Файл: Данилов, Б. С. Однополосная передача цифровых сигналов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.10.2024

Просмотров: 29

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

a)

1,0

Рис. 1.6. Формы огибающих R(t), Q(t) и B(t) оди­ ночной посылки ФМ ОБП сигнала, в спектре кото­

рой Ях=

^ х = ~ - (б) и Q*=0 (в)

15

 

 

 

 

 

 

Т А Б Л И Ц А 1.1

 

 

 

 

 

ИТ

Rt (<)

Qi (О

в , (0

«1 U)

Qt « )

в . U)

R, (О

Q»«)

в , а

 

при 8^ = 0,/2

при sx= Qt / 4

 

при ях=о

 

 

 

 

 

 

0

 

 

1,000

0,000

1,000

1,000

0,000

1,000

 

1,000

0,000

1,000

1/8

 

0,888

0,368

0,962

0,897

0,372

0,972

0,900

0,373

0,975

2/8

 

0,600

0,600

0,849

0,628

0,628

0,888

0,637

0,637

0,900

3/8

 

0,262

0,631 0,683

0,290

0,701

0,759

 

0,300

0,724

0,784

4/8

 

0,000

0,500

0,500

0,000

0,601

0,601

0,000

0,637

0,637

5/8 - - 0,122

0,295

0,319 —0,168

0,406

0,439

—0,180

0,435

0,471

6/8 - - 0,120 ^ 0,120 0,170 —0,185

0,185

0,262

—0,212

0,212

0,300

7/8 — 0,057

0,024

0,062 —0,079

0,033

0,085

- 0,128

0,053

0,139

1

 

 

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

0,000

9/8

 

0,017

0,007 0,018

0,055

0,023

0,059

0,075

0,031 0,081

10/8

 

0,017

0,017

0,024

0,086

0,086 0,122

0,127

0,127

0,180

11/8

 

0,005

0,011 0,012

0,051

0,122 0,132

 

0,082

0,198

0,214

12/8

 

0,000

0,000 0,000

0,000

0,120 0,120

 

0,000

0,212

0,212

13/8

 

0,003 —0,006 0,007 —0,032

0,085 0,092

—0,069

0,167

0,181

14/8

 

0,006 —0,006 0,008 —0,040

0,040 0,057

—0,091

0,090

0,128

15/8

 

0,005 —0,002 0,005 —0,023

0,010 0,025

—0,060

0,025

0,065

2

 

 

0,000

0,000 0,000

0,000

0,000 0,000

 

0,000

0,000 0,000

18/8 —0,003 —0,003 0,004

0,016

0,016 0,023

 

0,071

0,071 0,100

20/8

 

0,000

0,000 0,000

0,000

0,017 0,017

 

0,000

0,127

0,127

22/8 —0,001

0,001

0,001

—0,004

0,004 0,006

—0,058

0,058 0,082

3

 

 

0,000

0,000 0,000

0,000

0,000 0,000

 

0,000

0,000 0,000

26/8 —

—

— —0,002 —0,002 0,003

 

0,049

0,049 0,069

28/8 —

—

—

0,000 —0,006 0,006

 

0,000

0,091 0,091

30/8 —

—

—-

0,003 —0,003 0,004

—0,042

0,042

0,060

4

 

—

—

—

0,000

0,000 0,000

 

0,000

0,000 0,000

 

П р и м е ч а,н и я:

1) В таблице приводятся значения R,

(t),

Q,

(t) и В, (t),

с учетом того, что Rt (—С) = Я, (t), Q,

(—i ) = _ Q, (i ), a B,

(—<)=B,

(<).

 

2)

r=

_2it_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

a, '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2. ЗАВИСИМОСТЬ КОМПОНЕНТОВ СИГНАЛА ФМ ОБП ОТ ПОЛОЖЕНИЯ ЧАСТОТЫ НЕСУЩЕГО КОЛЕБАНИЯ

Пусть 5 (со) — спектр посылки сигнала ФМ ОБП, а cos (too/+ <ро) — несущее колебание. При этом посылка сигнала iii(t) определяется выражением (1.5).

16

Найдем выражение для Ui(t) при изменении частоты несущего колебания на Aw.

Пусть ш/о = соо—Aw и ф'о='фо—А<р — новые значения частоты и фазы несущего колебания. Подставляя в (1.5) wo = w/o+A w и <р'о = фо+А'ф, получим

ui (0 = Ri (0 cos [(w0 + Aw) t + ф0 4- Аф] -f- Qi (t) X

X sin [(Wq+ Aw) t + ф' + Аф] = [JRi (t) cos (Aw t + Аф) +

+ Qi (t) sin (Awt + Аф)] cos (w't + cp') + [Qx(t) cos (Awt +

+ Аф) — Rx(t) sin (Aw t +

Аф)] sin (w't +

ф') =

=

(0 cos (ca'gt + ф') +

Q; (0 sin (w^ +

Фо).

(1.18)

где R 'i(t)

= Ri(‘t)cos(Aci>t+A(p) + Q1(/)sin(Aw/+Aф) —

огибающая

нового синфазного компонента,

Q'(t) =

= Qi(t)cos(A(ot+Aq>)—R x(t) sin (Aa>t+Аф) — огибающая нового квадратурного компонента.

Для результирующей огибающей B \(t), соответству­ ющей несущему колебанию с частотой w'o, получим

в[ (о = у Ж Ш + W W = 1 / W W = в, (t).

(1.19)

Таким образом, форма результирующей огибающей посылки фазомодулированного сигнала не зависит от по­ ложения частоты несущего колебания.

