Файл: Шмутцер, Э. Симметрии и законы сохранения в физике.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.10.2024

Просмотров: 51

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Дискретные симметрии в квантовой теории

151

мому, может нарушаться и ^^-инвариантность, а вместе с ней и ЗГ-инвариантность.

о^^^-теорема представляет большой интерес и с тонки зрения астрофизики. Зарядовое сопряжение переводит материю в антиматерию (которая также является мате­ рией в философском смысле этого слова). Поскольку в ла­ бораторных условиях уже удалось получить простейшие атомы антиматерии, встает вопрос о существовании целых аитигалактик. Но свет не обладает зарядом, и поэтому, приходя к нам на Землю из космоса, он не может принести информацию о том, излучен ли он галактикой или анти­ галактикой. Положение было бы иным, если бы у нас

имелась в распоряжении кривая распада Я'г-мезона из другой галактики. Ввиду нарушения (^^-инвариантности тогда можно было бы дать однозначный ответ относитель­ но природы этой галактики.

ЛИТЕРАТУРА1)

1.

Noether Е.,

Nachr. d. kgl. Ges. d.

Wiss. Gottingen, Math.-

 

Phys. IvL, 235 (1918) (имеется перевод в сборнике «Вариацион­

2.

ные принципы механики», Фпзматгпз,

М., 1959, стр. 611).

Bessel-Ilagen

Е., Math. Aim., 84,

258

(1921).

3.Schmutzer Е., Relativistische Pliysik, В. G. Teubncr-Vcrlagsge- selischaft, Leipzig, 1968.

4.Lee T. D., Yang C. N., Phys. Rev., 104, 254 (1956) (имеется перевод в сборнпке «Новые свойства симметрии элементарных

5.

частиц», ИЛ, М., 1957, стр. 13).

 

 

 

Mailer С.,

Ann. of

Pllys.,

4,

347 (1958); 12, 118 (1961); Мицке­

6.

вич II. В., Ann. der Phys.,

1, 319 (1958).

 

Rosenfeld

L.,

Mem.

Acad.

Roy.

Belg.,

18, 2 (1940).

 

7.

Belinjante

F.,

Physica, 6,

887 (1939).

 

 

8.

Bauer II., Phys. Zs., 19, 163(1918).

 

 

9.

Yang C. N., Tiomno J-, Phys. Rev., 79, 495 (1950); Watanabe S.,

10.

Rev. Mod. Phys., 27, 26, 40, 179 (1955).

 

Federbush

P.,

Grisaru M.,

Nuovo Cim., 9, 890 (1958); Suder-

 

shan E. C. G., Proc. Ind. Acad. Sci., 49, 66 (1959); Wolfenslein L.,

 

Ravenhall

D.

G., Phys. Rev., 88, 279 (1953); Bjorken J .D .,

 

Drell

S. D.,

Relativistic

Quantum Fields, McGraw-Hill,

New

11.

York,

1965.

 

Nachr. d. Ges. d. Wiss.

Gottingen, Math.-Phys.

Wigner E.

P.,

 

К.1.,

546 (1932)

(имеется перевод

в книге: Е. Вигнер, Этюды

12.

о симметрии, нзд-во «Мир», М., 1971, стр. 262).

 

Schwinger J .,

Phys. Rev., 82, 914 (1951)

(имеется перевод в сбор­

 

нике

«Новейшее

развитие

квантовой

электродинамики»,

ИЛ,

М., 1954, стр. 115, 133).

13.Valatin / . G., Dan. Mat. Fys. Medd., 26, Nr. 13 (1951); Schmut­

zer E., Ann. d. Phys., 24, 397 (1970); Acta Phys. Hung., 34, 25(1973).

14.Biedenharn L. C., Rose M. E., Phys. Rev., 83, 459 (1951); Tolhoek II. A., de Groot S. R., Phys. Rev., 84, 151 (1951).

15. Luders G., Zs. f. Phys., 133, 325 (1952).

16.Pauli W., в книге Niels Bohr and the Development of Physics, Pergamon Press, London, 1957 (имеется перевод в книге: «Нильс Бор и развитие физики», ИЛ, М., 1958, стр. 46).

17.Bell J. S., Proc. Roy. Soc. London, A231, 479 (1955); Jost R., Helv. Phys. Acta, 30, 409 (1957).

18*. Схоутен Я . А ., Тензорный анализ для физиков, изд-во «Наука»,

М., 1965.

*) Литература, отмеченная звездочкой, добавлена перевод­ чиком.

