Файл: Данилов, Б. С. Однополосная передача цифровых сигналов.pdf

одиночной посылки -сигнала описываются соотноше­ ниями:

(здесь момент t=0 -соответствует середине посылки). Этот -случай передачи сигналов рассмотрен -в [26].

Рис. 1.11. Формы огибающих синфазного компонен­ та (а), квадратурного компонента (б) и вид резуль­ тирующего модулированного колебания (в) в част­ ном случае передачи методом ФМ ОБП

На рис. 1.11а, б изображены огибающие соответст­ венно -синфазного и квадратурного компонентов при ле-

2Г

символу «О» или наоборот) огибающая синфазного ком­ понента изменяется по закону cos nt/T, а огибающая квадратурного' компонента — но закону sin nt/T. С дру­ гой стороны, при передаче последовательно одинаковых

СИМВОЛОВ \Rm(t)\= \\, a Qm(t) =0.

Из (d.35) (следует, что при выбранной форме синфаз­ ного и квадратурного компонентов {соотношения (1.34)] сигнал ФМ ОБП эквивалентен сигналу при двоичной ча­ стотной модуляции, осуществляемой таким образом, что одинаковым символам соответствует передача несущего колебания с частотой ш0, а каждый случай смены сим­ волов сопровождается передачей в течение периода Т колебания с частотой —п/Т. Это (соответствует пере­ даче с подавленной верхней боковой полосой.

При необходимости передачи сигналов с подавлен­ ной нижней боковой полосой при смене символов долж­ но передаваться колебание с частотой wo+n/T. Вид мо­ дулированного колебания для рассмотренного случая при передаче комбинации ...1111000... представлен на рис. 1Л 1 в.

28

Г Л А В А 2

Оптимальный йрием сигналов ФМ ОБП

2.1. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕТОДА ФМ ОБП

Помехоустойчивость является одной из наиболее важ­ ных характеристик любой системы передачи данных. О помехоустойчивости, реализуемой при использовании то­ го или иного метода передачи данных, принято судить прежде всего по степени влияния на передаваемые сиг­ налы флуктуациовдюй помехи. (При этом величина по­ мехоустойчивости оценивается величиной отношения сигнал/тюмеха, а точнее, величиной отношения энергии по­ сылки W к спектральной плотности мощности помехи iV0, которая необходима для обеспечения заданной ве­ роятности ошибки.

Как известно (15], вероятность ошибки Р0 в опти­ мально построенной двоичной системе может быть оп­ ределена по следующей формуле:

—00

Здесь ui(t) и u0(t) — функции, определяющие посылки сигнала «з!» и «О»; N0— спектральная плотность мощно­ сти флуктуационной помехи.

Отсюда -следует, что при заданной величине энергии передаваемых по каналу посылок сигнала W потенци-

30

алъная помехоустойчивость системы ФМ не будет зави­ сеть от того, передаются сигналы с двумя симметрично расположенными боковыми полосами или с подавленной боковой полосой. Действительно, в системе ФМ ОБП

X

где erf (х) — ( е ‘‘ dt — интеграл вероятностей.

Ук J

о

Выражение (2.4) совпадает с известной формулой, определяющей потенциальную помехоустойчивость ко­ герентной системы ФМ ДБП (см., например, ф-лу (3.62) из (18]).

На практике, при работе по проводным каналам тч помехоустойчивость передачи оценивается не величиной отношения h2 = W/N0, а .величиной отношения средней мощности полезного сигнала Рср к «мощности помехи Ри,

где AF — ширина полосы пропускания канала, Гц, a v — скорость передачи сигналов, Бод. Тогда

(2.5)

31

Из формулы (2.5) следует, что, если оценивать отно­ шение сигнал/помеха по величине отношения Рср/Рп, то выигрыш в скорости за счет передачи сигналов с подав­ ленной боковой полосой в k раз будет сопровождаться снижением помехоустойчивости на величину

где d —величина снижения помехоустойчивости; k — ко­

Рис. 2.1. Зависимость вероятности ошиб­ ки от соотношения сигнал/шум при ме­ тоде ФМ ОБП

для трех случаев передачи сигналов, отличающихся ско­ ростями, реализуемыми в канале с полосой AF Гц.

1- й случай (кривая /) соответствует передаче по лок сигнала со спектром прямоугольной формы. При этом достигается максимальное использование имею­ щейся полосы частот AF, при котором скорость переда­ чи равна 2AF, Бод.

2- й случай (кривая 2) соответствует передаче’ по лок сигнала со спектром, скругленным по краям по косинуоквадратичнюму закону е Q*=Qi/4 (см. рис. 1.5 и 1.66). При этом максимальная скорость в полосе AF, Гц, равна 4/3(AF), Бод.

32

3-й случай (кривая 3) соответствует передаче посы­ лок сигнала с .коеинусквадрэтичным спектром. При этом максимальная скорость работы в полосе AF, Гц, равна

A.F, Бод.

2.2.ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМНИК

Оптимальный прием при действии помех

Оптимальным будем называть приемник, позволяю­ щий при выбранном .методе передачи сигналов реализо­ вать потенциальную .помехоустойчивость, оцениваемую при ФМ ф-лой (2.5).

Для этого приемник должен обеспечивать:

— минимальную вероятность ошибочного приема каждой отдельно взятой посылки при действии флуктуационной помехи;

— отсутствие взаимного влияния между передавае­ мыми символами.

В начале будем исходить из предположения, что вза­ имного влияния .между передаваемыми импульсами нет.

Из теории оптимальных методов приема (3] известно, что в основу построения оптимального приемника в этом случае может быть положено стробирование синхронно передаваемых посылок сигнала на выходе приемного фильтра, оптимально согласованного с принимаемым сипиалом.

Коэффициент передачи оптимального (согласованно­ го) фильтра />(io) определяется из известного соотно­ шения [3]

где с — постоянный коэффициент; i — время, отсчитыва­ емое от амплитуды посылки на выходе фильтра, S*(i<o) = = S ( —йо), {S(i(o)— спектр посылки принимаемого сиг­ нала].

На рис. 2.2а изображена структурная схема опти­

сравнение сигналов на выходах упомянутых фильтров в отсчетные моменты времени. Решение .принимается по результатам этого сравнения.