Компоненты R'i(t) и Q'i(t) можно выразить через ре­ зультирующую огибающую Bi(t), принимая во внима­ ние, что в (1.18)

Ri (0 = Вг(t) cos 9i (/), Qi (0 = Вх (t) sin 0! (0,

где 0i (/) =arc tg^1 ^ ■ — изменение фазы несущего коле*

бания

R[ {() = Вг (t) cos [Aw t +

Аф — 0! (01;

 

Q; (0 = — Bi (t) sin [Aw t +

Аф — 0i (^];

. (1.20)

Выражения (1Л8) и (1.20) позволяют определить огибающие синфазного и квадратурного компонентов посылки сигнала для любых значений частоты и фазы несущего колебания, если вид этих огибающих известен хотя бы для одного значения частоты и ^ азы ^

Проиллюстрируем сказанное на ко

научнатехнике библиотек* СССР

ЭКЗЕМПЛЯР

Возьмем в качестве исходного -спектр посылки сиг­ нала ФМ ОБП 5 (со) с косинусквадратичным округлени­ ем, который изображен на рис. 1.5. Как показано в § 1.1, огибающая синфазного компонента Ri(t), квадратурно­ го компонента Qi(t) и результирующая огибающая Bx(t) при таком спектре и частоте несущей соо опреде­ ляются соотношениями (П2.2), (П2.3) и (1.17) соответ­ ственно.

Используя соотношения (1.20), определим синфаз­ ный и квадратурный компоненты посылки сигнала при смещении частоты несущего колебания к центру спектра 5 (со) на величину Aco= £V2, что будет соответствовать случаю передачи сигналов с двумя симметричными бо­ ковыми полосами, т. е. методом ФМ ДБП (для упроще­ ния далее будем предполагать, что Аф=0). В рассматри­ ваемом случае

0! it) = arc tg — ■ w Ri(t)

arc tg

1—cos Qi t

Qit

( 1. 21)

 

sin Qj t

2

 

Подставляя выражение (1.21) в (0.20), а также при­ нимая во внимание, что Ato= Qi/2, получим

 

Qxt

 

cos Q.x (t)

 

 

я ;(о

2

 

 

= 5i(0,

t

^

/2QX t

\2

 

 

 

~

L

\ я

) .

( 1. 22)

 

Q[ (0 =

o.

 

Таким образом, при двухполосной передаче сигналов синфазный компонент полностью совпадает с результи­ рующей огибающей посылки сигнала ФМ ОБП, имею­ щей тот же спектр.

Огибающая синфазного компонента посылки сигнала ФМ ОБЛ имеет меньшую длительность по сравнению с результирующей огибающей (в примерах, рассмотрен­

ных в § 1.1, — вдвое,

ом.

рис. 1.6а,

б, в), а следователь­

но,— и по сравнению

с

посылкой

сигнала ФМ ДБП,

имеющей такой же спектр.

 

 

В связи с этим выигрыш в скорости за счет подавле­ ния боковой полосы при методе ФМ ОБП может быть получен лишь при условии, если на приемном конце в процессе детектирования будет осуществляться нейтра­ лизация квадратурного компонента. Это может быть осуществлено на практике за счет применения синхрон­ ного детектирования.

18

1.3. СИГНАЛ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ СООБЩЕНИЯ

При передаче последовательности двоичных симво­ лов результирующее модулированное колебание um(t) может рассматриваться состоящим из совокупности от­ дельных посылок. В общем виде um(t) может быть за­ писано в виде суммы синфазного и квадратурного ком­ понентов этих посылок, а именно

 

тг

 

ит (f) ~

^ Q-n IR ~ пТ) COS (сйо t -ф фо) -ф

 

 

т ,

 

+

— «7') sin (<»о ^ +, фо)3,

(1.23)

где пц и ni2 — число информационных символов,

пере­

данных соответственно до и после момента времени t= 0;

а„=1 — при передаче символа

«(1»; ап= —1

— при пере­

даче символа «0»; Т — период

'Следования

информаци­

онных символов.

 

 

В качестве примера на рис.

1.7 показаны

формы син­

фазного и квадратурного компонентов ФМ сигнала, а также формы результирующего модулированного коле­ бания при передаче комбинации ...0000100111101111 ....

со скоростью v —Qi/n, Бод. Каждая из посылок этой комбинации имеет огибающие R(t) и Q(t), изображен­

ные на рис.

1.6а, а частота несущего колебания и его на­

чальная

фаза в приведенном примере соответственно

равны: « 0 = 2п/Т, ф0=О.

 

Пунктирными линиями на рис. 1.7 показаны формы

огибающих

синфазного

и квадратурного компонентов

 

тпг

 

т 2

Rm(t)=

v

anR (t—пТ),

Qm(t)= v anQ(t—пТ), атак-

 

n—~mx

n=—mi

же форма огибающей результирующего модулированного

колебания Bm( t) = V Rzm(-t) + Q2m(t).

Из рисунка видно, что при методе ФМ ОБ.П >и скоро­ сти передачи v= Qi/jt, Бод, огибающая сигнала в харак­ теристические моменты времени, при наличии манипу­ ляции, достигает наибольших значений, которые превы­ шают значение нем аншгулиров энной несущей. В резуль­ тате мощность сигнала при наличии манипуляции будет больше мощности неманипулированного колебания. Эту особенность сигнала ФМ ОБОЛ следует учитывать при из­ мерениях загрузки канала связи в процессе передачи данных.

19

Смотрите также файлы