Файл: Кацман, Ю. А. Электронные и квантовые приборы сверхвысоких частот учебное пособие.pdf

равновероятны, характеризуется равенством нулю коэффи­ циента поглощения (К = 0). Интенсивность волны при этом не изменяется при прохождении через вещество, т. е. веще­ ство становится как бы прозрачным. Такое состояние назы­

чения значительно больше вероятности поглощения. Это со-

В этом случае система находится в неравновесном состоянии и обладает запасом энергии, которую может излучить при переходе микрочастиц из верхнего в нижнее (i-+k) энергети­ ческое состояние. Говорят, что квантовая система при этом обладает и н в е р с н о й н а с е л е н н о с т ь ю . В соответствии с (8.4) в среде с отрицательным коэффициентом поглощения функция распределения сохраняет свое значение, если фор­ мально считать температуру отрицательной, т. е.

В связи с этим такое состояние системы называют также со­ стоянием с отрицательной температурой.

Таким образом, основным условием возникновения вынуж­ денного излучения является создание инверсной населенности.

Процесс нарушения равновесного состояния вещества

90

Рассмотренные случаи изменения коэффициента поглоще­ ния в веществе представлены на рис. 41.

§ 8.4. Процессы релаксации. Одним из важных факторов, определяющих эффективность работы квантовых приборов, является процесс релаксации. Р е л а к с а ц и о н н ы м и ' назы­ ваются процессы, восстанавливающие равновесие квантовой системы.

Пусть система микрочастиц, находящаяся в состоянии термодинамического равновесия, выведена в результате ка­ кого-либо воздействия из равновесного состояния, после чего указанное воздействие прекращено. С течением времени эта система будет стремиться к восстановлению равновесного

состояния.

Неравновесная квантовая система может возвратиться в исходное состояние под действием спонтанного излучения, а также безызлучательных переходов, связанных с рассея­ нием энергии системой в виде тепла.

Процессы восстановления равновесия — процессы релак­ сации протекают во времени по закону экспоненциального

происходит под действием нескольких различных причин и отдельные его составляющие независимы друг от друга, мо­ жет быть использована линейная комбинация экспоненци­ альных процессов затухания со своей постоянной времени для каждого из них:

Общий релаксационный процесс при этом количественно мо­

теризует время, в течение которого отклонение населенности уровня от равновесного значения уменьшается в е раз.

Рабочим состоянием квантовой системы является инверс­ ное состояние. Поэтому процессы релаксации, разрушающие инверсные состояния, являются вредными; по этой причине выгодно иметь для верхнего рабочего уровня большее время

релаксации.

OjjHHM из процессов, направленных на установление термодинамического равновесия, является спонтанное излу­ чение. В диапазоне СВЧ вероятность этого излучения мала, и оно не оказывает существенного влияния на восстановле­ ние равновесного состояния. В оптическом диапазоне частот

91

вероятность спонтанного излучения гораздо больше. По­ этому для создания инверсных состояний обычно использу­ ются долгоживущие метастабильные состояния.

Помимо спонтанного излучения отметим другие процес­ сы, приводящие к релаксации в различных агрегатных со­ стояниях вещества.

Вгазах установление равновесного состояния происхо­ дит благодаря взаимодействию возбужденных частиц с дру­ гими частицами или стенками.

Вквантовых приборах, где в качестве рабочего вещества используются твердые тела с примесями активных частиц, одним из основных релаксационных процессов является взаимодействие активных частиц с кристаллической решет­

кой или с другими частицами активного вещества.

Отметим далее, что для квантовой системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, справедлив п р и н ц и п д е т а л ь н о г о б а л а н с а ; в соответствии с этим принципом полная вероятность ухода микрочастиц с какого-

(8.4), получим связь между вероятностями прямых и обрат­ ных переходов в отсутствие вырождения {gk =gi)'-

Wi~Wk

микрочастиц в единицу времени сверху вниз больше, чем вероятность перехода снизу вверх. Чем больше разность

вероятность эквивалента введенной ранее вероятности погло­ щения с учетом плотности излучения pv:

В отличие от этого полная вероятность Sik не экви­ валентна вероятности вынужденных переходов В 1к, посколь­ ку, помимо переходов под действием внешнего поля, она учи­ тывает тенденцию неравновесной изолированной системы

92

переходить в равновесное состояние, в частности, вследствие спонтанных переходов с вероятностью Аш. Таким образом, для обратного перехода (сверху вниз)

В зависимости от конкретного случая при рассмотрении релаксационных процессов в квантовых системах пользуются или временами релаксации, или полными вероятностями переходов.

