Файл: Кацман, Ю. А. Электронные и квантовые приборы сверхвысоких частот учебное пособие.pdf

получение инверсного состояния и усиление либо генериро­

вание на частоте V3 2 -

Для уменьшения требуемой мощности накачки в кванто­ вых приборах используются четырехуровневые системы. Для эффективной работы такой системы уровень 2 должен опу­ стошаться быстрее, чем он заполняется; уровень 3, наоборот, должен быть метастабилен. Тогда возможно получение ин­ версной населенности между уровнями 3 и 2.

Уровень 2 достаточно удален от основного уровня, в свя­ зи с чем его населенность в состоянии равновесия близка к нулю. Это и является основной причиной того, что необхо­

к наиболее населенному основному уровню. Можно пока­ зать, что при одинаковых параметрах мощность накачки для

но, может быть получен, если ftv4 i>(34-5) kT, т. е. если уро­ вень 4 достаточно удален от основного. Это обстоятельство существенно облегчает создание и работу квантовых прибо­

ров оптического диапазона.

Что касается двухуровневых систем, то их анализ пока­ зал, что отрицательный коэффициент поглощения за счет энергии накачки получить в этом случае трудно. Физически это согласуется с принципом детального баланса: из (8.23) видно, что инверсную населенность уровней, взаимодействую­ щих с системой накачки, практически получить невозможно.

§9.2. Метод пространственного разделения микрочастиц.

Всвязи с тем, что использование вспомогательного излуче­ ния в двухуровневой системе не может привести к созданию инверсного состояния, применяют пространственное разделе­

ние (сортировку) возбужденных и невозбужденных частиц. В соответствии с распределением Больцмана даже в равно­ весных условиях всегда имеется небольшое число микроча­ стиц, находящихся на высоких энергетических уровнях. Ни­ же, при рассмотрении работы квантовых приборов на атомно-молекулярных пучках, будут разобраны различные виды сортирующих систем, осуществляющих отделение воз­ бужденных частиц с помощью неоднородных электрических или магнитных полей. Здесь поясним лишь общий принцип метода пространственного разделения микрочастиц по. со­

стояниям.

В процессе взаимодействия с полем микрочастица полу­ чает некоторое приращение энергии; при этом воздейст­

9 6

вие поля зависит от энергии микрочастицы — частицы, нахо­ дящиеся в верхнем и нижнем энергетических состояниях, получают, как правило, различные по величине и знаку при­ ращения энергии. В соответствии с законами механики лю­ бая система испытывает силу, направленную в сторону уменьшения ее потенциальной энергии. Поэтому при прохож­ дении сортирующей системы, в которой создано неоднород­ ное электрическое или магнитное поле, микрочастицы будут перемещаться в те области пространства, где их энергия при­ нимает минимальное значение: для частиц, получающих положительное приращение энергии + Л W, минимальное зна­ чение будет в областях с нулевой напряженностью поля; для

а)

—&W, минимальное значение будет в областях с наибольшей напряженностью поля. Значит таким способом можно выде­ лить возбужденные микрочастицы и использовать их для уси­ ления или генерирования электромагнитных колебаний.

§ 9.3. Другие методы получения инверсных состояний.

Кратко остановимся на методах получения инверсных состоя­ ний, применяемых для узкого класса квантовых генераторов и усилителей; подробное их рассмотрение будет проведено в соответствующих разделах, посвященных описанию прин­ ципа работы и конструкции этих приборов.

Для создания состояния с инверсной населенностью в га­ зовых лазерах используются соударения атомов или молекул газа со свободными электронами или возбужденными атома­ ми и молекулами другого газа, образующимися в газовом разряде.

В полупроводниковых лазерах инверсию можно получить за счет инжекции носителей тока через р—н-переход; здесь же применяется метод возбуждения электронным пучком.

Для того чтобы не рассматривать все возможные методы создания инверсных состояний, введем две сравнительно об­ щие схемы их получения (рис. 46, а и б).

В этих схемах рассматриваются только два рабочих уровня. Получить инверсную населенность можно, если за­ селить уровень 2 (с любого уровня, за исключением пер­ вого) либо удалить часть микрочастиц с уровня 1.

Рассмотренные выше случаи легко укладываются в эти схемы. Так, например, трехуровневая система с использова­ нием вспомогательного излучения соответствует первой схе­ ме (верхний уровень заселяется за счет основного под дей­ ствием накачки); метод пространственнойсортировки микро­ частиц соответствует второй схеме, когда частицы с меньшей энергией фильтруются.

