Файл: Шмутцер, Э. Симметрии и законы сохранения в физике.pdf

WISSENSC.HAFTLICHE TASCHENBUCHER

BAND 75

ERNST SCHMUTZER

S Y M M E T R I E N U N D E R I i A L T U N G S S A T Z E D E R P H Y S I K

AKADEM IE-VERLAG •BERLIN

PERGAM ON PRESS-OXFORD

VIEWEG + SOHN •BRAUNSCHWEIG

ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКА

Небольшой по объему обзор проф. Э. Шмутцера удивит читателя широтой охваченного им материала. Общая теория относительности и квантовая теория поля — эти антиподы теоретической физики — едва ли до сих пор встречались на страницах одной книги, тем более такой компактной. Читателю придется знакомиться не с привыч­ ным обзором какой-то одной узкой области физики — он будет вынужден воскресить в памяти материал, считаю­ щийся экзотическим в кругу его узкопрофессиональных коллег (будь то специалисты по теории гравитации или по квантовой теории поля). Ио при чтении данного обзора читатель столкнется не только с трудностями «сшивания» квантовой и общерелятивистской физики. Ему придется привыкнуть к стилю написания формул, одним из харак­ терных элементов которого является использование готи­ ческих букв. Поэтому в переводе дана сравнительная таб­ лица обычного латинского и готического алфавитов.

В 1957 г. в общежитии МГУ коллега Э. Шмутцер помог мне отшлифовать перевод моей статьи [5] на немецкий язык и па этой почве возникли не только дальнейшие обсужде­ ния основ теории, но и ряд публикаций с обеих сторон. Проблема оказалась уходящей в те резко различные раз­ делы физики, о которых уже говорилось. Эта проблема — законы сохранения. Она еще не решена, хотя воз активно двигают в разные стороны уже более полувека (нельзя сказать, что он «и ныне там»). Читатель познакомится с современной ситуацией по предлагаемой книге; в при­ мечаниях сделана попытка дать паметки ситуации в иной плоскости, чем это сделано в основном тексте.

До создания Эйнштейном общей теории относитель­ ности и начала полемики о «псевдотеизоре энергии-импуль­ са» все было, казалось, как нельзя лучше в проблеме сохранения (не было, по сути, самой проблемы). Однако

6 Прсдислопие переводчика

чуть только в свойствах пространства-времени была учте­ на неоднородность, ггак все стало неясно с энергиейимпульсом и моментом — величинами, органически свя­ занными с пространственно-временными характеристиками (связь можно усмотреть, для начала, в самих уравнениях Эйнштейна). Величины типа заряда устояли просто пото­ му, что пространство-время для них — всего лишь без­ различный субстрат (см. случай А в гл. 1, § 7).

Нелокализуемость величин типа энергип-импульса, их неуннверсальное сохранение (здесь нет всеобщего согла­ сия в диагнозе, ио никто не сомневается, что положение резко отличается от стандартного) долго стояли особня­ ком в физической теории. До рокового 1956 г. исследо­ ватели, работающие в области квантовой теории поля, могли гордиться порядком в своем хозяйстве и смотреть свысока на гравитационнстов. В 1956 г. после пионерских работ Лп и Лига, а затем экспериментального открытия By пастал черед смеяться (сквозь слезы) гравитацноиистам. В самых фундаментальных разделах физики, каза­ лось, законы сохранения перестали работать! Живописные картины тогдашней лихорадки на «физической бирже» живы в памяти многих.

Но одно дело писаная теория, а другое — объективные закономерности природы. Если оказались ограниченными в своей применимости старые канонизированные законы

к серьезному исследованию фактов. Каждый переломный пункт развития науки чреват своими парадоксами, внося­ щими смятение в умы догматиков п маловеров, но лишь подогревающими энтузиазм диалектически мыслящих серьезных исследователей. В начале века при рождении частной теории относительности уже разыгрался скандал, анализ которого мы все изучали по «Материализму и эм­ пириокритицизму» В. И. Ленина. Поистине превос­ ходный урок!

Новый урок, преподанный нам слабыми взаимодей­ ствиями, с одной стороны, и гравитацией (чем не еще более слабое взаимодействие?!)— с другой, уже всесторонне про­ думан, ио можно полагать, что главные выводы из него ожидают нас впереди. В предлагаемом советскому чита­

телю обзоре Э. Шмутцера дан свежий взгляд на всю пано­ раму законов сохранения (с анализом их «нарушений»), и проработать этот обзор, несомненно, стоит.

Профессор Ленского университета Эрнст Шмутцер известен более как гравитациопист, однако центр его инте­ ресов лежит в области спинорных полей, теспо связанных со слабыми взаимодействиями. В сильной исследователь­ ской группе, работающей под его руководством, разра­ батывается широкий спектр актуальных проблем реляти­ вистской теории поля. В 1968 г. вышел монументальный труд Э. Шмутцера «Релятивистская физика» [3] — почти тысяча страниц насыщенпого формулами текста. Эта моно­ графия возникла на основе большого цикла лекций, давших импульс всей Ленской группе. В последнее время Э. Шмутцер уделяет много внимания и квантовой физике; исследуя квантовые явления с участием гравитации, он сделал ряд интереснейших предсказаний физических эффектов, о чем докладывал, в частности, иа Третьей совет­ ской гравитационной конференции в Армении в октябре

1972 г.

