Файл: Лукьянов, П. И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. Теория и расчет.pdf

из модели меченых частиц

V = v ^ c d r ^ v ^ j C Ат,

оо

где V— объемная скорость потока; тк — продолжительность опыта; т — время.

С. % масс

Рис. 52. График распределения времени пребы­ вания частиц сферического катализатора диа­ метром 2 мм в цилиндрической модели аппарата

Эта кривая преобразовывается в график дифференциальной функции распределения Е (т) путем деления мгновенных значе-

ний концентрации меченого вещества на величину ^ с Ат. При

о

^

J Е (т) dx = 1.

О

Т к

Интегральная функция распределения F (т) = j Е (т) dx опре-

о

деляется по опытным данным, например с помощью диффузионной

95

модели

общая высота аппарата; Е)э — эффективный коэффициент про­ дольной диффузии;

erf (dt оо) = ±1; erf (0) = 0.

Для определения D3 используют зависимость между крите­

рием В 0 = и дисперсией о2:

где

т3

На экспериментальной кривой распределения времени при­ бывания материала в аппарате с большим отношением высоты к диаметру образуется второй максимум концентрации меченых частиц, отражающий влияние меньшей скорости движения среды в пограничной зоне по сравнению со скоростью в ядре потока.

О механизме образования вторичных сводовых структур

Возникновение вторичных сводовых структур можно объяс­ нить на основе рассмотренного механизма образования основного динамического свода, высота которого, т. е. расстояние от днища в начальный период выпуска, составляет —1,2D. Верхняя часть зоны стока выполняет роль затопленного выпускного отверстия для сыпучего материала, находящегося над этой зоной. Кроме того, сдвижение агрегатов частиц в несимметричном поле дефор­ маций также сходно с локальным опусканием сыпучей среды под действием выпускного отверстия.

96

которое выражает условие разрушения свода вследствие образо­ вания сквозного сдвига, начинающегося внизу у одной стенки аппарата и заканчивающегося вверху у противоположной стенки.

При ер = 30° из уравнения (64) получим h' = 1,73D, что согласуется с опытными данными.

Идея возникновения сводовых структур во всем объеме, зани­ маемом сыпучей средой, содержится в методе вывода формулы Янсена.

Внутри зоны стока также образуются сводовые структуры. В литературе приведены данные в пользу гипотезы о существо­ вании динамического свода непосредственно над выпускным отвер­ стием. В связи с этим предложен метод расчета скорости свобод­ ного истечения сыпучего материала как процесса разрушения сводов, периодически образующихся над отверстием. По опытным данным при истечении частиц размером 2— 6 мм над отверстием образуется и разрушается каждую секунду 45—54 свода.

Результаты обработки наших опытных данных уточняют эту гипотезу. Существование даже кратковременно устойчивых «обо­ лочковых» (в одну частицу) сводов маловероятно. В образовании сводовых структур участвуют агрегаты частиц. Их сдвиги вызы­ вают пульсации давления, регистрируемая интенсивность которых зависит от расстояния между датчиком и местом сдвига.

Кинематическое подобие потоков сыпучего материала в геометрически подобных аппаратах

Характеристики процесса деформации сыпучей среды в аппа­ рате зависят от ее плотности и распределения напряжений. Для исследования такого процесса в лабораторных условиях рекомен­ дован метод центробежного моделирования. Другой метод, приме­ няемый при исследовании деформаций и разрушений горных массивов, основан на испытании моделей из эквивалентных материалов.

Если опыты проводят с одним и тем же сыпучим материалом, то при изменении ширины модели нарушается одно из условий геометрического подобия. Вместе с тем, поскольку при изменении крупности частиц изменяются механические свойства сыпучей среды, вопрос о геометрическом подобии заслуживает особого рассмотрения. В применении к деформируемым твердым телам в некоторых случаях отступают от обычной формулировки подо­ бия, предусматривающей пропорциональность напряжений.

