Файл: Алексеева, Л. Г. Программа расчета температурного режима массивных бетонных гидротехнических сооружений в период строительства и эксплуатации для ЭВМ типа М-220 (шифр БКТ-М-2).pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 81

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Министерство энергетики и электрификации СССР

Главниипроект

Всесоюзный ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт гидротехники имени В.Е.Веденеева

Всесоюзный ордена Ленина проектно-изыскательский и научно-исследовательский

институт Гидроцроект имени С.Я.Жука Ленинградское отделение

Л.Г.Алексеева, О.М.Кузнецов, С.А.Фрид

ПРОГРАММА РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА

41 МАССИВНЫХ БЕТОННЫХ- гидротехнических сооружений

/

В ПЕРИОД СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭКСПЛУАТАЦИИ ДЛЯ ЭВМ ТИПА "М-220"

(шифр БКТ-М-2)

"Энергия" Ленинградское отделение

1 9 7 4

 

Содержание

 

 

Введение...................................................

3

1.

Принятые обозначения.........................

4

2.

Содержательная постановка задачи.

5

3.

Математическая-постановка задачи.

6

4.

Характеристика программы........................ .....................

24

5.

Подготовка исходных данных.

25

6.

Запись исходных данных.........

30

7.

Результаты счета.....................

30

8.

Описание программы.................

31

9.

Система математического обеспечения и

37

 

вспомогательные программы................... ..

 

10.Инструкция оператору по подготовке исходных

данных и работе за пультом ЭВМ............................

37

I I . Сведения о задачах, решенных по данной

 

программе (контрольные примеры)................................

40

Литература.

75

институт гидротехники имени Б.Е.Веденеева (ВНШГ), 1974


Введение.

Настоящее библиотечное кольцо программ (БКТ-М-2) пред­ назначается для расчета температурных полей бетонных соору­ жений, их оснований, конструкций и блоков бетонирования.-

Программа для расчета температурного режима массивных бетонных гидротехнических сооружений в период строительства и эксплуатации составлена в кодах машины "М-220" на основе

существующего БКТ-М с учетом одного куба памяти и отлаживалась во ВНИИГ’е на ЭЦВМ "М-220" № 42 выпуска 1969 г.

Впрограмме реализован алгоритм, разработанный С.А.Фридом,

воснову которого положен графоаналитический метод решения дифференциального уравнения теплопроводности твердых тел.

При составлении БКТ-М-2 автором внесены изменения и допол­ нения в алгоритм по сравнению с БКТ-М, учитывающие опыт его практического использования.

Программа составлена по заданию Ленгидропроекта руководи­ телем группы Математического отдела ЕНШГ им. Б. Е. Веденеева О.М.Кузнецовым (г.Ленинград, К-220, Гжатская у л ., д.21, ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева), при консультации главного специалиста технического отдела Ленгидропроекта Фрида С.А. и участии ст. инженера технического отдела Ленгидропроекта Алексеевой Л.Г.

(г.Ленинград, П-136, пр.Щорса, 77/79, институт'Ленгидропроекта. При выполнении практических расчетов с помощью БКТ-М-2

рекомендуется пользоваться "Методическими указаниями к ис­

пользованию программы ЕКТ-М для выполнения температурных расчетов бетонных гидротехнических сооружений и конструкций" инв.№ 9416-2т, составленным в техническом отделе Ленгидро­ проекта авторами настоящей программы-.

3.

I . Принятые обозначения.

^- коэффициент теплоотдачи (ккал/м^час.°С);

Л - коэффициент теплопроводности (ккал/м.час.°С);

С- удельная теплоемкость (ккал/кг. °С);

К

-

коэффициент температуропроводности

(м2/ час)

 

 

10=

С /

 

 

 

 

 

 

 

/

-

объемный вес (кг/м3);

 

а , в , с п

геометрические

размеры рассчитываемых

* 0 * 0

J

конструкций

(м)

и (радианы)

 

 

 

 

 

ар,Вр,Ср -

расчетные геометрические размеры (М)

 

 

ар = а + d

 

 

 

 

вр = в

W

 

 

 

 

= с

+ ol

 

о!

