Файл: Теплообмен в электродуговом нагревателе газа..pdf

■В качестве обобщенной скорости можно использовать отношение

мерными аргументами, можно получить большое коли­ чество обобщенных функций, каждая из которых может оказаться наиболее удобной в том или другом случае. То же справедливо и для безразмерных аргументов, любая комбинация которых дает новый критерий. Чем большее количество обобщенных переменных входит в критериальное уравнение, тем больше имеется спосо­ бов его записи. При обобщении экспериментальных дан­ ных следует стремиться к максимальной простоте выра­ жения. При этом повышается вероятность того, что вхо­ дящие в формулы критерии отражают реально проте­ кающие в дуге процессы. Здесь мы, однако, не будем выводить различных полезных для обобщения комбина­ ций критериев, но постараемся указать на те из них, ко­ торые получаются при использованной методике их вы­ вода.

В таком представлении обобщение формулы для на­ пряжения и скорости движения рассматриваемой дуги можно выразить в виде

Здесь точками отмечены некоторые, пока неизвестные критерии, отражающие влияние приэлектродных про­

опущены, так как в дальнейшем они будут изменяться. Скорость дуги зависит от тока, индукции поля и ско­ рости внешнего обдува. Если аэродинамические и элект­ ромагнитные силы действуют навстречу друг другу и равны по величине, то дуга горит неподвижно. Такая дуга получила название «балансовой». В балансовой дуге, однако, протекают те же процессы, что и в движу­ щейся дуге. Поэтому обобщение напряжения дается формулой (1-'П). Для балансовых дуг обычно исполь­ зуются тугоплавкие электроды, поэтому влияние при-

2—384

электродных процессов оказывается более существен­ ным, чем в подвижных. Соответственно точность обоб­ щенных формул для коротких балансовых дуг сни­ жается.

При очень малых скоростях обдува балансовой дуги аэродинамические и электромагнитные силы уменьшают­ ся настолько, что с ними становятся соизмеримыми си­ лы гравитации. Член pg', отражающий влияние гравита­ ционного поля, не включен в уравнение (1-1), поскольку для условий, имеющих место в нагревателях, им можно пренебречь. Для слабообдуваемых балансовых дуг его следует принять во внимание, что дает дополнительный критерий

являющийся мерой отношения гравитационных и инер­ ционных сил (число, обратное критерию Фруда).

Если убрать одну из первоначальных величин, то в соответствии с теоремой Букингема число безразмер­ ных аргументов также должно уменьшиться на единицу. Например, при отсутствии внешнего магнитного ноля в рельсотроне (рис. 1-1,а) индукция Во исключается из заданных параметров. Тогда вместо двух критериев, со­ держащих Во, Яэм и ям, должен остаться в (1-11) и (1-12) только один, не включающий в себя магнитной индукции:

Соответственно при отсутствии внешнего обдува ду­ ги из системы заданных величин исключается скорость doАналогичная ситуация наблюдается, если обдув име­ ет место, но скорость его настолько мала, что он не ока­ зывает существенного влияния на характеристики дуги. В этом случае безразмерное число я„ не имеет смысла, и в качестве обобщенной функции следует принять ка­ кое-либо другое число, содержащее скорость, например

Ч3>=1К м = Р о ^ /( / 5 о)-

Но здесь в критерий я„ входит уже не заданная ско­ рость обдува vq, а скорость движения дуги, которая са­ ма является функцией заданных аргументов.

18

Из остальных критериев, содержащих ѵ0, скорость может быть исключена путем подстановки ее значения

( О .

из исчезающего числа itaM.

Указанные комплексы следует использовать в (1-11) и (1-12) вместо соответствующих чисел, содержащих ѵо.

Возможен и такой режим работы рельсотрона, когда дуга движется без внешнего обдува только под воздей­ ствием собственного магнитного поля (отсутствуют Vq и Во). Тогда в (1-й 1) и (1-12) будет уже на два критерия меньше по сравнению с тем, что записано, а в критери­ ях должны отсутствовать как Во, так и уо. Используя

О для исключения В0, из предыдущей системы безраз­ мерных чисел получаем:

О = 0 4 ,‘] = Р о ^ 7 (ң Л ; 0 =

= 0 / 0 = * V W ) ; 0 = 0 4 0

1-4. КРИТЕРИИ ДЛЯ О БО БЩ ЕНИ Я ХАРАКТЕРИСТИК НАГРЕВАТЕЛЕЙ

У дуговых нагревателей имеются специфические осо­ бенности, которые могут влиять на вид критериев, ис­ пользуемых для обобщения характеристик. Рассмотрим

сэтой точки зрения основные типы ЭДНГ.

