Файл: Пахомов, В. А. Бетон и железобетон в гидротехническом строительстве.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 85
Скачиваний: 0
должна быть обеспечена прочность бетона на сжатие от дей ствия главных сжимающих напряжений*(128).
Если эти условия не соблюдаются, то расчет прочности на из гиб по наклонным сечениям производят по длине элемента:
всечениях, проходящих через грань опоры;
всечениях, проходящих через точки изменения площади про дольной растянутой арматуры (начало отгибов, точки теорети ческого обрыва арматуры или изменения его диаметра);
вместах изменения интенсивности поперечного армирования, резкого изменения размеров поперечного сечения элемента и приложения сосредоточенных сил.
Приведенное условие прочности наклонного сечения по попе речной силе можно представить в общем виде
Q < К«.с (Qx + Q0 |
+ Qe). |
(173) |
где Qx, Qo, Qe— доли расчетной поперечной силы, |
воспринимае |
|
мые соответственно |
хомутами |
(поперечными |
стержнями), отгибами и бетоном сжатой зоны; Q — расчетная поперечная сила в нормальном сече
нии, проходящем через начало наклонного се чения, за вычетом нагрузки, приходящейся на проекцию наклонного сечения (см. рис. 28), т. е.
Q = Q1- S P i. |
(174) |
Несущая способность поперечных стержней и бетона сжатой зоны определяется по формуле
Q < K„.cQx6 = KhA V Q,6Ryibfilqx — qx ti), |
(175) |
где |
|
qx U— Кн.с (fax ^ах Rax “Ь Рнх^нх^нх)" |
(176) |
Расстояние между поперечными стержнями назначается та ким, чтобы исключить возможность образования наклонной трещины между поперечными соседними стержнями, т. е. ымакс< С (для упрощения в дальнейшем не учитывается предва рительно напряженная поперечная арматура). Поперечная си
ла на участке С = и макс воспринимается бетоном, т. |
е. из фор |
мулы (171) следует |
|
< 0 , 1 К н.с ЙЛ£Яи |
(177) |
Учитывая возможные отклонения фактического направления трещин и неточности в размещении поперечных стержней или хомутов, коэффициент 0,15 заменяют на 0,1.
Определение минимальной несущей способности поперечных стержней производится по формуле
|
0,15bh\ Яи |
|
Ч х > |
К |
(178) |
|
iP |
|
|
Ан.с “макс |
|
107
Приняв количество ветвей поперечных стержней пах, требуемую минимальную площадь одной ветви определяют по формуле
f ax |
Чх и а |
(179) |
|
*и.сn a x R ax |
|||
|
|
||
диаметр поперечных стержней определяют по формуле |
|
||
d x > |
/" 4Чх “ а |
(180) |
|
*K«.cnax Rax |
|||
V |
|
||
Приняв окончательно диаметр, шаг, количество ветвей попе речных стержней, проверяют несущую способность по форму ле (175).
В необходимых случаях, когда поперечные стержни и бетон не обеспечивают несущую способность при действии попереч ных сил, применяют отогнутые стержни, сечение которых опре
деляют по формуле |
|
|
|
г |
_ ^ ^Н.С ^Л-б |
(181) |
|
Го------т; ~ |
: |
||
|
А„ . /? |
Sin а |
|
Поперечную арматуру (отгибы, стержни, хомуты и т. д.) реко мендуется рассчитывать для усилий, определяемых по эпюре главных растягивающих напряжений с учетом работы продоль ной арматуры (см. рис. 28). На участках элемента, в пределах которых удовлетворяется условие
<*„ < 0,6/С„.с/?р, |
(182) |
главные растягивающие напряжения могут восприниматься бе тоном, а поперечная арматура назначается по конструктивным соображениям. Значения коэффициента К и.с для бетонных эле ментов принимаются по табл. 32. В противном случае попереч ное армирование назначается по расчету. В случае действия равномерно распределенной нагрузки и обеспечения конструк тивных мероприятий разрешается рассчитывать поперечную ар матуру на усилие, составляющее 60%, а при сосредоточенных нагрузках — 80% от равнодействующей главных напряжений, передавая остальную соответствующую часть (40 или 20%) на продольную растянутую арматуру.
Предельное усилие, воспринимаемое хомутами и поперечны
ми стержнями на единицу длины |
элемента, |
определяется по |
формуле |
|
|
Ях = 1 х Ь = Ки.с |
h * n *x R °x , |
(183) |
|
ц а |
|
где тх — часть главных напряжений, воспринимаемая хомутами; b — расчетная ширина сечений.
Сечение отогнутой арматуры определяется по формуле |
|
|
Fо |
70 |
(184) |
|
||
*н.с К
108
Часть равнодействующих главных напряжений, передаваемая на отогнутую арматуру, определяется по формуле
То = ш.Ь, |
(185) |
где (oi — площадь части эпюры (см. рис. 28, б) главных напря жений.
Внецентренно сжатые элементы
Совместное действие изгиба и сжатия можт быть осущест влено различными способами: внецентренное приложение сжи мающих сил — N и M = NCo\ центральное приложение сжимаю щей силы и поперечный изгиб — N и М, где Co=M/N — началь ный эксцентриситет продольной внешней силы относительно центра тяжести приведенного сечения, причем С 0>/о/600.
