Файл: Тышкевич, В. А. Специальные главы теории механизмов и машин (синтез кулачковых механизмов) учебное пособие по теории механизмов и машин.pdf

^

§с

ЕМ- .

:

.

(-7). .

1<к>

-•■■■ ' . .т :

При поступательном движении

кулачка

с V^c-Jns-t

перемещение

кулачка

З ^

а к . Ь *

( 8 ) ,

где

L K. -

ход

гулачка

в мм.;

ори

вращающем­

ся

кулачке

его .угол

поворота

связан

о

фазовым углом *ftp

аависимоетьч

i j J s k

^

( 9 ) . Длительность

(время)

-фазы при этом

будет равна

:t

я

У*

- „ и t * ■» §2- ! т _ * &_<ЕЕ Ы

_

( Ю ),

f5

“

“

urn

■сОц-

■ '*■

где

Л

~

число оборотов

кулачка

в минуту,

!Ок - угловая скорость кулачка.

Аналогично кинематическим функциям -между 'кинематическими коэффи­

циентам

существует

интегральна*!

связь:

к

fckidk

-Ш),

к

-. -

J S ck! d k

(1 2 ) .

Передаточные функции--{аналоги

скоростей ускорений)

евяваны о " м -

нвматвчеекими функциями и коэффициентами следующими еависимостямиг

а)

при аоступатеяьном двчкекии. толва'-еля: .

-

Vг

’

J

-

(мм) (18)-,

п,

{14)*

to к,

ю г

fV

■

"

б)

вращательном движении толкателя:

Ют

( I S ),

п .

А*

£

^

{1 6 ),

‘ ■Ж

- б ( И

5(H)-

ф £

к- Ч

S

ч).А

тт

где

П,

,> пч w

- аналоги

скоростей,

П» .w

, „П {

>у

аналоги ускорений

механизма.

Описания типовых э.аденов двикония толкателя в ферме-графиков и

зависимостей

для расчета текущих и экстрем ;пьных значений

коэффициенте*

£ i

в

я

приведены

в таблицах

1 и 2 приложения.

б .

ТИПОВЫЕ ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ТОЛКАТЕЛЯ --ИХ КРАТКАЯ

ХАРАШРИШКА й ШОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ.

1. Простые ваксны движения толкатедя по виду их математиТ&окого

описания делятся

на д в е

группа;

1) степенные, например,закон ускорения.» езде степенного пе~

Чиномu

|W -

Ас ч_АAk

+ А_г.к*. + ... ч

А ^ кЛ

2)

трйганривтричес|гй9,

йапрямер,ва#он

ускорения

в тждз fpttriM

неметрического

полинома'

f{|n=

А „

+ A .S in S fk

+ 0 t o s flk + • •

i

л

о

i.

Ж

+ An Sin

^+,..3^

co s

n'Ji'k ,

Upиведенные 'полиномы описывает

обобщенные

ваконы движения тол ­

коэффициенты полинома.

Рассмотрим

следующую задачу: описать закон движения толкателя

на оеновэ

степенного

полинома линейного для ускорения и удовлетво­

ряющего следующим условиям:

$ о= 0 ,

§ (Ц« 1 ,

50 =

0, б щ ш 0.

Этот закон в общем олучае описывается зависимостям:

f<k)= Ас

+■ A^k ,

б(к)= А0к + - ^

\

с ,

’

*)

6

+ Ok

+ D .

В соответствии

с заданными условиями

. « $> , - 0 ,

5

* . «2. < А + с + J) = :

2

6

б , -

с - о,

А 0 +

= 0

Следовательно^

А в

= 6

, А 1 =■ -

12 ,

С = 0 ,' Х>

,

6*- 12 к - б ( 1 - 2 к ) .

Мы подучили так называемый ёакон

"равноубыващегс

ускорения"

( по таблице №£■- это закон * 5

о С -

0 и U = 0 ,5 ) .

