Файл: Энгель, В. Ю. Основы теории и расчет объемных гидромашин с фазовым регулированием учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 59

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

где со= const — угловая скорость ротора;

dy — a-dt —угол поворота ротора за время dt.

Поток, создаваемый пластиной 1 (рис. 1.1,6) может вытес­ няться только через окно нагнетания 3, поскольку согласно по­ следнему из принятых нами допущений отсутствует движение жидкости через зазоры между пластиной 1 и -сопрягаемыми с ней элементами конструкции насоса.

Пластина 4 за рассматриваемый отрезок времени повернет­ ся на такой же угол. Следовательно, рассуждая аналогичным образом, получим следующие зависимости:

ds2= р26ф,

(1.5)

dF2 = p2dp2dq>,

(1.6)

dV2 =

До.2ф 26ф,

(1.7)

dQ2 =

fip2dp2co.

(1.8)

Необходимо учитывать, что в отличие от пластины 1, пласти­ на 4 выносит поток из окна 3, поскольку расстояние между нею и окном со временем увеличивается, тогда как расстояние меж­ ду этим -окном и пластиной 1 с ростом времени уменьшается.

Пластина 2 находится в данный момент времени против ок­ на 3 и потока не создает, так как объем, описанный передней (по вращению) кромкой этой пластины, равен объему, описан­ ному задней «рамкой, между тем объемы эти соединены друг с

другом посредством окна 3 (см.

рис. 1.1, в.). Происходит проте­

кание жидкости из пространства

впереди пластины в полость

за пластидой.

 

16

Рассматривая потоки конечных размеров, получим

А

 

Q ^ B c o j V d p ! ^ ^ 2-/-*),

(1-9)

' р

 

Г

 

Qs = fico j р2ф 2 = у (л2 — /-2).

( 1.10)

Таким образом, имеем два потока. Первый образован пла­ стиной 1, движущейся по участку статора радиуса R, а второй — пластиной 4, движущейся по участку радиуса г. При этом на­ правления движения потоков относительно окна 3 оказываются противоположяыми.

Потоки являются аддитивными величинами. Следовательно, поток, вытесняемый в окно нагнетания,

QH= Q1- Q a.

(1.11)

У наоосов двойного действия симметрично окну 3 расположено окно нагнетания 6, в которое вытесняется поток, равный рас­ смотренному. Учитывая это, можно записать, что мгновенная подача насоса

Q„ac = 2 (Q i-Q 2)=5co(tf2- / - 2).

(1.12)

Насосы двойного действия характеризуются тем, что внутри круга, описанного из центра ротора, размещаются четыре рас­ пределительных окна и четыре перемычки между ними. Из сде­ ланного допущения о равенстве угловых размеров окон и пере­ мычек следует, что центральный угол, охватывающий окна и перемычки,

2я

У Т

Я

(1-13)

4

Из того же допущения (ом. и. 2) вытекает, что и угол между осями пластин

 

 

.

(1-14)

 

 

4

 

 

Следовательно, процесс

нагнетания

протекает за время,

со­

ответствующее углу поворота ротора

 

 

 

 

Ф = ^ .

(1-15)

 

 

4

 

 

По истечении времени, необходимого для поворота на уголср,

к точкам Л и С подойдут следующие |о

нарртгвяенню ираш аря

ротора пластины,

и процесс нагнетания повторйУ^чная

|

2 Заказ

275

1

' <■—•'тесная

t 17

»

С* О;-

;

Таким образом, если пренебречь объемом пластин, то расход жидкости в окна нагнетания описывается выражением (1.12) и не зависит ни от числа пластин, ни от закона изменения кривиз­ ны участков статора, расположенных против этих окон.

Рассмотрим теперь процесс всасывания. Пластина 4 одно­ временно с выносом жидкости из окна 3, осуществляемым зад­

 

ней по вращению кромкой,

 

участвует в процессе заполне­

 

ния увеличивающейся

полости

 

между

пластинами 4 я

5

пу­

 

тем создания потока своей пе­

 

редней

кромкой.

Этот

поток

 

можно

выразить

как

 

rfQ3 =

 

Пластина

5

увлекает

за

 

собой

поток, равный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1-16)

 

Аддитивно складывая

потоки,

 

получим суммарный поток че­

 

рез оба окна всасывания, тож­

 

дественно равный

выражению

 

( 1. 12) .

 

 

 

 

поло­

 

Рассмотрим теперь

 

жение, когда окна смещены

 

относительно

статора

на

угол

 

а (см. рис. 1.3).

Пластина 1

Р и с. 1.2. График скорости и уско­

создает

поток,

сначала

двига­

рения пластины.

ясь

по

участку

постоянной

 

кривизны радиуса

а

затем

по участку переменной кривизны. Участки переменной кривизны

наиболее многочисленных

отечественных пластинчатых

насо­

сов типа Г12 выполняются

кривыми, обеспечивающими

посто­

янное ускорение пластин относительно ротора, так как

такой

профиль обеспечивает отсутствие ударов первого рода пластин о статор. Графики скорости и ускорения одной из пластин пред­ ставлены на рис. 1.2. Величина ускорения отстается постоянной, изменяется только ее знак.