Л итература

153

19*. Яно К., Бохнер С., Кривизна и числа Бетти, ИЛ, М., 1957. 20*. Гонтмахер Ф., Лекции по аналитической механике, изд-во

«Наука», М., 1966.

21*. Дирак П., Принципы квантовой механики, Физматгпз, М., 1960.

22*. Пенроуз Р., Структура пространства-времени, изд-во «Мир»,

М., 1972.

23*. Ландау Л. Д ., Собрание трудов, т. 2, изд-во «Наука», М., 1969. 24*. Боголюбов II. II., Ширков Д. В., Введение в теорию квантован­ ных нолей, ГИТТЛ, М., 1957 (в 1974 г. выходит новое издание). 25*. Мицкевич II. В., Физические поля в общей теории относитель­

ности, изд-во «Наука», М., 1969.

26*. Зелъманов А. Л., ДАН СССР, 61, 993 (1948); 107, 815 (1956); 135, 1367 (1960); 209, 822 (1973).

27*. Эйнштейновский сборник-1971, изд-во «Наука», М., 1972.

Специальная дополнительная литература

Lciie Lopes / . , Lectures on Symmetries, Gordon and Breach, New York, London and Paris, 1969.

Low F. E., Symmetries and Elementary Particles, Gordon and Broach, New York, London and Paris, 1967.

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Ацтп галактики 151 Антикоммутаторы 99, 144 Антшшпейность 128, 133 Антиматерия 151

Античастицы 120, 134, 149, 150

Ассоциативность 127, 129, 130

Бс.чннфапте тензор 37 Бнсшшор 13, 6S Бра-вектор 100, 128

Вариация

локальная

15, 109

— полная

15, 16, 74,

104

—существенная 14, 109

—функциональная 15, 79, 110 Вектор Кпллинга 39, 54

—плотности тока 65, 70, 79

—состояния 100, 118, 124, 125, 129, 134

Вероятпостн перехода 130 Внгнеровскоо обращение време­

ни 128, 131, 141, 145

Волновая функция 64, 86, 92, 99 Вращение 60

Гамильтона принцип 18, 55, 118

—уравнения 55

—функция 55

Гамильтона — Якоби

уравне­

ние

96

 

 

 

уравнения

Гейзенберговские

128

движения

112,

 

Гейзенберговское

представление

117,

123,

 

125

 

малый 57,

Генератор бесконечно

61,

108,

111

преобразова­

— канонического

ния 56

 

 

 

 

Гильбертово пространство 100, 137

Гравитационная постоянная 29 Гравитационный радиус 49 Группа Пуанкаре 72

Дирака матрицы 68, 94, 05, 146

— ураниеино 69 Дифференциал Ли 15, 39 Дифференцирование Ли 25

— по оператору 103

Закон сохранения электриче­ ского заряда 68, 71

— центра масс 77, 82 Законы сохранения дифферен­

циальные 27, 32, 37, 76, 104, 105

—— интегральные 40, 105

—— сильные 27

—— слабые 27, 76

Зарядовая четность 134 Зарядовое с.опряжсппе 120, 134,

142, 146, 148, 149

Импульс 47, 79, 80

Интеграл действия 17 Интегральные сохраняющиеся

величины 144

— энергия и импульс 53

Интегральный

тензор

момента

импульса

81

 

 

Калибровочная

инвариантность

67,

68

 

 

импульс

55

Канонический

— комплекс

энергнн-импульса

34,

35,

67

 

 

 

 

 

 

ПреОметиый указашель

 

 

155

Канонический

тензор

энергии-

Одиочастичное состояние 139

 

импульса 76, 104

 

Оператор аитплинешшй 129

Кет-вектор 100, 122, 128

— аптиуиитарпый 128

Киллнпга вектор

39,

54

— аптпэрмнтов

122

118, 139

—

уравнения

39,

78

 

— Гамильтона

101,

Клейна — Гордона уравнение 65

— импульса

101

 

Коллапс 52

 

 

 

— координаты

100

 

Коммутаторы 99, ИЗ

 

— Лагранжа 102, 118

Комплекс момента

импульса 38

— пространственной

четности

—

эйнштейновский

48,

50

122, 138

100,

108,

121

—

эпергпн-импульса

полного

— эрмитов

поля 37

 

протяженности

45

Операторы

99

 

 

 

 

Координаты

— нолевые 101

 

 

 

 

Кронекера

тензор

14

 

 

 

— рождения и уничтожения 103,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

137,

141,

144

 

 

81,

112

Лагранжа уравнения 20, 55, 118

Орбитальный

момент

Ортохронпость 73

 

 

