Файл: Волкова, Е. А. Поляризационные измерения.pdf

Среднее значение |£|2 определяют исходя из следующего вы­ ражения:

о

Если величина At представлена в виде суммы двух слагае­ мых, т. е. A i= m T + x , где т — большое положительное число (Т ~ 10-15 с, поэтому пг велико даже для малой доли секунды)

и —у — правильная дробь, то, пренебрегая величиной т, полу­

Из этой формулы видно, что для вычисления среднего значе­ ния квадрата светового вектора за интервал времени, значи­ тельно больший периода колебаний, достаточно определить квадрат его среднего значения за время, равное периоду.

Если в 'монохроматической световой волне колебания про­ исходят по направлению, совпадающему с осью х, то состав­

Пусть в одну точку пространства по одному направлению приходят две монохроматические световые волны, колебания которых лежат в одной плоскости и их периоды одинаковы. Составляющие колебаний первой и второй 'волн по оси х равны Е 1х и Е ч и их молено представить в виде

Составляющие по осям у и z равны нулю. Колебания склады­ ваются. Новое результирующее колебание лежит в той же плоскости, имеет тот же период, но новую амплитуду А и но­ вую начальную фазу ф.

10

Поток результирующего излучения после 'интегрирования в соответствии с формулой (4) пропорционален величине

от амплитуд составляющих воли и от разности фаз между ними. Среднее значение квадрата светового вектора В Л" может

Рнс. 4. Интерференция световых волн

при cpi—ф2= 0. При А1= .42 это значение в некоторых случаях может быть равно нулю, а в других 'составляет величину, вдвое большую суммы средних значений квадратов векторов составляющих.

Если падающие волны когерентны, т. е. разность фаз Ф1—фг не изменяется за время наблюдения, то возникает яв­ ление интерференции света — перераспределение потока излу­ чения в пространстве (чередование светлых и темных по­

данного момента времени может быть выражена в соответст­ вии с формулой (2) следующим образом:

?i — Фг = -z- (-*i% — -V*2)>

с /

где Xi и Хг— расстояния, проходимые первой и второй интер­ ферирующими волнами до места встречи, т. е. до поля интер­ ференции; пл и по — показатели преломления первой и второй сред, через которые проходят волны.

11

Так как сТ — X, в соответствии с формулой (3)

Если k — целое число, то наблюдается максимум, а для

значений А, равных-у, -у , -у , -у и т. д. минимум энергии.

Величина &.= Х\П\—х2п2 называется оптической разностью хода. Таким образом, для получения максимума необходимо, чтобы оптическая разность хода была равна четному числу полуволн, т. е. kX. Для получения минимума оптическая раз­ ность хода должна быть равна нечеткому числу полуволн

Если А=1, то Дтах = Д т. е. имеет место первый интерфе­ ренционный максимум, соседний с ним второй максимум бу­ дет, когда At равно 2, третий— когда k2 равно 3 и т. д. Уве­ личение А на единицу соответствует такому увеличению раз­ ности хода, при котором на интерференционной картине появ­ ляется следующий максимум. Число А называется порядком интерференции [15]. К первому порядку интерференции отно­ сятся разности хода, равные и меньшие одной длины волны (Лтах=Я.), ко второму — равные двум и меньшие, к третьему — трем и т. д.

Видимостью интерференционной картины называют вели­

лучше видна интерференционная картина. Видимость макси­ мальна, т. е. равна 1, при /2 = 0, при /[ = /2 видимость равна нулю, и интерференционная картина исчезает. В реальных оп­ тических приборах невозможно получить видимость, равную единице, так как источники света имеют определенную протя­ женность и свет недостаточно монохроматичен.

Рассмотрим более подробно условия получения интерфе­ ренционной картины в интерферометре Майкельсона (рис. 5).