'При изменении утла q>в интервале от 0 до у/2 условие посто­ янства ускорения можию записать в виде

 

^1- = со2С,

 

dt*

где C=oonst.

 

Отсюда

= Ca2t + Ci-

18

Так как

d£i _ d£i . ФР _ d£i

 

 

 

 

’

 

 

 

dt

dip dt

dip

 

 

TO

 

 

Ф = u>t,

 

 

 

 

 

dpi

 

 

 

 

 

 

— Сф -f- C2,

 

 

 

 

dtp

 

 

 

 

 

 

 

n

C1

 

 

 

 

 

 

 

где C2 = —

 

 

 

 

 

 

 

При tp=0

CO

 

 

 

 

 

 

 

dpi = 0 и Co =

 

 

 

 

 

0.

 

 

 

Torда

dip

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pi = c j V ^ = ^

+ c 3

 

 

Снова принимая ф= 0, получим

 

 

 

 

 

 

 

 

Сд = R,

 

 

 

 

 

Pi = ^

+R -

 

 

 

Выберем параметры (R, г)

 

так,

что гари

ф = -С pt =R

R — r

 

 

тогда

 

 

A (R — r)

 

 

 

 

С =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончательно уравнение кривой

яри

изменении

ф от 0 до у/2

примет вид

 

 

 

 

 

 

 

 

Рз =

#- ■2^ .- А ф»

 

(1.17)

Взяв производную но этому выражению, получим

 

 

Фз _

 

4(/? — Г)■0)ф,

 

 

 

dt

 

 

V

 

 

 

 

откуда явствует, что ускорение в точке кривой, соответствующей

Ф = ~ , поменяет знак. Следовательно,

для

участка от у/2

до у

можно записать

 

 

 

 

с?£*. = _

= ю2 4 ( ^ ~ г).

 

dt2

 

у2

 

 

На основании последнего выражения, пользуясь тою же ме­

тодикой, получим

 

 

 

 

Р . » 2 / ? - г +

Ч Я = 4

( ^

- ф).

(1.18)

2*

 

 

 

19

Рассуждая аналогичным образом, найдем, что при измене­ нии ф

(2у +

а) < ф <

^2у-f a - f - |- J

(1.19)

выражение для радиуса-вектора примет вид

 

 

р5 = ' +

2(R~ r) Ф2-

(1-20)

Соответственно при изменении ф

V

 

 

 

 

 

^2 у + а + у ) < Ф < ( 2 ?

+ а-1-у),

(1.21)

Рб —2r

R

 

 

(1-22)

С учетом выражений (1.9), (1.10),

(1.11) и (1.12)

мгновенную

подачу насоса, когда окна смещены относительно профиля ста-

1, 3,

4 — нластины, 2 — окно нагнетания.

 

тора на угол а |рис.

1.3), можно выразить следующим образом:

Qa, = £ м [ р 2(“ + ф)—р2(2у +СС + Ф)],

(1.23)

где р— текущее .мгновенное значение радиуса кривизны ста­ тора.

20

При а = 0 зависимость (1.23)

превращается

в выражение

(1.12), так как® этом случае

 

 

 

Р(“ +

ф )= Я ,

(1-24)

р(2у +

а +

ф) = г.

(1.25)

'При изменении фазового угла (ем. рис. 1.3) в пределах

О < а <

 

(1.26)

радиус кривизны стато1ра описывается

выражениями

(1.24) и

(1.25) соответственно при

i

 

0 < Ф < ( у —а)

 

(1-27)

и

 

 

( 2 у + а ) < Ф< [ З у - ( 2 у + а)],

(1.28)

выражениями (1—17) и (1—20), при

 

 

(у — а) < ф < [(у — а) — а]

(1.29)

и

 

 

[Зу - (2у - а)] < Ф< [Зу + а -

(2у + а)].

(1.30)

Если диапазон изменения фазового угла (рис. 1.4)

лежит в

пределах

 

 

Y < a < y ,

 

(1-31)

то радиусы кривизны в интервалах угла поворота ротора, ука­ занных в (1.27) и (1.28), описываются выражениями (1.24) и (1.25). Соответственно в интервалав:

(у — а) < ф <

(1-32)

радиус кривизны описывается выражением (1.47), а в интервале

[Зу — (2у + а)] < ф < Jy

у — (2у + а)

(1.33)

выражением (1.20).

 

 

При изменении угла поворота ротора в интервале

 

у — а < Ф <

(у + а)

(1.34)

радиус кривизны описывается выражением (1.22), а в интервале

^ У — (2у+а) < ф < |^3у + а

7

(1.35)

— У

 

2

 

выражением (1.18).

21.

Смотрите также файлы