Г л а в а 10

Ширина и форма линии излучения квантовой системы

До сих пор мы полагали энергетические уровни идеально узкими и, следовательно, считали, что при квантовых пере­ ходах поглощались или излучались чисто монохроматические волны. Однако даже при отсутствии внешних воздействий энергетические уровни имеют конечную ширину, в связи с чем процессы излучения или поглощения связаны со спектром частот, который характеризуется шириной спектральной ли­ нии.

Под ш и р и н о й с п е к т р а л ь н о й л и н и и понимают такой интервал частот между двумя точками спектральной линии, в котором интенсивность линии излучения или глу­ бина линии поглощения равна половине максимальной вели­ чины.

Так называемое естественное уширение спектральных ли­ ний определяется соотношением неопределенностей Гейзен­ берга. Запишем его в.виде, связывающем изменение энергии микрочастицы и времени, в течение которого оно произошло, At\

Поскольку At как раз определяет время жизни микро­ частицы в возбужденном состоянии тц (ЮЛ) можно пере­ писать так:

(Ю.2)

98

Вследствие конечности т, существует размытость уровня, и поэтому переходу между двумя уровнями соответствует не­ который интервал частот Av/a:

Avik (10.3)

h

Поскольку ширина энергетического уровня определяется временем жизни микрочастиц в возбужденном со:тоянии, из, (10.2), учитывая выражение (8.15), получим

зываются уровни с малым временем жизни.

Если населенность возбужденных уровней убывает толь­ ко за счет спонтанных переходов, то форму контура спект­ ральной линии называют Лоренцовой; при этом линия излу­

теристика простого колебательного контура.

По аналогии с добротностью контура Q можно ввести по­

представляет собой чрезвычайно высокодобротную систему.

которая размытость уровней энергии. В результате этого размывается и спектраль­ ная линия.

Реальная ширина спект­ ральной линии всегда на­ много превышает естествен­ ную, являющуюся наименее широкой. В силу влияния ряда факторов спектраль­ ная линия может быть од­ нородно или , неоднородно уширена. В последнем слу­

чае говорят, что она имеет Гауссову форму. Причиной уширения линии может быть взаимодействие микрочастиц друг с другом или стенками, время пролета возбужденных микро­ частиц через резонатор, эффект Допплера, а также влияние внешних электрических и магнитных полей. В двух первых случаях, по существу, уменьшается время жизни возбужден­ ных частиц. Эффект Допплера оказывает влияние на форму контура спектральной линии газообразных рабочих веществ потому, что атомы и молекулы газа движутся хаотически. Внешние электрические и магнитные поля в силу эффектов Штарка и Зеемана приводят к расщеплению энергетических уровней на подуровни и соответственно к расщеплению спектральных линий. Зависимость энергии микрочастиц от квантового числа / определяет т о н к у ю с т р у к т у р у спектральных линий. Если поля невелики, то линии от отдельных подуровней перекрывают друг друга, в результате чего образуется одна широкая линия сложной формы. Ана­ логично происходит уширение спектральных линий за счет сильных внутрикристаллических электрических полей. При этом под влиянием неоднородности поля или кристалла эф­ фект уширения проявляется сильнее.

звана взаимодействием ядерных магнитных моментов с со­ здаваемым электронами магнитным полем — так называе­ мая //-связь. Так как ядерный магнитный момент мал, то и сверхтонкое расщепление незначительно.

Сверхтонкое расщепление приблизительно в Ю3 раз мень­ ше тонкого. Подобно тому, как при LS-связи вводится кван­ товое число /, в //-связи вводится квантовое число F, опре­ деляющее полный момент количества движения, т. е. F —J + F где / — ядерный спин. Энергетический уровень, вычисленный в пренебрежении сверхтонкого расщепления, расщепляется при его учете на несколько компонент, число которых опре­ деляется числом возможных взаимных ориентаций ядерного

скольку проекция ядерного момента количества движения на

направление / должна быть равна где квантовое

число Mj принимает все значения от —/ до + /.

Во внешнем магнитном поле на компонентах сверхтонкой структуры наблюдается эффект Зеемана, поскольку каждый уровень энергии расщепляется на (2/г-Ы) подуровней в со­ ответствии с возможными ориентациями суммарного магнит-

10 0