Файл: Садовский, Г. И. Механика горных пород, расчеты крепи и конструктивных элементов систем разработки рудных месторождений подземным способом [учебное пособие].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2024
Просмотров: 59
Скачиваний: 0
~ГСуУ' |
Й1 о |
=4-371 • 10s. |
|
n |
14 |
||
|
Стандарты:
S, = |
| / |
26^ - 4“ 104— |
13132-104 = 391 |
, |
/ |
2?l-84_ IQio _ 4 ,3 7 |
12 . iqio = 0,558 • |
105. |
|
|
~ |
14 |
|
|
Коэффициент корреляции
|
82.516-108— |
14 • 1,313 •471 • 10s |
|
|
Гху |
14-381 |
-0,558-"lO8 |
" |
’ |
При практических расчетах вместо натуральных значений х'у' удобно ввести безразмерные середины интервалов. Тогда табл. 11 перепишется в форме табл. 13. Табл. 12 следует заме нит!.. табл. 14. Заполнение табл. 14 ведется по формулам:
|
Интервалы модулядля 10.Е-s,кг/см |
УХ |
|
СГс ж |
3,4 — 3,8 |
- 2 |
3,8--4,2 |
— 1 |
4,2 — 4,6 |
0 |
4,6--5,0 |
|
5,0 — 5,4 |
4-2 |
Пх
у ' х |
1/Пх •^.Пхуу/ |
|
|
(59.2) |
||||
х'у—1/Пу -SnNyx' |
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Таблица 13 |
|||
Интервалы для |
предела |
прочности |
|
|
||||
440— |
700— |
960— |
1220—[ 1480—! 1740— |
Пу |
4 п * ух' |
|||
—700 |
—960 —1220 |
—1480(—1740 j—2000 |
||||||
|
I |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
—2 |
- 1 |
| 0 |
+ 1 |
+ 2 |
+ 3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
— |
3 |
- 3 |
|
|
|
i |
- |
2 |
— |
3 |
+ 4 |
|
|
1 |
1 |
— |
— |
— |
2 |
- 1 |
|
- |
|
|
2 |
2 |
— |
4 |
+ 6 |
|
— |
- |
- |
— |
— |
2 |
2 |
+ 6 |
|
- 2 |
- 2 |
-^3 |
2 |
0 |
4 |
— |
— |
|
63
Таблица 14
Пх |
х' |
х'2 |
Пхх' |
ПхХ12 |
БпхуУ7 |
у'х |
1 |
— 2 |
4 |
— 2 |
4 |
— 2 |
— 2 |
2 |
— 1 |
1 |
— 2 |
2 |
— 2 |
— 1 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
— 3 |
— 1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
4 |
2 |
4 |
8 |
16 |
0 |
0 |
2 |
3 |
9 |
6 |
18 |
4 |
2 |
2 |
3 |
— |
12 |
42 |
— 1 |
— |
Пу |
У' |
У/2 |
пуу' |
ПхУ'2 |
2 пхУх' |
ПхХ'у'х |
3 |
- 2 |
4 |
— 6 |
12 |
- 3 |
4 |
3 |
— 1 |
1 |
- 3 |
3 |
4 |
2 |
2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
— 1 |
0 |
4 |
1 |
1 |
4 |
4 |
6 |
2 |
2 |
2 |
4 |
8 |
8 |
6 |
0 |
|
|
|
|
|
|
12 |
14 |
— |
— |
- 3 |
27 |
12 |
20 |
Средние значения ху и ух будут:
Ху=Хо~(-ДхХу'
(60.2)
У х = У о + Д у У х '
где х0 и уо— середины интервалов, для которых были приня ты х' и у '= 0 ;
Ах и Лу— ширина интервалов. Стандарты находятся по формулам:
Sx=A x |
£ п хх '2 |
(61.2) |
^ |
||
|
п |
|
*Sy=Ay | / 2пуУ'2- j l n f |
(62.2) |
|
и будут:
•сч
Sx=260l/42/14-(12/14) 2=391,8;
Sy=0,41/27/14-(1/14) 2=0,554.
Коэффициент корреляции находится по формуле
Гху— C x y / S x S y . |
(63.2) |
|
где |
|
|
Сху—АхАу Хг.хх'ух |
£п,х' |
(64.2) |
Выполнив необходимые вычисления, будем иметь
260-0,4
Гху= 14-392-0,554 (^0+12,1/14)—0,71.
Оценка надежности коэффициента корреляции. Используем оценку для стандарта Sr отклонения эмпирического коэффици ента корреляции г от истинного коэффициента корреляции Го генеральной совокупности неограниченного объема:
1—г2 |
(65.2) |
S r = —==- . |
Доверительный интервал для г0 при заданной надежности га--1 —р
J —г2 |
1—г2 |
(66.2) |
г—tp= у— <-j'o<r+tp |
у— • |
Значения tp, соответствующие надежности, берутся по табл. [1 | ц для функции I при числе степеней свободы у=оо.
Если вычисленное по данным выборки значение г окажется больше произведения tpSr, соответствующего задатшому уровню надежности а, то корреляционная связь является реальной и существенны!, если меньше tpSr, то ею можно пренебречь.