1.Дуга, движущаяся по кольцевым электродам, схе­

матически изображена на рис. 1-1,б. В этом случае маг­ нитное ноле и скорость внешнего обдува ориентированы радиально по отношению к оси устройства, проходящей через центры колец. Радиальное магнитное поле полу­ чают путем встречного включения соленоидов. При боль­ шом внешнем сходстве с предыдущим случаем (парал­ лельных электродов) установка с кольцевыми электро­ дами обладает рядом особенностей. Прежде всего дви-

жение дуги из параллельного превращается во враща­ тельное. Дуга может двигаться по кольцу непрерывно сколь угодно долго, если этому ие препятствует ресурс электродов. Если скорость внешнего обдува не велика, то междуэлектродиый зазо]Ь не успевает вентилировать­ ся за один оборот дуги и она будет двигаться по своему нагретому следу, а это существенно изменяет условия существования дугового разряда.

Поскольку такое устройство является длительно дей­ ствующим, то его можно заключить в закрытую камеру

ииспользовать для нагрева газов. Получается так назы­ ваемый дуговой нагреватель с кольцевыми электродами. Но для нагревательных установок обычно задается не скорость внешнего обдува дуги, а массовый расход на­ греваемого газа G. Соответственно должны измениться

ирассмотренные выше критерии, содержащие ско­

рость ©о.

Связь между расходом и скоростью можно получить из (1-2), если его заменить интегральным соотношением

(1-13)

Приводя эту формулу к безразмерному виду

(1-13')

S*

получаем безразмерное число

ЗТс = роVqL 2/ G ,

которое можно использовать для преобразования крите­ риев применительно к рассматриваемому случаю. Если, например, внешнее магнитное поле регулируется неза­ висимо от тока, то критерии получаются в следующем виде:

20

При последовательном включении с дугой соленоидов

индукцию В0. Используя число чс(І), получаем:

Эти критерии следует использовать в том случае, ес­ ли расход газа достаточно велик и он оказывает наи­ более существенное влияние на вид обобщенных харак­ теристик. При малых расходах нужно по-прежнему вы­ бирать те критерии, которые были получены для рельсо­ трона с необдуваемой дугой, и использовать соответст­ венно для независимого поля числа с Во, а для последо­ вательно включенных соленоидов — числа без Во-

Определенное отличие дугового нагревателя от рельсотрона обусловлено также изменением граничных условий. Для ограниченного объема нельзя пренебречь трением и тепловыми потоками на стенках. Поэтому не­ обходимо, в принципе, рассматривать также возмож­ ность влияния на характеристики дугового столба про­ цессов силовых взаимодействий и теплообмена на стен­ ках разрядной камеры. Критерии, описывающие эти явления, уже включены в систему безразмерных чисел, но у стенок температура значительно ниже, чем в дуге. Следовательно, нужно использовать «горячие» и «холод­ ные» значения таких критериев, как числа Рейнольдса или Пекле. Но отношения «горячих» и «холодных» зна­ чений критериев сводятся к отношению масштабных зна­ чений физических свойств, которые, по-видимому, можно учесть температурным (энтальпийным) фактором. Этот фактор уже включен в систему критериев, и, таким об­ разом, получается, что изменение граничных условий не должно отразиться на количестве основных обобщенных аргументов, описывающих характеристики дуги. ‘Влия­ ние стенок может сказаться только на числовых значе­ ниях коэффициентов в обобщенных формулах.

Однако практически три неограниченном объеме си­ лы трения, например, могут и не оказывать влияния на характеристики дугового столба, и критерий лТр может выпасть из рассмотрения, тогда как в замкнутом про­ странстве учет процессов, протекающих на стенках, мо­ жет оказаться необходимым, и в обобщенных характери­ стиках дугового столба нагревателя появляются допол­ нительные критерии по сравнению с рельсотроном; эти

21

обобщенные характеристики будут описываться систе­ мой «горячих» и «холодных» критериев.

Изменение граничных условий сказывается и в появ­

учитывающий влияние кривизны электродов. В принци­ пе, для подогревателя с кольцевыми электродами воз­ можно также устройство нескольких газоподводов, каж­ дый из которых вовлекает в рассмотрение ряд дополни­

вводить два разных газа или смеси газов по осям соле­ ноидов и отводить нагретый газ по периферии кольце­ вых электродов.

нагревателя с кольцевыми электродами. Отличие состо­ ит в том, что в данном случае дуга вращается под воз­ действием осевого магнитного поля в кольцевом зазоре, образуемом двумя концентрическими электродами раз­ ного диаметра. Магнитное поле создается катушкой, расположенной поверх наружного электрода.

В даном случае справедливы все замечания, выска­ занные при рассмотрении нагревателя с кольцевы­ ми электродами. Поэтому здесь применимы те же кри­ терии, что и в предыдущем случае, причем в зависимо­ сти от того, имеет ли соленоид независимое питание или включен последовательно с дугой, применима та или иная группа критериев. Можно также использовать и числа, полученные при рассмотрении рельсотрона, в ко­ торых фигурирует скорость обдува, а не расход газа.

22