Файл: Липкович, Э. И. Процессы обмолота и сепарации в молотильных аппаратах зерноуборочных комбайнов (пособие для конструкторов зерноуборочных машин).pdf

Подставляя выражение (І53) в зависимости (147) и (І48), получаем:

Используя формулу (146) и ранее установленную зависи­ мость x(t), находим вероятность содержания свободных зе­ рен в подбарабанье:

Сепарирующее действие молотильного аппарата, числен­ но равное вероятности выделения зерен из подбарабанья, со­ ставит:

количество необмолоченных после первого удара зерен).

Полученные уравнения (156) и (157) отражают в общем виде изменение частных совокупностей свободных зерен в подбарабанье и выделившихся нз него. Эти закономерности объединяют в себе оба. процесса: процесс обмолота, т. е. на­

Условие ординарности, которое заложено в выводе этих уравнений, неприемлемо для подбарабанья в целом, так как последнее может выделить в фиксированный момент времени несколько зерен нз нескольких участков по ширине и из не­ скольких слоев по толщине потока. Поэтому следует выбрать участок подбарабанья, для которого условие ординарности можно считать более пли менее выполнимым как по ширине подбарабанья, так и по толщине соломистого потока. Таким участком по ширине подбарабанья является одна ячейка пространственной решетки шириной ас (назовем этот участок минимальным). Число h минимальных участков определится выражением:

( 158)

72

По толщине потока условие ординарности соблюдается для единичного слоя пространственной соломистой решетки. Количество Хз зерен, поступающее иа минимальный участок в единицу времени, составит:

го участка, то интенсивность Я.і выделения зерна из і-ого слоя можно определить соотношением:

где рі — вероятность выделения отдельного зерна.

При выделении из потока зерно проходит через некоторое количество слоев пространственной решетки, определяемое занимаемым положением в начальный момент. Выделившееся

вероятность прохождения зерна сквозь решетку деки, і — чис­ ло слоев между зерном и решеткой деки, то полная вероят­ ность р выделения зерна под деку определится выражением:

Каждый слой потока представляет решетку из стеблей. Рассматривая зерно как тело выпуклого контура с приведен­ ным диаметром с13> можно вычислить вероятность р0 по фор­ муле:

d:i + d

Количество зерна в і-ом слое потока вороха зависит от расположения колосьев по сечению валка. Опыты по изуче­ нию структуры валка, проведенные во ВНИПТИМЭСХ, пока­ зали, что закономерность этого распределения с хорошим приближением может быть представлена параболической зависимостью:

73

''Г^к.ѵЧ-кгѵ+кз. (163)

Принимая площадь фигуры, ограниченной осью оѵ и па­ раболой, равной единице, и полагая, что ветвь параболы про­ ходит через начало координат, получаем уравнение распре­ деления зерен по толщине валка:

Уравнение (165) записано для симметричного случая рас­ пределения зерен относительно середины толщины валка. Все другие случаи распределения могут быть учтены коэффици­ ентом смещения вершины (или оси) параболы или отражены другими уравнениями.

Принимая распределение зерен по сечению потока в подбарабанье таким же, как и в валке, определим количество зерен в і-ом слое потока вороха:

ѵ1000q3ac(H—i2)

Для отдельного слоя пространственной решетки уравне­ ния (156) и (157) примут вид:

74

Ма основании представления 6 математическом ожиДанніі количество Х'3і обмолоченных зерен, находящихся в каждом слое потока в подбарабанье, составит:

Следовательно,

Х'зі=Хзі (1—ае —i5l)e'“ ?'|l;

X/32= X 32( l - a e - ß 1) e - ^ t;

Х ^ = Х3с (1 -,е -Р 0 е -Ч с1

(171)

S X ,3.= X,3 = ( l - « e - P t) S X3ie-Xlt

i=l

или в развернутом виде с использованием зависимости (167):

^ S C : i - i 2)

i = l

75

Аналогично можно записать и выражение для вероятно­ сти выделения свободного зерна из подбарабанья, т. е. сепа­ рирующее действие молотильного аппарата:

Нетрудно проверить, что такой же результат достигается при простой операции вычитания в соответствии с (157). Отыщем скорость процесса сепарации. Дифференцируя урав­ нение (175), находим:

76