Файл: Теплообмен в электродуговом нагревателе газа..pdf

30

31

практически пригодные для использования формулы. Применить здесь снова численные оценки не представляется возможным, так как при близких оценочных значениях отдельных членов (один-два порядка) трудно судить о целесообразности пренебрежения меньшим из них. Поэтому для дальнейшего отбора остается эксперименталь­ ный путь выявления наиболее существенных критериев посредством обобщения опытных данных. Если добавление нового критерия дает поправку в пределах точности эксперимента, то практически вносить его не имеет смысла. Из этого вытекает, что чем точнее проведен эксперимент, тем более уверенно можно выявить 'наиболее сущест­ венные процессы, влияющие на характеристики дуги. Однако боль­ шое значение имеет также н точность аппроксимации реально суще­ ствующих закономерностей. Чем шире область изменения критериев, тем сложнее подобрать аппроксимирующее выражение. Указанная трудность ставит исследователя перед необходимостью выбора меж­ ду точностью формулы и диапазоном ее применимости. Обычно используют степенную аппроксимацию н разбивают при необходимо­ сти всю исследованную область на ряд характерных участков, для каждого из которых находится собственная формула.

Этим, однако, .не исчерпываются трудности обобщения характе­ ристик электрической дуги. Необходимо еще выбрать масштабы отнесения физических свойств ро, /іо, о0, ѵо. Как уже упоминалось, их обычно стремятся принимать для верхнего предела температур­ ного диапазона. Но в электрической дуге максимальная температура априори не известна; она сама зависит от условий горения дуги. Для нижнего же температурного предела электрическая проводимость равна нулю. Поэтому н минимальная температура оказывается бес­ полезной для этой цели. Приходится выбрать в качестве определяю­ щей некоторую среднюю температуру.

Один из способов выбора масштабных значений физических свойств будет обсужден ниже. Сейчас рассмотрим метод обобщения в размерном виде, который применяется в большинстве работ. Суть метода состоит в том, что для некоторого определенного газа мас­ штабные значения физических свойств считаются постоянными, а обобщения проводятся в размерных комплексах, получающихся из безразмерных чисел.

Обобщение ВАХ поперечно обдуваемых дуг в размерных ком­ плексах, соответствующих полученным выше критериям, сделано

обобщения напряжения. Ток обычно считается заданным. В таком случае напряжение непосредственно отражает уровень электрической мощности, преобразованной дугой в тепловую и переданной потоку газа путем теплообмена. Поэтому вместо обобщенных характеристик мощности можно использовать обобщенные вольт-амперные харак­ теристики (ВАХ) нагревателя.

Поскольку от процессов теплообмена зависят размеры дугового столба и его аэродинамическое сопротивление, то обобщения скоро­ сти движения дуги также дают ценную информацию о процесса^ теплообмена.

32

Данные по скорости движения дуги в магнитном поле в [Л. 82]

представлялись в виде j / " = { (n ^ ), т. е. предполагалось, что

процессы теплообмена вообще не влияют на движение дуги.

Обобщение в размерных комплексах получилось достаточно хо­ рошим, что свидетельствовало о возможности пренебречь в этом случае всеми процессами преобразования энергии и силами давления. Впоследствии эта методика была использована в [Л. 90], в которой экспериментальные данные {Л. 89, 91 — 100], полученные многими исследователями поперечно обдуваемых дуг, были описаны с точно­ стью ±200% единой формулой

vL

Несмотря на малую точность формулы, корреляция между чис­ лами vL/I и I/BL действительно имеет место, так как обобщения проведены в широком диапазоне изменения этих чисел (рис. 1-2). Это свидетельствует о том, что существует какой-то один главный процесс, который определяет движение дуги. Судя по правой части

роль играет здесь собственное магнитное поле дуги. Но это не так, поскольку в левой части попользовано не совсем подходящее для рассматриваемого случая число. При обобщениях магнитное поле считалось известным, т. е. индукция была задана {вариант 3, табл. 1-1]. В то же время в качестве обобщенной функции исполь­

зовано число соответствующее случаю движения дуги в зави­

симом от тока магнитном поле.

Чтобы получить правильное представление о правой части кор­ реляционной формулы, нужно обобщенную функцию привести к виду

гс*,3*. Соответственно вместо (1-15) получаем:

Следовательно, фактически влияние числа я ы незначительно, и процесс близок к случаю, соответствующему условию

4 3>= const.

Но так как число я£3> характеризует соотношение между элек­

тромагнитными и инерционными силами, то обобщения показывают, что движение дуги происходит главным образом в результате взаи­ модействия тока с внешним магнитным полем. Этот вывод подтверж­ дает справедливость физической модели, обычно применяемой для описания дуги, движущейся в магнитном поле. Большой разброс экспериментальных данных (дис. 1-2) указывает также и на влияние других процессов. Поскольку экспериментальные данные взяты из многих источников, то разброс во многом можно отнести за счет существенного различия условий опыта. Использовались данные как

* В данной формуле и во всех последующих, если нет специаль­ ных оговорок, используются основные единицы измерения систе­ мы СИ.

Для прямых параллельных, так п для круговых коаксиальных элек­ тродов; ток изменялся от 3 до 2 -ІО4 А, скорость дуги — от '1,3 до 900 м/с, индукция магнитного поля составляла 0,003— 1,0 Т, междуг электродный зазор 0,001—0,1 м; материал электродов — латунь и медь, сечение — круговое, квадратное, прямоугольное.

Из рис. 1-2 трудно определить, что является основной причиной разброса экспериментальных данных, поскольку заметного расслое­ ния кривых не наблюдается. Для одних и тех же условий разброс достигает ±40%, тогда как точки для существенно различных усло­ вий располагаются рядом.

Рнс. 1-3. Обобщенная скорость движения дуги между параллель­ ными электродами в магнитном поле [Л. 101] (электроды медные, среда — воздух; ѵ, м/с; I, А; d, м; В, Т); (диаметр d служит ха­ рактерным размером L).

Формула (1-16) выявляет некоторое влияние собственного маг­ нитного поля. Чтобы выявить другие факторы, оказывающие замет­ ное влияние на движение дуги, следует обратиться к эксперимен­ там, проведенным в более, узком диапазоне изменений условий горе­ ния дуги. С этой целью используем экспериментальные данные из [Л. 100] по движению дуги в рельсотроне. Для устранения влияния таких факторов, как материал электрода и собственное магнитное поле, рассмотрим только медные электроды, присоединенные к источ­ нику питания с обоих концов (диапазон изменения рабочих параме­ тров; /= .120-і-'1 000 А, 5=0,012н-0,108 Т, L =0,0127н-0,038 м). На рис. 1-3 приведены обобщения скорости движения дуги [Л. 101].

С целью упрощения выражений обобщения проведены в виде

] / ~ "и3* Дч'* = f (пи чт0 в размерном виде дает зависимость и/В =

=1(І/ВЬ). Этот пример подтверждает, что, несмотря на стабильную конфигурацию и неизменный материал электродов, имеет место су­ щественный разброс экспериментальных данных, который достигает ±30%- При этом точки, относящиеся к 5 = const и L= const, почти полностью перекрывают общий диапазон рассеяния.