Из

примера сле­

дует, что

число

коэффициентов полинома перемещения равно числу по­

тех

а» граничных условиях, что и для степенного, имеем:

-

= А ,

+. Bt cos 67 к ,

'5(к)= А^' + -~г. sinlTk- +.С ,

С {к, =

+ _ B i ( 1 д c o s S ik ) + -D к +D

.

2

%*■

Откуда ? to)=D = О ,

Щ -ИС + D = 1,

А

чгл

« ,

................

ляЛ

Окончательно

получаем

w

C.os'STk

|(Н)= af-

т . е . ,

еакон

Движения о косинусоидальной диаграммой ускорения

(ей . таблицу * 2 ,

Закон Л 2 при

<1

=» 0 ,5 ,

С =

0 ) .

Целесообразность

в м ен ен и я

при ,

проектировании

законов,

синтезированных

на основе

степенного

или

функция (аналог скорости толкателя),

ускорение

при

этом стремится

if бесконечности; 2) валены с "мягкими" ударами

- на конечную

вели­

чину изменяется вторая передаточная фикция (аналог ускорения);

3)

законы оо скачками

последующих передаточных

фикций,

Законы о "жесткими" ударами можно рекомендовать только для

механизмов» работающих с невысокими окороотями и имеющих жесткие

Звенья.

Представителем таких законов является shkoh постояннойскорое-

ти (таблица * 2 , закон

# 1 0 ). Преимуществе этих

законов. -

высокая

технологичность ( простота изготовления профиля купзчкв).

Анализ

полученных

в работе [1 2 ]

данных, позволяет;-

кроме т о ­

г о ,

подразделить кулачковые механизмы

в отношении

степени

их

по-

»датливости (деформируемости звеньев под нагрузкой)

на три

группы:

а)

кулачковые

механизмы 3 -жесткими званьями ( у

них

отно­

шение' времени д о д »

к 'периоду, собственных

колебаний

И

бу­

дет

больше

12 );

.

- '

б)

кулачковые

механизмы средней податливости (.ориентиро.воч-

so величина

W от 4 до .1 2 )г

в)

кулачковыемеханизмы

большой

податливости

( число

W

менее

4) » В реальны^ кулачковых

механизмах параметр

N

, чаще

в сего ,

находится,'$Мфёделах от 2

до 20

- 25,

Законы с "мягкими" ударами

применяются при проектировании

ме- - .

ханиамов средней' быстроходности

( N < 1

2 ), Представители

этих,

за­

ный''

(таблица Л 2 . законы 2 ,

3 , 5 ) .

-

Первые два закона, можно

применять и для

быстроходных механизмов

с циклом

УП. "Прямоугольный"

закон

изменения ускорения

при таком

цикле

не

реком ендуется,!.к.

он

имеет

скачок

ускорения а

середине

татком етих законов

является низкая технологичность"и большие зна­

чения коэффициентов

б т ц * и | max .

Так,у двойного гармонического закона, у которого третья произ­

водная в

начале цикла равна нулю,

5так = 2,0 4

и | то ч “ 9 .8 6 ,у

смеж­

ного закона о показателями степени у полиноме

"2 -6 -1 0 -1 4 -1 8 " (рав­

на нулю четвертая производная в начале цикла) Smat - 2 ,3 7 ,

4*nax *

10 .8,

в то

время, как закон

Шуна (закон

(j3 -4 -S ) имеет

8тах *

1,875

и | т д х ■* 5,778, а синусоидаяьный.ооответственно 2 ,0

4й 6 ,2 8 .

Законы,подобные двойному гармоническому,применяютоя при

проектировании механизмов .работающих по циклу УПВ при Yyg =

*

раметром "в " изменяющимся в пределах от

-1 до

ь1. При^в"> 0

центр

тяхесги графина уонорени# смещается к началу

интервала, при^в’^ О

от

яго

начала. Прп в =

0 имеем обычную синусоиду, йозффициенты | , §

,

%

Дяя итого закона

выражаются через i

- вспомогательный

переменный

параметр, изменяющийся от 0 до 1.

При выполнении курсевово проекта оценка быстроходности механиз­

ма,

необходимая для.

выбора вакона изменения ускорения,может

проиево-