-

фиктивный слой для перехода от граничных условий

 

 

Шрода к граничным условиям I рода

(М);

сс, у- ,Е

, t

, у - координаты расчетных точек;

 

~угол раствора клина (радианы);

Т- искомая температура в расчетной точке (°С);

TQ

-

начальная температура (°С), т .е . температура

 

 

рассчитываемого массива в момент начала рас­

 

 

чета (см. 5);

 

(I)

-

единичный перепад (°С) см.5;

-

время (в часах);

t

 

-

расчетный интервал времени (в часах);

tk

-

полный расчетный перепад времени (в часах);

 

-

функция Бесселя нулевого порядка;

Y .

-

функция Неймана нулевого порядка;

■?cД

-

производные от

составляющих функций;

Y,

 

 

 

0 ( 2 )

-

функция Крампа

(интеграл вероятности).

4.


2. Содержательная постановка задачи.

Опыт наблюдений за гидротехническими сооружениями показал, что температурные воздействия играют большую роль при опреде­ лении прочности, долговечности и общей надежности сооружений и отдельных конструкций как в период строительства, так и в период постоянной эксплуатации.

Для правильного учета температурных воздействий необходи­ мы подробные расчеты температурного режима отдельных блоков бетонирования, системы блоков бетонирования, отдельных эле­ ментов, сооружений в целом и их оснований.

С помощью БКТ-М-2 могут быть выполнены расчеты нестацио­ нарного температурного режима при следующих основных предпо­ сылках и допущениях:

1.Температурное поле бетонных сооружений и их оснований может быть с достаточной для практических целей точностью описано основными зависимостями теории теплопроводности твер­ дых тел.

2.Теплофизические характеристики бетона и грунта для данного расчета принимаются постоянными, не зависящими от температуры, возраста бетона и агрегатного состояния воды, заполняющей поры бетона и грунта. Таким образом, не могут вы­ полняться температурные расчеты, связанные с замерзанием и оттаиванием нескольких грунтов в основании сооружений.

Изменение теплофизических характеристик в зависимости от температуры бетона может учитываться делением полного расчет­ ного периода на 2-3 отрезка времени.

3. Температурное поле определяется с учетом изменения тем- / пературы окружающей среды, а также наличием внутренних источ­ ников или стоков тепла в виде тепловыделения в бетоне или сис­ темы трубного охлаждения. Тепловыделение принимается завися­ щим от начальной температуры укладки бетонной смеси в блоки бетонирования и независящим от текущей температуры бетона, а также возможной неравномерности распределения цемента по блоку.

4. В некоторых задачах допускаются приближенные приемы учета явления теплообмена междо поверхностью бетона и воздухом

5.

с помощью так называемого "фиктивного слоя" бетона. Под"фиктивным слоем" бетона '(d ) понимается такая добавка

к действительным геометрическим размерам рассчитываемой об­ ласти, которая позволяет привести граничные условия Шрода на действительной границе к граничным условиям I рода на фик­ тивной (расчетной) границе области.

Назначение величины фиктивного слоя производится в зави­ симости от отношения — ■по "Методическим указаниям" инв.

Js 9416-2т. С помощью ВКТ-М могут быть рассчитаны нестационарные температурные поля при одно-двух или трехмерных терловых по­ токах, а также средние температуры и средние температурные перепады, знание которых необходимо для решения следующих групп инженерных задач:

а) расчеты температурного поля подпорных стен и конструк­ ций камер судоходных шлюзов;

б) расчеты температурного поля бетонных плотин;

в) температурные расчеты статически неопределимых конструкций;

г) расчеты температурного поля скальных оснований; д) расчеты оснований скальных оснований;

е) расчеты температурного поля одиночного прискального блока бетонирования;

ж) расчеты температурного поля отдельных элементов конструкций и бетонной кладки в строительный период;

з) расчетное обоснование теплозащитных свойств опалубки.

3. Математическая постановка задачи.

Для составления основного алгоритма использован графоана­ литический метод расчета температурного поля сооружений / I / . Основная идея графоаналитического метода расчета заключается в том, что решение дифференциального уравнения теплопровод­

ности

А Ж -

р а з

б и в а

е т с я

на два

этапа:

 

d i -

 

 

 

I . Решение однородного уравнения при постоянной начальной и

граничной

температурах

-■k v z ц .