12

Источник света 5 расположен в фокальной плоскости объек­ тива 1. Пучок параллельных световых лучей, выходящий из объектива, разделяется полупрозрачной поверхностью пла­ стины 4 на две примерно равные части — отраженную и пре­ ломленную волны. Зеркала 2 и 3 отражают свет обратно, и световые волны вторично частично отражаются, а частично проходят через пластину 4, после чего выходят по направле­ нию ON. В месте встречи волн наблюдается интерференцион­ ная картина. Если не принимать во внимание толщину -пла-

Рис. 5. Схема интерферометра Майкельсона

стины 4, то оптическая разность хода Д интерферирующих лу­ чей определяется выражением

А = 2dn cos i,

где d — расстояние между зеркалом 2 и мнимым 'изображе­ нием 3' зеркала 3, полученным от поверхности пластины 4\ п — показатель преломления воздуха (зеркала 2 и 3 находят­ ся в воздухе); i — угол падения лучей на зеркало.

Свет, выходящий из источника 5 диаметром SiS2, обра­ зует конус лучей с углом при вершине 2/, проходящий через объектив в интерферометр. От крайней точки источника S2 свет падает на зеркала 2 и 3 под углом i, и оптическая раз­ ность хода этих лучей составит 2d cos i, в то время как для лучей, падающих по нормали, она составляет 2d. Следователь­ но, лучи, приходящие в одну точку поля интерференции, име­ ют неодинаковые разности фаз и результаты интерференции соответственно различны. Например, если для лучей, идущих из центральной точки, в определенном месте поля имеется ми­

13

нимум, то для света, идущего и-з крайних точек источника, по­ ток 'излучения может иметь величину, значительно отличаю­ щуюся от минимума. Это приводит к уменьшению видимости.

Если незначительные изменения разности фаз, возника­ ющие 'вследствие малых размеров источника света, почти не уменьшают видимости, то имеет место пространственная коге­ рентность — возможность наблюдения интерференции свето­ вых волн, вышедших из разных частей источника света и под разными углами. Большие изменения разности фаз приводят к значительному уменьшению видимости, и наступает прост­ ранственная н-екогерентность. В промежуточных случаях, при частичной когерентности, интерференционная картина видна недостаточно отчетливо.

Для наблюдения интерференции используют различные источники света. Излучение каждого источника является сум­ мой большого числа элементарных актов излучения, происхо­ дящих со случайно распределенными фазами. Пусть малый диаметр источника света 5 позволяет получить интерферен­ цию с максимальной видимостью. Элементарная световая вол­ на, соответствующая каждому акту излучения, делится пла­ стиной 4 (см. рис. 5) на две волны, которые направляются далее на зеркала 2 и 3. За время наблюдения на пластину 4 падает очень большое число элементарных волн. Начнем уве­ личивать расстояние зеркала 2 или 3 от пластины 4. Если рас­ стояние до зеркала 3 увеличено настолько, что элементарная волна после отражения от зеркала 2 доходит до поля интер­ ференции в тот момент, когда вторая часть этой волны, отра­ зившаяся от зеркала 3, еще не дошла до точки О, то на поле интерференции они не встретятся. На поле интерференции встречается большое число элементарных волн разных актов излучений со случайно измененными фазами, и интерференци­ онные полосы наблюдаться не будут. При некотором умень­ шении расстояния от О до зеркала 3, когда в поле интерфе­ ренции встретятся волны одного акта испускания, интерфе­ ренционная картина появится снова. В этом случае излучения становятся когерентными.

Свойство световых волн, вышедших из источника в разные моменты времени, интерферировать между собой называется временной когерентностью. Ее характеризуют интервалом вре­ мени, в течение которого излучение сохраняет когерентность, или расстоянием, которое свет проходит за это время, — дли­ ной когерентности. Длина когерентности равна наибольшей разности хода, при которой еще наблюдается интерференцион­ ная картина. Чем уже спектральный интервал излучения, тем больше длина когерентности. Чем меньше разность хода, тем

14