Файл: Сысоев, А. Н. Гидродинамика сжимаемой жидкости учеб. пособие.pdf

Эксперименты во вращающейся системе координат

При обсуждении импульсных методов весьма удобно рассматривать движение намагниченности относительно координатной системы (системы отсчета), вращающейся с частотой, равной или близкой к частоте приложенного ВЧполя. До сих пор могло казаться, что вращающаяся систе­ ма — просто удобный прием наглядного изображения по­ ведения М. Однако теперь мы рассмотрим несколько типов

во вращающейся системе. Поскольку в системе, вращающей­ ся с частотой ВЧ-поля, напряженность Ht остается пос­ тоянной по направлению и величине, мы можем теперь рассмотреть аналоги уже описанных нами импульсных экспериментов, в которых Hj играет роль постоянного магнит-" ного поля НоПоскольку Я і Я 0> частоты прецессии в экспериментах во вращающейся системе гораздо меньше, чем в обычных экспериментах в лабораторной системе: это герцы или килогерцы, а не мегагерцы. Как мы видели в гл. 4, более детальную информацию о релаксационных про­ цессах можно получить обычно в том случае, если спектраль­ ная плотность молекулярного движения, принимающего участие в релаксационном процессе, имеет максимум вбли­ зи ларморовой частоты ядерных спинов. Таким образом, проводя эксперимент во вращающейся системе, мы часто можем получить информацию о молекулярных процес­ сах в диапазоне значительно меньших частот, чем при ис­ пользовании обычных импульсных или стационарных ме­ тодов.

Вторая причина интереса к экспериментам во вращаю­ щейся системе — упрощение аппаратуры в некоторых слу­ чаях (или, по крайней мере, приближение ее к употребляе-

Эксперименты во вращающейся системе координат 131

мой в стационарных измерениях) по сравнению с аппарату­ рой, применяемой для обычных импульсных экспериментов.

, И наконец, один из рассматриваемых нами экспериментов во вращающейся системе, очевидно, позволит в значительной ^степени исключить эффект дипольного уширения сигналов ■ в твердых телах и в некоторых случаях даже получить спек­ тры ЯМР высокого разрешения от твердых образцов.

4

6.1. Нестационарные .нутации

Метод нестационарных нутаций, или нутационный резо­ нанс, был предложен Торри [3] примерно тогда же, когда Хан предложил метод спинового эхо [2]. В методе нестацио­ нарных нутаций одновременно используются идеи непре­ рывного ВЧ-облучения, характерного для обычного стацио­ нарного ЯМР, и уже рассмотренной импульсной методики. В нем применяют внезапное включение сильного ВЧ-поля Ні и исследуют вызванное этим изменение намагниченности при включенном Hj. Время нарастания ВЧ-поля tn, т. е. время, за которое поле от нуля возрастает до конечного зна-

> чения Ни обычно задают достаточно малым, так что

а напряженность Hi выбирают достаточно большой, так что

( 6 . 2)

(В типичном случае для этого может потребоваться tn ^ 10 мс и Ні>- 20 мГс.) Чтобы рассмотреть характер дви­ жения вектора намагниченности М в данном случае, при­ меним основное уравнение (1.24), описывающее действие

где Н — векторная сумма Н„ и Ht. Временно мы пренебре­ жем релаксационными эффектами. В системе, вращающейся

у- с частотой © рад-с-1, уравнение (6.3) принимает вид

4.5*

132 Глава 6

При этом М прецессирует вокруг Hcff с частотой, следую-. '

и, таким образом, Q значительно меньше, чем со. Поэтому движение М во вращающейся системе является медленной прецессией в плоскости у'г' . При наблюдении в лаборатор­ ной системе это движение представляет собой быструю прецессию (с частотой со) вокруг Н„ с медленной нутацией (изменением угла между М и Н0). В спектрометре при этом наблюдается сигнал поглощения на частоте со с наложен­ ными на него осцилляциями, обусловленными нутацией.

Максимумы осциллирующего сигнала наблюдаются при ч прохождении М через ось у ', минимумы — при прохожде­ нии М через ось —у' .

цию М будут влиять как Т и так и Т2. Точное выражение, характеризующее релаксацию, можно найти с помощью нестационарного решения уравнений Блоха с начальными условиями Мх= М у=Он М 2= М 0. При значении Ни дос­ таточно большом, чтобы удовлетворять условию (6.2),

Таким образом, спад сигнала характеризуется временем

Время Ті можно определить независимо одним из мето­ дов, описанных в разд. 2.2 или 5.6, или методом восстанов­ ления после насыщения. Казалось бы, теперь можно оп- - 4 ределить Т2, однако при достаточно большой неоднород­ ности Но или Hj величина Т 2, найденная из соотношения

(6.9), может оказаться неправильной. В гл. 2 мы видели, что влияние неоднородности Н 0 в методе спинового эхо исключается благодаря использованию обратимости рас­ фазировки, связанной с неоднородностью. В методе неста­ ционарных нутаций влияние неоднородности Н 0 также можно практически исключить, но совершенно другим пу­ тем. Напомним (разд. 1.4), что во вращающейся системе при резонансе поле Н 0 в точности компенсируется фиктив­ ным полем co/f. Если есть неоднородность Д Н 0, то на неко­ торые ядра действует поле Я 0+ Д Я 0 и компенсация во вращающейся системе получается неполной, как показа­ но на рис. 6.1, а. Однако если Hi достаточно велико, так что # і > Д Н0, то эффективное поле почти точно равно Я 1( а неоднородность Д Я 0 дает эффект второго порядка. (При расстройке относительно резонанса влияние Д Я 0 более заметно, как это видно из рис. 6.1, б, поскольку компонен­ та Д Н 0, входящая в Н е н , в этом случае больше; поэтому осцилляции затухают быстрее.) Сделав Я! достаточно боль­ шим, можно уменьшить эффект Д Я 0 до пренебрежимо малого. Однако существует практический предел этого уменьшения, поскольку начинает сказываться неоднород­ ность поля Я 1, вследствие которой ядра в разных частях образца прецессируют во вращающейся системе с разными частотами и поэтому расходятся по фазе быстрее, чем мож­ но ожидать исходя из Т2-процессов. Поэтому Т 2 в выраже­ н и и ^ .9) может не быть истинной величиной Т 2. К счастью, имеется, модификация метода нестационарных нутаций — метод спинового эхо во вращающейся системе, который