительно центра тяжести арматуры fajc. |
|||||
|
|
tgp = ^м х. |
(158) |
||
При косом изгибе прямоугольных сечений возможны два слу чая, определяемых положением нейтральной оси и формой сжа той зоны — сжатая зона в виде треугольника и трапеции.
Расчет по наклонным сечениям. Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента (рис. 28), должен производиться как на действие поперечной силы, так и на действие изгибающего
момента.
При изгибе железобетонного элемента возникают, кроме нор мальных оа, скалывающие напряжения т, действующие по го ризонтальному и вертикальному направлениям.
В наклонных сечениях имеются такие же три стадии напря женно-деформированного состояния, как и в нормальных сече ниях. Наклонная трещина возникает от действия главных растя гивающих напряжений, которые определяются по формулам:
а) на уровне нейтральной оси |
QSnp |
|
|
агр |
(159) |
||
"/fa*" |
|||
|
’ |
103
б) для прямоугольных сечений
|
|
Q |
(160) |
|
|
|
bZ |
||
|
|
|
||
в) в элементах переменной высоты |
|
|||
_ |
Q |
М tg 8 |
(161) |
|
Гр |
bZ |
± |
||
|
||||
Рис. 28. Схема распределения усилий при расчете по наклонным сече ниям:
асхема расчетного 'Наклонного сечения; б — эпюра главных растягивающих на
пряжений; в — эпюра поперечных сил.
г) по косым площадкам в местах резкого изменения ширины сечения Ь, на контактах различных марок бетона
агр — |
2 |
(162) |
|
2 |
104
д) при учете нормальных напряжений оу, действующих в на правлении к оси элемента нормально, огр допускается опреде лять по формуле
огр |
(163' |
т — скалывающие напряжения в бетоне;
Snp — статический момент части приведенного сечения, ле жащей по одну сторону от сечения, для которого оп ределяются скалывающие напряжения; Snp и /6п оп ределяются в зависимости от стадии, в которой ра ботает данная конструкция;
Z — плечо внутренней пары, которое при расчете по ста дии разрушения можно принимать равным 0,9h0.
0 — угол наклона грани элемента |
переменного сечения; |
||
ах— напряжения, определяемые по формуле |
|||
|
м |
Y, |
(164) |
|
I бп |
||
|
|
|
|
У — расстояние |
от центра тяжести |
приведенного сечения |
|
до сечения, |
для которого определяются напряжения. |
||
Значения т для формул (162) и (163) определяют по формуле (159); в формуле (161) знак «плюс» ставится при уменьшении высоты с увеличением момента и знак «минус» — при возраста нии момента и высоты; сжимающие напряжения со знаком «ми нус», а растягивающие — «плюс» подставляют в формулы (162)
и(163)
Для предварительно напряженных элементов величину глав
ных растягивающих напряжений рекомендуется определять по формуле (163) на оси центра тяжести приведенного сечения, в местах резкого изменения ширины сечения; при этом величину напряжений ах определяют по формуле
ах = або + |
У. |
(165) |
|
*бп |
|
где Обо — установившиеся напряжения в бетоне, |
определяемые |
|
по формуле (70); |
|
|
оу — сжимающие напряжения в бетоне, действующие нор |
||
мально в продольной оси элемента и определяемые по |
||
формуле |
|
|
+ |
Sina„. |
(166) |
ullxb |
uHOb |
|
Как показывают опыты, при огр >Ки.с /(^появляются трещи ны и изгибаемый элемент разделяется на части, соединенные бетоном сжатой зоны и арматурой, пересекающей наклонную трещину. При увеличении нагрузки наклонная трещина раскры вается и происходит излом балки, вызываемый следующими причинами:
105
преодолевается сопротивление арматуры и происходит взаим ный поворот обеих частей балки вокруг точки О — мгновенного центра вращения, расположенного в сжатой зоне на пересече нии направления наклонной трещины и равнодействующей сжи мающих усилий в бетоне N6; арматура течет, при слабом заанкеривании выдергивается, а сжатая зона сокращается и разру шается;
при наличии прочной и хорошо заанкеренной арматуры в результате совместного действия срезывающих и сжимающих усилий разрушается бетон сжатой зоны.
В первом случае разрушения условие прочности записывает ся, исходя из 2М = 0 относительно точки 0, а во втором — 2 Х =
= 0.
Для элементов только с обычной арматурой при наличии по-
. перечных и наклонных стержней
М |
< K H. c ( R a F a ^ a + ^ R a Ло + 2 Rax ? а х Z ax ) I |
(167) |
Q |
< ^H.c(S/?aar^aOsinaO+ ^ R a x F a x + Qe)', |
(168) |
или для элементов с продольной обычной арматурой при нали чии только поперечных стержней
М < К н .с ( Я а Д а |
+ Е Я а F a x ^ а х ) \ |
( 1 6 9 ) |
Q < K » . 4 ^ R a XF ax + Q 6), |
(170) |
|
где в формулах участвуют сечения обычной продольной, попе речной и отогнутой арматуры со своими расчетными сопротивле ниями и плечом относительно точки 0. Расчетная поперечная си ла, воспринимаемая бетоном сжатой зоны сечения, определяется по эмпирической формуле М. С. Борищанского
q _ 15*н.с bhb R» . |
(171) |
где С — длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента.
Условие прочности по изгибающему моменту в элементах по стоянной или плавно меняющейся высоты может быть удовле творено путем выполнения определенных конструктивных требо ваний, и расчет можно не производить, а условие прочности по поперечной силе необходимо проверять расчетом. К конструк тивным мероприятиям относят доведение всей продольной арма туры до опоры или до конца элемента для надежной анкеровки;
продольные растянутые стержни, обрываемые но длине эле мента, заводят за нормальное сечение, в котором они не требу ются по расчету, на величину W7, определяемую по формуле
^ |
(Q — 0,75Fао Rg sin «а)аао _ |
(172) |
1►5faxКХ Rax
отогнутые стержни должны обеспечить прочность нормальных и наклонных сечений и отстоять от боковой грани не менее двух диаметров;