Это решение выражается

функцией остывания " U ",

зависящей от' геометрических разме­

ров конструкций,

вида граничных условий и т^п^Я|Изических

 

 

 

6.

 

 


характеристик материала.

2. На первое решение накладывается изменение температур на границах или наличие внутренних источников тепла путем разбивки задачи на число " п " основных задач (ступеней), а следовательно,суммируемых в соответствии с законом изменения во времени граничной температуры или внутренних источников

тепла,

которое,в

свою очередь,называется

функцией источника

тепла

"

КГ ".

 

 

 

функции " U " и " &Г " являются безразмерными.

Основной алгоритм записывается в .двух вариантах.

I

вариант.

Л

 

 

П

 

 

 

1 £ = ' Е а

+ Ц- Uk(U,...n)

 

W^k(n...^

при

д Щк = 0

 

 

 

 

 

. л

 

 

 

 

 

Vn.-

*bUfik(n/n-fl ,..i)

 

П вариант.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'Ьп = 21 (a U ^ikcn^-f, ...l) + A Uf'rif>.k(ni n - il .,.l)

х U- ik (i,zi ...n) +

 

 

п

 

 

 

 

+

^г- Л иГйк(п1п-1 „, 1) * (i~ t-iakd'Z' ... п)

+

 

 

+

W iЛk f n n - t ... i>* (i. U sk(t2' .../1 ),

 

где

 

 

 

 

 

-

искомая безразмерная температурная функция в данной

 

точке массива в данный момент времени

;

V\ - функция внутреннего источника тепла (экзотермия цемен­ та);

% - функция внешних источников тепла (температура воздуха Ц) или воды);

Vmp- функция трубного охлаждения;

функции остывания;

7.


П - номер интервала времени

л й

, на которые разбивается

весь расчетный перепад

£* .

 

 

Внешние и внутренние источники тепла ^

, игг ,

задаются как исходные данные.

Функции остывания

^ ,

а также функция

.вычисляются по стандартным програм­

мам (СП), алгоритмы которых приведены ниже.

Основной вариант основного алгоритма предназначен для ре­ шения более сложных температурных задач, в частности, когда внешние источники тепла, действующие по контуру рассчитываемого

массива,

не могут быть описаны одной функцией

W .

Значение температуры в данной точке в градусах подсчиты­

вается по формуле:

 

 

Т = ^ ( Т т - Т 0) + Т0 + ..| : ^ Л у . Г ( у . Z )

где

 

 

Т„,

- максимальная или минимальная температура внешних

 

или внутренних источников тепла за

расчетный период;

Та{_ установившаяся температура на гранях сечения.

TJ

По этому алгоритму температура вычисляется в отдельных точках сечения, заданных координатами.

Описанный выше алгоритм реализован соответственно в двух вариантах основной программы? Т-3-2 (I) и Т-3-2 (2). Алгоритм

Рис.1. 8

Вычисление средних температур в случае одномерного темпе­ ратурного поля производится по формуле:

 

 

Тср

игт

 

 

X* - X ,

 

 

Ь

) (Тг « + т L)

 

 

иг.

 

 

 

<,г,з...

 

ГДе^

' -

площадь эпюры изменения температуры за время t ;

к

-

число расчетных точек в сечении;

i- номер расчетной точки.

Вслучае двухмерного температурного поля вычисление ТСр производится по формуле:

Т = Уг СЛ а ■6

где

VT - объем тела, образованного изотермическими поверхйостями, характеризующий изменение температуры рассчи­ тываемого массива за время•t .

В программе реализуется зависимость следующего вида:

т -

Тугл + 2 ^ Тгг + 4 ^ ^вн

°Р

. 4

F'

где

ТуГЛ - температура в угловых точках рассчитываемого массива;

Трр - температура в точках массива, расположенных по его контуру;

?вн

внутренних точек массива.

Безразмерная площадь

F'= (к - I ) i j - I ) :

к и j

- число расчетных

точек вдоль кавдой из граней.

Средний градиент л TQp вычисляется только для одномерного температурного поля по зависимостям:

9.