Файл: Энгель, В. Ю. Основы теории и расчет объемных гидромашин с фазовым регулированием учебное пособие.pdf

Дифференцируя выражение (1.61) по <р и принимая во внима­ ние (1.56), получим

^ = ^[Р*(Ф +Р)-Р*(Ф )]. at 2

При регулировании подачи насоса изменением угла а вели-

dvs

чина —

но получим

Этот член представляет собой расход жадности из рабочей ка­ меры по системе внутренних каналов, определяемый минималь­ ным сечением последних (сопротивлением каналов по длине можно пренебречь ввиду их незначительной протяженности и относительно большого диаметра).

В дальнейшем примем, что площади сечений каналов 3, 5, 14 (рис. 1.15) значительно больше сечений отверстий 2 и 15, а вхо­ ды каналов 3 и 14 в каналы 5, 2 и 15 выполнены достаточно плавными и их сопротивлениями можно пренебречь. Тогда для

где £ —коэффициент сопротивления, отнесенный к одному дрос­ сельному отверстию;

nq—число дроссельных отверстий; ро —давление в камере разрежения.

Сирого говоря, давление в камере разрежения есть перемен­ ная величина, не равная давлению всасывания р 0. Однако в свя­ зи с тем, что пределы его изменения сравнительно невелики, а по абсолютному значению оно мало отличается от давления

з уравнение, получим

Р ж О - ' Я ) +Р^2

50

Для того чтобы из полученного уравнения определить иско­ мую величину f, необходимо знать закон изменения давления в рабочих камерах насоса при их движении по участкам между распределительными окнами.

Поскольку давления в окнах всасывания и нагнетания счи­ таются известными величинами, закон нарастания давления при движении какой-либо из рабочих камер от окна всасывания к окну нагнетания можно представить в таком виде:

где ф0 и фтах — угловое положение рабочей камеры соответст­ венно в начальный и конечный моменты за­ щемления

(фо<Ф<Фтах)‘

Уровень шума насоса, величины нагрузок на элементы его конструкции и связанная с ними долговечность гидромашины зависит при прочих равных условиях от скорости нарастания давления в рабочих камерах.

Поэтому вполне очевидно, что наиболее благоприятным за­ коном нарастания давления в камерах является линейный закон. Условие, при котором давление в камерах, движущихся от окна нагнетания, возрастает линейно от угла поворота ротора, имеет следующий вид:

Дифференцируя (1.65) по ф с учетом (1.66), получим

Вернемся к уравнению (1.64). Решим его относительно /, принимая во внимание выражения (1.65), (1.66), (1.67) и пола-

гая при этом

Фо = 0

Рож= Рж

( 1.68)

Рн ± Ро= Рн

Ро + Рн ф —Фо = р (ф)-

Фтах Фо

Имеем

(1.69)

В соответствии с выражением (1.69) ■построен график зависимо­ сти / от ф (рис. Ы7). Из анализа этого графика видно, что пло­ щади отверстий, соединяющих перемычки между окнами, долж­ ны .непрерывно изменяться при движении рабочих камер. При

вление подобного регулирования площадей без серьезного ус­ ложнения конструкции насоса невозможно. Следует отметить также, что кривая, изо1браже.нная на рис. 1.17, построена для одного значения а=.ат ах. При других его значениях вид кривой изменится, так как с уменьшением а кривизна участков статора, расположенных между распределительными окнами, изменится.

.Насколько сильно изменяется форма кривой давления в ра­ бочей камере в зависимости от угла поворота ротора при раз­ личных значениях а, хорошо видно из рассмотрения графиков рис. 1.18.

Кривые 2 и 3 построены для величины /, найденной из усло­ вия наибольшего соответствия выражениям (1.65) и (1.66).

52

Кривая 2 соответствует максимальному значению угла а, кри­

44 даН/см2 (величина А). Это равносильно гидравлическому удару, так как соединение камеры с окном происходит практи­ чески мгновенно.

Изображенная на этом рисунке кривая 1 соответствует вели­ чине /= 0 при максимальном значении угла а. Крутизна ее ока­ зывается весьма значительной, что приводит к резкому увели­ чению скорости нарастания давления в камере.

Проведенный анализ графиков (см. рис. 1.18) позволяет сделать вывод о том, что применение системы внутренних отвер­ стий в качестве устройства, предотвращающего защемление жидкости в рабочих камерах, решает в определенной степени проблему только на одном режиме, а именно, на режиме, соот­ ветствующем минимальной производительности насоса (кри­ вая 2). Однако даже в этом случае скорость нарастания давле­

15 (см. рис. 1.15), чтобы при повороте распределительных ор­ ганов уменьшилась и площадь поперечного сечения этих отвер­ стий. Возможный вариант такого расположения изображен на рис. 1.15 в виде отверстия 16, сечение которого при повороте распределительного органа перекрывается рабочим профилем статора. Такое расположение отверстий, естественно, расширит диапазон углов а, при которых разность давлений в рабочей камере и окне нагнетания в момент их соединения будет сведена к необходимому минимуму.

Однако даже в этом случае неизбежно остается определен­ ный ряд углов а, при которых разность давлений между рабочей камерой и окном нагнетания может достигать значительной величины. Этот ряд углов соответствует подачам насоса, близ­ ким к максимальной (или равным ей), и характеризуется мини­ мальным изменением геометрического объема рабочих камер. Поэтому даже при полном перекрытии проходных сечений от­ верстий 2, 7, 10 и 15 повышение давления в рабочих камерах, объем которых изменяется незначительно, оказывается недо­ статочным, чтобы предотвратить гидравлический удар в момент соединения камер с окном нагнетания.

53

§ 6. Метод дросселирующих прорезей

Сущность этого метода заключается в том, что рабочая ка­ мера, движущаяся с определенной скоростью от окна всасыва­ ния к окну нагнетания, соединяется с последним не мгновенно, а постепенно с помощью прорезей переменного сечения, выпол­ няемых в теле распределительного органа. При этом площадь поперечного сечения должна изменяться таким образам, чтобы обеспечить равенство давления в рабочей камере и окне нагне­

воздушную фазу, то задача отыскания наиболее целесообразной конфигурации дросселирующих прорезей в значительной степе­ ни усложняется.

Наиболее рационально выполнять дросселирующие прорези по обеим сторонам каждого из распределительных окон. При­ чем для обеспечения реверса потока целесообразно располагать

прорези симметрично относительно оси перемычки между окна­ ми.

В связи с этим ставится задача найти наиболее близкое при­ ближение к линейной зависимости давления в рабочей камере от угла поворота ротора на участке защемления жидкости при выполнении дросселирующих прорезей одинаковых размеров и формы по краям распределительных окон. При этом остается в силе условие, по которому к моменту соединения рабочей каме­ ры с окном нагнетания давления в них должны сравняться.

Рассмотрим работу насоса, у которого по обеим сторонам каждого распределительного окна выполнены дросселирующие прорези 1 и 2 (рис. 1.19) одинаковой формы.

54