В целом процессы релаксации являются определяющими в квантовых усилителях при расчете коэффициента усиления, полосы пропускания, времени восстановления и т. д. В кван­ товых генераторах эти процессы определяют условия само­ возбуждения, амплитуду колебаний, ширину спектральной линии в режиме генерации и другие характеристики.

Г л а в а 9

Методы получения инверсных состояний

Как было показано в § 8.3, основным условием работы квантовых приборов является создание среды с отрицатель­ ным поглощением. Такая среда может состоять из атомов, ионов, молекул, являющихся квантовыми системами. Любая квантовая система характеризуется бесконечным числом дискретных уровней энергии. Однако большинство этих уров­ ней не заполнено или до них возбуждается весьма незначи­ тельное число частиц. Поэтому допустимо рассматривать ан­ самбли частиц, характеризуемые некоторым конечным чис­ лом уровней энергии. Чаще всего рассматриваются двух-, трех- и четырехуровневые системы. При этом подразумева­ ется, что в се атомы, ионы, молекулы данного объема рас­ пределены между указанными активными уровнями, а пере­ ходы между ними разрешены правилами отбора.

Принципиальные схемы таких систем представлены на рис. 42—45, где волнистыми линиями показаны переходы, происходящие под действием энергии накачки и создающие увеличение населенности верхнего _уровня за счет нижнего. Тонкие линии указывают на спонтанное излучение и вынуж­ денное поглощение. Жирной линией обозначено вынужден­ ное излучение. Последним двум линиям соответствуют вве­ денные ранее коэффициенты Эйнштейна.

В зависимости от числа активных уровней и агрегатного состояния вещества могут применяться различные методы создания инверсной населенности уровней, т. е. получения среды с отрицательным поглощением.

93

w

Во Ц21 Bt2 °21 (В/?)'

94

§ 9.1. Метод получения инверсных состояний с использо­ ванием вспомогательного излучения. Данный метод получил наибольшее распространение в системе трех и четырех уров­ ней. Метод получения инверсных состояний в трехуровневой системе был предложен советскими учеными Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым в 1955 г. и развит далее Н. Бломбергеном (США). Для обеспечения инверсных состояний здесь исполь­ зуется эффект насыщения одного из переходов под воздей­ ствием вспомогательного излучения дакачки. При этом насы­ щение образуется между одной парой уровней, а отрицатель­ ный коэффициент поглощения (инверсное состояние)— ме­ жду другой парой из тех же трех уровней.

Трехуровневые системы могут быть двух типов. В систе­ ме типа I (рис. 43) рабочий переход заканчивается на не­ возбужденном уровне. В системе типа II (рис. 44) использу­ ется в качестве рабочего перехода промежуточный переход, заканчивающийся на возбужденном уровне.

Анализ образования инверсного состояния в трехуровне­ вой системе типа I показывает, что под действием источника накачки увеличивается населенность уровня 3 за счет ниж­ него, если величина вероятности обогащения верхнего уров­ ня за счет нижнего достаточна для компенсации релаксаци­ онных процессов, возвращающих систему в исходное состоя­ ние. При этом уровни 1 и 3 становятся равнонаселенными, и наступает насыщение. Быстрая релаксация между уровнями 3 и 2 и медленная между 1 и 2 приводит к тому, что N2> N X и, следовательно, система в целом является инверсной, т. е. может быть использована для усиления или генерации на частоте Таким образом, условие эффективного генериро­ вания квантов излучения выполняется легче всего в том слу­

для нормальной работы требуется большая мощность на­ качки.

В трехуровневой системе типа II для обеспечения того же условия необходимо, чтобы нижний уровень опустошался быстрее, чем верхний; отсюда следует, что в том случае, ко­ гда опорный (второй) уровень имеет большое время жизни, инверсная населенность не может быть достигнута. Следова­

95