Автор в предисловии к русскому переводу его книги выделяет обращение к тому кругу советских читателей, которых он назвал «молодыми учеными». Таким начинаю­ щим физикам и математикам эта книга, песомиенно, будет очень полезна. Они найдут в пей ряд ценных и свежих идей, изложенных мастерски, с хорошим, здоровым педан­ тизмом. Специалист в теоретической или математической физике тоже прочтет ее с интересом и пользой, оценив

и«изюминку» книги — естественное объединение подходов к'тразным полям, в том числе и в квантовой области. Наконец, хотелось бы пожелать, чтобы обзор Э. Шмутцера сделал более плодотворным диалог между гравитациоппстами и квантистами.

Н. В. Мицкевич

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ

Мне доставило большую радость узнать, что уже через год после выхода моей книжки с обзором о симметриях и законах сохранения в физике начата работа по подго­ товке издания на русском языке. Если не считать устране­ ния некоторых опечаток, оно не отличается по содержа­ нию от немецкого издания. Я не имею сейчас никаких существенных добавлений к нему.

Однако именно в русском издании я хотел бы отметить для советского читателя, что в 1957 г., еще как молодой ученый, я был впервые в Москве на стажировке в Москов­ ском государственном университете имени Ломоносова и подробно обсуждал тогда с советскими друзьями именно эту тематику. Мы часто возвращались и при последующих встречах к этому кругу вопросов, так как они затрагивают одновременно и в области эйнштейновской теории грави­ тации, и в квантовой теории поля и теории элементарных частиц фундаментальные проблемы физики, являющиеся сегодня основным предметом исследования многих центров международной науки.

Я хотел бы, чтобы чтение моей книжки, написанной как обзор, было полезным стимулом для советских чита­ телей, особенно молодых ученых.

Йена, май 1973 г. Э. Шмутцер

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Впредлагаемой книге дается сжатый обзор свойств симметрия, которыми обладают законы природы в физике,

иих связей с физическими законами сохранения. Эти связи для случая непрерывных свойств симметрии были открыты около полустолетия назад Э. Нётер [1]. Первые их при­ ложения к физическим задачам были сделаны еще Э. Бес­ сель-Хагеном [2]. Теорию свойств симметрии этого типа я подробно изложил в своей монографии [3], иа которую

ибуду здесь опираться. Вместе с тем в квантовой механике

иквантовой теории поля исключительную роль играют дискретные симметрии. Именно благодаря им в последние два десятилетия эта область теоретической физики при­ обрела особую актуальность, в частности в связи с отказом от сохранения четности, предложенным Ли и Янгом [4].

Врамки нашего обзора входят как частно- и общереля­ тивистская классическая теория, так и частнорелятивист­ ская квантовая теория поля. Поскольку общерелятивист­ ская квантовая теория поля еще находится в зачаточном состоянии, мы ее здесь не рассматриваем.

Чтобы обеспечить рациональное изложение материала,

будет предпочтительно использоваться дедуктивный метод построений. Это выдвигает на первый план общереля­ тивистскую теорию по сравнению с частнорелятивистской. Последняя вступает в игру в основном как переход к част­ ному случаю в первой.

Ввиду невозможности провести во всех деталях дедук­ цию при данном объеме книги мы по необходимости остановимся лишь на основных физических идеях и путе­ водных нитях математического аппарата. Читатель с более глубокими запросами найдет указания на дальнейшую литературу, хотя' речь пойдет и здесь лишь о минимуме; однако этого будет достаточно для начала более основа­ тельного изучения предмета.

10 IIредисловие автора

Книга адресована студентам, дипломникам и аспи­ рантам в области физико-математических наук. Однако ее могут использовать п ученые — специалисты в этой области, чтобы получить информацию о с о с т о я н и и науки или выявить темы для исследования.

Я благодарю своего уважаемого коллегу проф. Г. Вебе­ ра за многочисленные интересные дискуссии. Я признате­ лен д-ру Херльту за проверку расчетов.

Пета, июнь 1970 Эрнст Шмутцер

ЗАМЕЧАНИЯ ОБ ОБОЗНАЧЕНИЯХ

2.Строчные латинские индексы пробегают значения от 1 до 4 (пространство-время).

3.Индексы 0 и 2 пробегают значения от 1 до N (число независимых полевых функций).

4.Индексы й, Г, Л пробегают значения от 1 до N (число неметрических полевых функций).

Кповторяющимся индексам, один из которых имеет ковариантный, а другой — контравариаптный характер, применяется эйнштейновское правило суммирования.

Латинский и готический алфавиты