Файл: Пахомов, В. А. Бетон и железобетон в гидротехническом строительстве.pdf

Для прямоугольных сечений (для упрощения напрягаемая ар­ матура не учитывается) общие условия формул (194), (195)

Знак «минус», если продольная сила в пределах Za = h —а', а

Х > 2 а' согласно условию (111). Допускается учитывать в расче­ те арматуру сжатой зоны и при несоблюдении этого условия, но при этом площадь сечения растянутой арматуры определяют из условия

NП < Ra Ra- (202)

Наиболее экономичным армирование будет тогда, когда пол­ ностью используется в сечении несущая способность бетона сжа­ той зоны, а подбор сечения начинают с ненапрягаемой и напря­ гаемой арматуры в сжатой части зоны из условия (198):

N n e ~ Ки.сЛр макс bh20 Rи

(2 0 3 )

*„.с Ra(*о — «')

Площадь сечения растянутой арматуры определяют из формулы

По обобщенному усилию KH.cRaRa можно подобрать площадь обычной и напрягаемой арматуры. Для сжатой арматуры ана­ логично.

Если при подборе сжатой арматуры (203) числитель будет равен или меньше нуля, то сжатая арматура не требуется по расчету, ее ставят по конструктивным соображениям. При сим­ метричном армировании расчетные формулы получают при

Ra=Ra И Е а= Е а .

Случай 2 (малые эксцентриситеты, (рис. 29, II) характеризу­ ется тем, что разрушение начинается со стороны сжатой зоны сечения, где исчерпывается несущая способность бетона и насту­

112

пает текучесть в сжатой арматуре. С другой стороны (менее сжатой или растянутой) предельные состояния в бетоне и ар­ матуре не наблюдаются или наступают значительно позже. Гра­ ничное условие для этого случая будет S6>£SoПо схеме раз­ рушения случай 2 приближается к изгибу переармированных элементов, а с уменьшением эксцентриситета Со может свестись к центральному сжатию.

Для случая 2 предельное состояние характеризуется тем, что в момент исчерпания прочности бетона -и арматуры в более сжа­ той грани сечения напряжения менее сжатой (или растянутой) грани незначительны и неизвестны. Поэтому не представляется возможным получить строгое условие прочности из условий ста­ тики. Кроме того, с одной стороны, формулы случая 2 должны переходить в зависимости случая 1 при предельном значении £, определяющем границы между этими двумя случаями, с дру­ гой— переход к центральному сжатию происходил бы без су­ щественного скачка. Учитывая это, условие прочности должно удовлетворять:

где е — граничный эксцентриситет, определяющий границу се­ чений с сжатой и растянутой зонами или полностью сжа­ тыми, который определяется по формуле

ЛПр F + Ла (Га + Ла)

5 — статический момент всего сечения бетона относительно центра тяжести арматуры А.

Если при проектной марке 400 и ниже /?в = 1,25 Дпр и 50= = 1,25 5б, то формулы (205) и (207) приводят к зависимости

Для прямоугольных сечений условия (205), (207) принимают вид:

где ho'=h—a'.

Для тавровых сечений подбор и проверку прочности произво­ дят по формулам, полученным при преобразовании общих усло­ вий прочности и равновесии (194), (195) и (196) сечения любо­ го симметричного профиля. Расчет тавровых с нейтральной ли­ нией в ребре (в противном случае расчет ведут как прямоуголь­

ных с шириной &„) производят аналогично изгибаемым элемен­ там в следующем порядке:

определяем момент, который может воспринимать полка при

затем положение центра тяжести Уо и необходимые геометри-. ческие характеристики проведенного сечения;

вычисляем эксцентриситет е= СоТ]+Уо—а; при Mn<N„ е имеем случай тавровых сечений;

находим-сечения сжатой и суммарной площади растянутой арматуры, равной сумме частей, соответствующих свесам полок, ребру сжатой зоны и сжатой арматуре;

проверяем условие прочности.

Величина главных растягивающих напряжений определяется по формулам, которые приведены для изгибающих элементов, при этом ах определяется по формуле.

Внецентренно растянутые элементы

Совместное действие растяжения и изгиба может быть осу­ ществлено, как и при внецентренном сжатии, внецентренным приложением растягивающей силы и центральным растяжением

114

с поперечным изгибом. Экспериментальных данных для внецентренно растянутых элементов мало. Расчетные формулы ос­ новываются в значительной мере на результатах изгибаемых, центрально и внецентренно сжатых элементов. В зависимости от положения продольной силы различают также два случая

Рис. 30. Расчетная схема внецентренно растянутых элементов:

/ — больших эксцентриситетов (случай 1); / / — малых эксцентриситетов (слу­ чай 2); а — эпюры напряжений; б — сечения.

.работы внецентренно растянутых элементов: случай 1 (больших эксцентриситетов) характеризуется тем, что внешняя продоль­ ная сила приложена за пределами расстояния между арматурой А и А', т. е. e > Z s (рис. 30, I); случай 2 _(малых эксцентрисите­ тов)—e<Za (рис. 30, II). Расчетная схема случая 1 аналогична внецентренно сжатым элементам того же случая, только изме­ няются знаки продольной силы и эксцентриситета е, в результа­ те чего формула (203) не изменяется, она применяется и для

Несущую способность проверяют по условиям для любой фор­ мы поперечного сечения:

стадии III; расчетная растягивающая сила полностью воспри­ нимается арматурой. Условия прочности получаются из условий статики £ М = 0 относительно осей, проходящих через центры тя­

По суммарным усилиям FaRa и F3 /?„ из формул (221) -(225) можно найти сечение обычной и напрягаемой арматуры.

Необходимость постановки поперечной арматуры аналогична, как и для изгибаемых, внецентренно сжатых элементов. Величи­ на главных растягивающих напряжений определяется по фор­ мулам (159) —(163), а напряжение ах по формуле

Поперечная арматура для внецентренно растянутых элемен­ тов при любых эксцентриситетах рассчитывается из условия пе­ редачи всей поперечной силы на поперечную арматуру по фор­ муле

где а — угол наклона отгибов под углом 60° к продольной оси элемента.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРОЧНОСТИ

*

Центрально сжатые элементы

Расчетную формулу для бетонных центрально сжатых эле­ ментов можно получить из формулы (90) при Fа = 0 :

U 6