Случай 1 (большие эксцентриситеты, рис. 29, I) характеризу ется тем, что в нормальных (перпендикулярных к продольной
Рис. 29. Расчетная схема внецентренно сжатых элементов:
I —случай 1 (большие эксцентриситеты); / / —случай 2 (малые эксцентриситеты); а— эпюры напряжений; б—сечения.
оси) сечениях элемента, как и в изгибаемых, наблюдается сжа тая и растянутая зоны. Излом всего элемента возможен, как и при изгибе, по трем видам.
109
Граничные условия отражены в формулах (ПО) и (111), зна чения величин, входящих в эти формулы, остаются теми же, что и при изгибе.
Как и при центральном сжатии, внецентренно сжатые элемен ты бывают короткие и гибкие (границы те же). Гибкие элемен ты рассчитывают по тем же формулам, что и короткие, но с уче
том продольного изгиба. Начальный эксцентриситет С0 |
после |
приложения нагрузки увеличивается на величину прогиба |
|
C0 + f = C 0(l -f - L - \ = C0ri, |
(186) |
где т] — коэффициент, учитывающий увеличение начального экс центриситета и продольный изгиб.
По СНиП П-И. 14—69 принимают:
а) для сечений любой симметричной формы
(187)
*„.с4800R F
б) для прямоугольных сечений, когда /г2= 12 г\, формула при нимает вид
V = |
1 |
(188) |
|
|
N |
К, 400/?и F
Для гибких элементов учитывается и длительность действия нагрузки. При увеличении прогиба за счет ползучести с течени ем времени момент возрастает. Это изменение момента лучше и проще учесть путем увеличения продольной силы
Nn = ЛГд |
+ |
(189) |
где |
с„ |
|
т т + |
|
|
2 - |
|
|
т э |
|
(190) |
1+2- h |
|
|
тдл |
- коэффициент, принимаемый по табл. 52; |
|
|
||||
Содл —начальный эксцентриситет приложения длительной |
|||||||
|
части нагрузки Л'дл , т. е. |
|
|
|
|
||
|
|
г |
— |
|
|
|
( 1 9 1 ) |
|
|
'-'О ДЛ — |
|
|
|
||
|
|
|
/ v Д Л |
|
|
|
|
JS По СНиП П-В. 1—62* значение коэффициента ц определяют |
|||||||
по формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
4 = ----------- 771 ---------7 -Г -П Г ; |
11= ------------J |
1 |
\2 |
- (192) |
|||
1 |
N |
1 |
1 — |
N |
|
||
|
‘о |
|
*о |
|
|
||
|
*„.с 12CRKF \ r n |
к„.ссяиг \ |
h |
|
|
||
ПО
где С — характеристика |
жесткости, которая |
определяется для |
|||||
любого вида сечения по экспериментально |
обоснован |
||||||
ной формуле |
|
|
|
|
|
|
|
С — |
66000 |
|
|
4- 200р. -г |
1 |
(193) |
|
~ R |
+ 350 |
+ |
0,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
р. = |
Fa + Fн |
. или |
F а |
; |
|
|
Р |
JX = - |
у |
|
||||
Fa, Ftt—наиболее удаленная арматура от продольной силы.
С является переменной величиной и учитывает марку бетона, армирование, размеры сечения, относительную величину экс центриситета. Формула (193) дает более достоверные значения С, если фактические значения C0/h больше граничных, приведен ных в табл. 54. При фактических значениях C0/h меньше гранич ных в формулу (193) рекомендуется подставлять их значения из табл. 54.
Т а б л и ц а 54. |
Граничные |
относительные |
эксцентриситеты Co/h, |
||||
|
|
|
|
(СНиП П-В. 1—62*) |
|
||
|
|
|
|
|
Значения С0,71 |
при гибкости |
|
Проектная |
1 |
ir |
=52 |
69 |
86 |
104 |
|
марка бетона |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
о |
ffi |
=15 |
20 |
25 |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
0,60 |
0,45 |
0,30 |
0,20 |
||
200 |
|
0,55 |
0,40 |
0,30 |
0,20 |
||
300 |
|
0,50 |
0,35 |
0,25 |
0,15 |
||
400 |
|
0,40 |
0,30 |
0,20 |
0,10 |
||
500 |
|
0,35 |
0,25 |
0,15 |
0,05 |
||
Расчетные формулы для внецентренно сжатых железобетон ных элементов симметричного сечения любой формы получают из условий прочности (см. рис. 29). Внешняя продольная приве денная сила должна отвечать условию для случая 1:
iV n < Кн.с (/?и Fe + Ra Fa + |
Sc FH— RaFa — RHFH); |
(194) |
или |
|
|
N„e < /Сн.с (R„S6 |
RaSa-)- ocSH). |
(195) |
Положение нейтральной оси определяют из условия 2Мдг= 0, т. е. сумма моментов внешних и внутренних сил относительно оси, нормальной к плоскости изгиба и проходящей через точку приложения продольной силы:
R»F6(e — Z6) ± RaFae3 ± acFae„ — Ra Faea — RHFHeH= 0. (196)
Эти формулы могут упрощаться при расчете элементов толь
ко с обычной арматурой, т. е. при |
= 0 . |