— функция

16

 

 

 

15,

30,

Островное распределение 47, 49

Лагранжева

плотность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31,

90

 

16

 

 

 

 

 

 

Палатнни метод 25, 30, 64

Лагранжиан

 

 

 

 

 

 

Лсвн-Чивнты символ 20

 

 

Паули н Людерса теорема 147

Ли дифференциал

15,

39

 

Паули матрицы

95

 

 

Локалпзуемость 47,

53

 

 

 

Перестановочные

соотношения

Лоренца преобразования 72, 73,

 

99, 111, 117, 119, 136, 144

120

 

 

 

 

 

 

147

 

Плотность

 

импульса

48,

82

Лоренц-инвариантность

 

—

электрического

заряда 91

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— — тока

91

82

 

 

Максвелла

уравнения

64,

 

65

— энергии

48,

 

 

 

Преобразование

 

аитплинейпое

Матрицы Дирака 68, 94, 95, 146

 

93,

94

 

 

 

 

67

 

 

— Паулн

95

 

 

спина

86

— калибровочное

57

 

Матричный топзор

— каноническое

 

56,

 

Метрический

спинор

69

 

 

—

унитарное

106,

108

 

ма­

— тензор

13

 

 

78,

81

 

 

Преобразования

бесконечно

Момент импульса

 

 

 

лые 22

 

 

 

 

 

 

 

— силы 78

векторы

91

 

 

 

— Лоренца 72, 73, 120

104,

Мопадные

 

 

 

—

симметрии

21,

22,

75,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГМ,

120

 

 

 

 

 

 

Нарушение симметрии

148

 

 

Принцип Гамильтона 18, 55, 118

 

34,

Производная

вариационная

16

Нетер

теорема

21,

23,

24,

—

калибровочная

69

 

 

36,

40, 59,

63, 67,

74, 75,

103

—

коварнаптпая

 

25

 

 

— теория 21, 83, 140

 

 

103,

Производящая функция (ге­

Нормальное

произведение

 

 

нератор)

 

56

 

 

отражение

115,

116

 

 

 

 

 

 

 

Пространственное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

87,

90,

91,

94,

97,

123,

132,

Обобщенный 4-имнульс 46

 

 

135,

143,

148,

149

 

 

 

Псевдотеизор Левп-Чивиты 20

Обращение времени 88, 90, 92,

Пуанкаре

 

группа

72

 

 

94,

97,

125,

133,

148,

149

Пуассона

скобки

 

58

 

 

156

Предметный указатель

Распад /£2-мезона 150, 151 Релятивистская механика 06 Риччи тензор 29 Розсифельда результаты 36

Свет 151 Связности коэффициенты бнепн-

иоркьте 68 Сдвиг 60, 73

Символ Левп-Чшшты 20 Символы Кристоффеля 30 Симметрия пространства-вре-

меин 39 Скобки Пуассона 58

Слабые взаимодействия 148, 150 Сопряжение дуальное 91 Сохранение заряда 41

— энергии-импульса 45 Спиновый момент 81, 112 Суммирования правило 11, 13 Суперпотепцналы 27

Тензор Бслипфаите 37

— Кроиекера 14

— момента импульса 77, 105

—Риччи 29

—электромагнитной напряжен­ ности 64

—энергии-импульса симмет­ ричный 29, 32, 36, 66, 77, S5, 105, 114, 116

Теорема Нетер 21, 23, 24, 34, 36, 40, 59, 63, 67, 74, 75, 103

— Паули и Людсрса 147 Теория Нётер 21, 83, 140 Тока плотность 44, 79

Уравнение Гамильтона — Яко­ би 96

Уравнение Дирака 69

—для собственных значении 121

—Клейна — Гордона 65

—Шрёдтшгера 132

Уравнения Гамильтона 55

—движения гейзенберговские

112, 128

—Киллтшга 39, 78

— Лагранжа 20, 55, 118

—Максвелла 64, 65

—Эйнштейна 29

Функция Гамильтона 55

— Лагранжа 16 Фурье-разложення для свобод­

ных полой 136, 143

Центр масс S2

Четность 133, 139, 140

—зарядовая 134

—пространственная 122, 124, 138

Шварцшнльда решение 52 Швиигеровскоо обращение нро-

мепн 130, 132

Шрёдппгсра уравнение 132 Шрёднпгсропскоо представление

119, 124, 131

Эйнштейна уравнения 29 Эйнштейновский комплекс 48

— псепдотензор 35 Элемент гиперповерхности 20 Энергия 47, S0

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

переводчика ....................................................................