Для примера г-—0,71, Sr= 0,133, tp= 1,96 при надежности
«=•-0.95, следовательно, 1,96-0,133=0,26<0,71 и обнаруженную
корреляционную связь можно считать существенной, хотя объ ем выборки (п=14) сравнительно мал,
65
Г л а в а I I I
РАСЧЕТ КРЕПИ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК
§ 1. Требования к горной крепи
Горная крепь — это искусственное сооружение, возводимое в подземных выработках для предотвращения обрушения окру
жающих пород и сохранения необходимых размеров |
попереч |
|||
ных сечений выработок. |
|
изменения |
||
В случае, если конструкция крепи не допускает |
||||
формы и размеров как в целом, так и в |
отдельных |
элементах, |
||
крепь называется жесткой, если же конструкция |
крепи |
под |
||
влиянием сил горного давления может |
изменять |
размеры |
и |
|
форму за счет взаимного смещения элементов или |
частичного |
|||
разрушения отдельных элементов без потери несущей |
способ |
|||
ности и устойчивости, крепь называется податливой. |
|
|
||
Горную крепь подразделяют: |
|
|
|
|
по роду выработок — капитальных, |
подготовительных, |
на |
||
резных и очистных; |
|
|
|
|
по виду материала — на деревянную, металлическую, бетон ную, каменную, железобетонную, смешанную;
по положению выработок в пространстве — горизонтальныхнаклонных и вертикальных;
по типу —- жесткую и податливую; по сроку службы — на временную и постоянную;
по конструктивным признакам — на сплошную, рамную, многошарнирную.
Техннические требования к горной крепи: прочность — крепь должна выдержать приходящуюся на нее нагрузку при
66
('охранении напряжений в допустимых пределах; устойчгТвость -под влиянием действующих сил крепь должна сохранять свое первоначальное положенно.
Производственные требования: крепь не должна метать технологическим процессам; занимать как можно меньше мес та в выработке; не должна оказывать большого сопротивления движению воздушной струп; быть безопасной а пожарном от ношении; в отдельных случаях крепь должна быть подопепро• ницаемой; конструкция крепи должна состоять из элементов, которые можно изготовлять на поверхнетп, а возводить в под земных условиях при помощи механизмов.
§2. Характеристика крени и режим взаимодействия
еее породами
Зависимость, связывающая сопротивление крени с податли востью, называется характеристикой крепи. Под податливостью понимается сокращение размера крепи в направлении действу ющих усилий.
"АЛ
а
I’iic. 21. Характеристика |
стойки (Л ) в режиме |
|
заданной нагрузки (б, 1) |
it заданной деформация |
|
(б, 2) |
|
|
Например, податливость стойки (рис. 21а) при сопротпвле |
||
кии Р — величина Ah. У большинства крепей разным |
наорав |
|
лоииям приложения вист них нагрузок соответствуют |
разные |
|
характеристики. В общем *вндО характеристика крепи показана на рис. 216. Существуют два принципиально разных способа нагружения крепей, при которых можно получить эксперимен тальные данные для построения характеристики крепей; а) пу тем задания постепенной нагрузки измеряют вызванные ею со кращения крени; б) нутом задания постепенного сокращения
67
размера крепи измеряют возникающие при этом величины ре акции крепи. В точку А на характеристике можно прийти пу тем увеличения внешней нагрузки до величины Ра, пли путем принудительного сокращения размера крепи до величины ДЬЛ. В первом случае по мере увеличения нагрузки (стрелка 1) бу дет происходить сокращенно размера крепи 1'. Во втором слу чае по мере сокращения размера крепи 2 возрастет сопротивле ние (реакция) крепи 2'. Первый способ нагружения называет ся режимом заданной нагрузки, второй — режимом заданной деформации.
В производственных условиях режимы взаимодействия кре пей с породами бывают:
1.Режим заданной нагрузки в реальных условиях обуслов лен действием веса пород, полностью отделившихся от осталь ной части массива. При этом режиме податливость крепи не приводит к уменьшению величины нагрузки, т.е. нагрузка не зависит от податливости.
2.Режим заданной деформации в реальных условиях обу словлен непреодолимыми деформациями больших областей мае сива горных пород. Перемещение контура выработок и сокра щение размеров крепи совершенно не зависят от сопротивления
крепи. Если крепь изъять, то перемещения будут происходить с той же скоростью.
3. Режим взаимного влияния сопротивления крепи и дефор
мации пород. При этом режиме перемещение пород на контуре выработки зависит от сопротивления крепи и ее характеристи ки. Своевременность установки, величина начального распора, снижение или повышение сопротивления крепи влияют на со стояние и интенсивность перемещения пород.
Практически в большинстве случаев крепи работают в усло виях нескольких режимов, в условиях последовательной сме иы одного режима другим или преобладания одного режима над другим.
§ 3. Расчет горного давления в горизонтальной выработке
Образование сводов при обрушениях кровли в подземных выработках, наблюдаемое на практике, послужило основой для предлагаемого расчетного метода (рис. 22).
Давление на крепь горизонтальной выработки со стороны кровли, по теории М. М. Протодьяконова, вызвано весом поро ды внутри свода естественного равновесия, высота которого
68
равна частному от деления полупролета выработок на коэффи циент крепости:
b=a/f. (1.3)
Вес пород, оказывающих давление на крепь на протяжении 1 м выработки, можно определить из условия:
Q=4/3ya2/f, т, |
(2.3) |
где у — объемный вес породы.
Давление на одну раму при интервале L между ними равно
Q =4/3 у a2/f L, |
т. |
(3.3) |
Пример расчета деревянной крепежной рамы. |
|
|
Д а н о. Выработка трапециевидного |
сечения |
шириной в |
свету по верху — 2,4 м, по низу — 3,2 м, высотой — 2,1 м. Объ емный вес пород кровли у = 2 ,4 т/м3. Коэффициент крепости по шкале проф. М. М. Нротодьлкоповаf= 3 . Расстояние между крепежными рамами (по осям) L = 7 0 см. Лес для крепи круг лый, сосновый. Определить размеры элементов крепежной ра мы.
Рис. 22. Расчетная схема для деревянной крепежной рамы