При сопоставлении опытных данных, полученных нами на моделях пропорционально возрастающих размеров (рис. 53), об-

наруживается подобие полей деформации сыпучей среды по сред­ ним относительным значениям скорости перемещения частиц и формы их траекторий. Высота нижней зоны h линейно возрастает с увеличением ширины модели, что подтверждает рассмотренный выше механизм формирования поля напряжений.

Оформе зоны выпуска руды из обрушенных блоков

Влитературе по горному делу подробно описана так назы­ ваемая фигура истечения, образующаяся при выпуске руды из обрушенных блоков (рис. 54). В ряде работ отмечено, что плоская фигура истечения имеет форму эллипса, а пространственная — эллипсоида. Опыты Е. И. Чабдаровой показали, что в своей ниж­

ней части фигура истечения больше совпадает с конусом, чем с эллипсоидом. Однако другие исследователи также на основании опытных данных вновь подтверждают правильность вывода о эллипсной форме этой зоны.

Основная причина указанных расхождений в оценке важней­ шей характеристики рассматриваемого процесса состоит в том, что минимальные размеры зоны полностью неподвижного сыпу­

98

ной 200 мм «мертвая» зона составляет меньше половины есте­ ственной насыпи. В области между линиями АЕ и М 0Е 0, особенно вблизи выпускного отверстия, движение хорошо сыпучего мате­

Вследствие образования основного динамического свода в этой зоне резко снижаются вертикальное и затем горизонтальное

7*

ГЛАВА III

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ РАСЧЕТА И КОНСТРУИРОВАНИЯ АППАРАТОВ С ДВИЖУЩИМСЯ ЗЕРНИСТЫМ СЛОЕМ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ВЫПУСКНЫХ ОТВЕРСТИЙ

Критический размер отверстия

Минимальный размер отверстия, над которым не зависает сыпучий материал, определяется на основе рассмотрения про­ цесса сводообразования.

Различают два механизма образования устойчивого свода над выпускным отверстием. Первый проявляется при выпуске несвяз­ ных сыпучих материалов и состоит в механическом заклинивании зерен (кусков). Второй механизм проявляется у связных порош­ кообразных материалов, у которых силы притяжения зерен друг к Другу соизмеримы с силами их тяжести.

Минимальное отношение диаметра выпускного отверстия d0 к диаметру частиц d, при котором обеспечивается истечение не­ связанного сыпучего материала, составляет 4—5.

Явление образования устойчивого свода имеет статистиче­ скую природу (рис. 55). Вероятность образования свода умень­

между критическим диаметром отверстия и физическими свой­ ствами материала

У

Величина т 0 для сухого песка составляет 0,0037 кгс/см2, цемента-— 0,0041 кгс/см2, торфа — 0,005 кгс/см2.

Соотношение (65) использовано для определения безразмер­ ного критерия сыпучести

i s _______ydp____

Ас ~ 4т0(1 + sin ф)

100

Величина этого критерия уменьшается при увеличении отно­ шения высоты слоя Н к диаметру емкости D и практически не зависит от угла наклона стенки, а также от коэффициента трения материала о стенку

Кс = 0,933е~0’264( - ^ ) .

Анализ условий, при которых практически полностью исклю­ чается образование устойчивого свода над выпускным отверстием содержится в работах Дженике, Ричардса и др.

dp,им

А

ГТ у

Рис. 56. Схема к "анализу условий сводообразования

1

Напряженное состояние в любой точке на нижней поверхно­ сти устойчивого свода изображается кругом Мора, проходящим через начало координат (рис. 56). Если прямая ED лежит ниже меньшего круга Мора, скольжение по стенке не возникает. Точка пересечения большего предельного круга с осью абсцисс опреде­ ляет величину нормального напряжения az = fc, которое выдер­ живает консолидированный образеііДсм. гл. I) при осевом сжатии в условиях возможности бокгппэГо расширения.

Равновесие арки (рис.-57, а) или свода (рис. 57, б) высотой, равной единице, в условиях отсутствия давления сверху опреде­

101