5

Предисловие

автора к русскому издан ию ..............................

8

Предисловие

а в т о р а ................................................................................

9

Замечания об обозначен иях...........................................................

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

Ч АСТЬ

А

 

 

 

 

 

 

КЛАССИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ|

ПОЛЯ И КЛАССИЧЕСКАЯ

 

 

 

 

 

 

М ЕХАН И КА

 

 

 

 

Глава 1.

Непрерывные

симметрии

в

общерелятнвнстской

13

 

 

классической

теории

поля

 

..........................................

 

 

 

§

1.

Бесконечно малые

 

преобразования

и

вариации

13

§ 2.

Принцип

Гамильтона

и

лагранжев

формализм

18

§ 3.

Теорема Н ё т е р ...................................................................

 

 

поля

на метрическое

и

неме­

21

§

4.

Разложение полного

 

23

§

5.

трические п о л я ......................................................................

уравнения

гравитационного

поля

Эйнштейновские

29

§ 6.

Диффереицпальные

законы со х р а н е н и я

.....................

 

32

§

7.

Интегральные законы сохр а н ен и я .............................

 

 

 

40

 

 

Случаи А (сохранение величии типа заряда) (41).

 

 

 

Случай Bj (сохранение энергии-импульса) (45).

 

Глава 2.

Приложения теоремы Нётер в механике и теории ноля

55

§

1.

Нерелятпвистская

механика

материальных

точек

55

 

 

А. Общая теория (55). Б. Канонические преобразо­

 

 

 

вания (56). В. Бесконечно малые канонические пре­

 

 

 

образования (57). Г. Теорема Нётер (59). Д. Прило­

 

§ 2.

жение к системе материальных точек (59).

 

62

Релятивистская

механика

материальных

точек

§

3.

Система, состоящая из гравитационного, максвел­

64

§

 

ловского и клейп-гордоповского п о л е й .....................

максвел ­

4. Система,

состоящая

 

из

гравитационного,

68

 

 

ловского

и дираковского полей ......................................

 

 

 

Глава 3. Непрерывные

симметрии

в

частнорелятивистской

72

 

 

классической

теории

поля

..........................................

 

 

 

§ 1. Собственные (непрерывные) преобразования Лоренца

72

§

2.

Теорема

Н ё т е р ..................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

76

§ 3. Дифференциальные законы сохранения .................

 

 

§

4.

Интегральные законы сохр ан ен и я .............................

 

 

 

79

УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!

Ваши замечании о содержании книги, ее оформлении, качестве перевода и дру­ гие просим присылать по адресу: '12У820, Москва, I-I-1J0, ГСП, 1-й Рижский пер., д. 2. Изд-во «Мир».

9 .

Д Ш У Т Ц Е Р

 

 

 

С И М М Е Т Р И И И З А К О Н Ы С О Х Р А Н Е Н И Я В Ф И З И К Е

Р е д а к т о р Н . Л . Т е л е с ш ш .

Х у д о ж н и к 1 0 . С . У р м а н ч е е в

Х у д о ж е с т в е н н ы й р е д а к т о р Е .

К .

С а м о й л о в . Т е х н и ч е с к и й р е д а к т о р

Л . П . Б и р ю к о в а .

К о р р е к т о р И .

А . А л е к с е е в а

С д а н о в н а б о р 2 5 / X I I 1 9 7 3 г .

 

 

П о д п и с а н о к п е ч а т и 2 7 / 1 П 1 9 7 4 г .

Б у м . т и п . Л1» 1 8 4 x 1 0 8 1 / 3 2 = 2 , 5 0 б у м . л .

8 , 4 0 у е л . п е ч . л .

У ч . - н з д . л . 6 , 7 4

И з д . JV5 2 / 7 2 2 8 .

 

 

Ц е н а

4 9

к о п .

З а к .

0 1 3 5 0

И З Д А Т Е Л Ь С Т В О « М И Р » ,

М о с к в а ,

1 - й Р и ж с к и й п е р . , 2

О р д е н а Т р у д о в о г о К р а с н о г о з н а м е н и М о с к о в с к а я т и п о г р а ф и я Л ? 7 « И с к р а р е в о л ю ц и и » С о ю з п о л и г р а ф п р о м а п р и Г о с у д а р с т в е н н о м к о м и т е т е С о в е т а М и н и с т р о в С С С Р п о д е л а м и з д а т е л ь с т в , п о л и г р а ф и и и к н и ж н о й т о р г о в л и

М о с к в а , К - 1 , Т р е х л р у д н ы й п е р . , 9

Смотрите также файлы