Файл: Коломников, В. П. Динамика объемов и продолжительности производства продукции.pdf

пуск автомобилей в прогнозах объема выпуска продук­ ции и в перспективном ^панировании.

Определенная нами форма кривой цикла производ­ ства автомобиля 'М осквич' также помогает прогно­ зировать выпуск автомобиля. Если руководству пред­ приятия известен выпуск новой модели в течение* хотя бы 1-1,5 лет, а это при нанесении значений на график поквартально будет соответствовать значениям в восьми точках и ясен характер нарастания выпуска, то с помощью математических методов (например, метод наименьших квадратов) и ЭВМ можно опреде­ лить коэффициенты параболы, которая будет описывать весь цикл производства данной модели, и,следователь­ но, выпуск в последующие годы и время существова­ ния модели.

Резюмируя изложенное, можно сказать, что гипо­ теза о наличии функциональной связи между выпуском автомобилей и временем подтверждается, и форма цикла жизни автомобиля 'М осквич" — парабола для всех моделей. Работы, которые продолжаются в этом на­ правлении, позволяют надеяться, что установив форму цикла производства автомобиля 'М осквич' и соотно­ шения между коэффициентами, можно будет с доста­ точной достоверностью прогнозировать объем и про­ должительность выпуска новой модели. И, наконец, настоящее исследование и ранее проведенные позволи­ ли не только разработать, но и проверить общую ме­ тодику построения экономических циклов изделий и ис­ пользоватьдля прогнозирования объемов и продолжи­ тельности производства любой и не только машино­ строительной продукции, что имеет важное народно­ хозяйственное значение.

ЗАРУБЕЖНЫЙ ОПЫТ ПОСТРОЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДОЛОГИИ ПОСТРОЕНИЯ

ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ ЖИЗНИ ИЗДЕЛИЙ В УПРАВЛЕНИИ ПРОИЗВОДСТВОМ

Вопросы определения объема и продолжительности производства продукции постоянно находятся в центре

- 87 -

внимания руководящих работников зарубежных фирм и предприятий. С ними тесно связаны, а точнее произ­

управления развитием и подготовкой новейших видов продукции, задачи психологической, материально-тех­ нической, организационной подготовки производства, обучения кадров и многие другие.

Поэтому кажется естественным растущий интерес предпринимателей и руководителей фирмы к вопросам теории и практики построения экономических циклов жизни важнейших изделий. Математические модели и методы количественного анализа экономических цик­ лов жизни изделий теоретики и практики противо­ поставляют попыткам определять объем и продолжи­ тельность производства продукции в сложных ситуа­ циях рыночных отношений, полагаясь полностью на субъективные оценки. Высокая экономическая эффек­ тивность использования информации об объеме и про­ должительности выпуска продукции подтверждена прак­

ц и к л о в ж и з н и и з д е л и й

Следует заметить, что помимо такой переменной, как время, данные о сбыте родственных видов продук­ ции, выпускаемых какой-либо фирмой, также являются факторами, в значительной степени объясняющими кри­ вую сбыта продукции. Сформулируем и проверим это положение.

Предположим, что проверяемая функция, описываю­ щая цикл жизни какого-то- изделия, состоит из трех частей. Одна часть показывает рост сбыта изделия в первые месяцы существования, вторая показывает снижение сбыта на последующих стадиях, а на оба эти этапа налагаются воздействия сбыта родственных из­

- 88 -

делий, выпускаемых этой же фирмой: это и есть третья часть функции.

Чтобы описать сбыт продукции в зависимости от времени и программы выпуска, необходимо просто суммировать эти три функции следующим образом:

- 89 -

Параметр d- может быть положительным или от­

рицательным, обозначая изделие, дополняющее или за­ меняющее рассматриваемое. Автомобиль одной марки заменяется автомобилем другой марки в том случае, когда выпуск фирмой автомобиля другой марки побуж­ дает потенциального покупателя автомобиля первой марки приобретать вместо него автомобиль второй марки. Эффект дополнительности продукции имеет мес­ то в том случае, когда появление новой модели авто­ мобиля побуждает покупать другие автомобили у этой же фирмы.

Функция (16) оказывается малопригодной, так как для ее применения необходимо знать время t * . Даже

если известен период максимального сбыта, эта функ­ ция дает неудовлетворительные результаты: во всех проведенных проверках полученные коэффициенты ва­ риации и средние квадратические ошибки очень велики.

Таким образом, гипотетическое функциональное со­ отношение не является таким простым. Если t * вво­

дится как параметр, то возникают трудности в реше­ нии. Даже нормальное и логарифмически нормальное распределение не приводят к удовлетворительным результатам, когда они применяются для описания цикла жизни изделия.

Эти трудности легче всего преодолеть, рассматри­ вая сбыт группы промышленных изделий. Гораздо лег­ че прямо исследовать объем сбыта и пытаться объяс­ нить его изменения непосредственно.

При другом подходе проверялось еще одно общее

- SO -

кам для циклов жизни изделий, приводимым большин­ ством исследователей, т.е. имеет вид (рис. 12).

Колебания значений параметров приводят к следую­ щим последствиям:

при увеличении а каждая точка функции (за ис­

ключением нуля) принимает большее значение; при увеличении в возрастание функции происхо­

дит быстрее, а максимальное значение сбыта S до­ стигает позже;

при увеличении С убывание функции происходит быстрее, а максимальное значение S достигается

раньше;

при положительном параметре d сбыт оказывается

больше, а при отрицательном — меньше.

Рио. 12. Наиболее распространенная форма кривой цикла жизни изделия

Не трудно представить,какие меры может предпри­ нять фирма для осуществления необходимых изменений параметров. Проанализируем гипотезу, выраженную формулой (17 ). Для этого необходим метод, позволяю­ щий подобрать функции в соответствии с ситуацией и вычислить параметры по имеющимся данным.

Для применения метода наименьших квадратов как основного общепринятого способа вычисления значений параметров гипотетической функции (17) для цикла жизни изделия (назовем его условно метод 1) требу­

- 91

ется существование решений уравнений, образуемых приравниванием частных производных выражения (18) нулю.

Из равенства

(17)при d/?£ =0 и линеаризации с помощью лога­

изделия, сбыт которых в отдельные месяцы равен ну­ лю, а скользящие средние значения сокращают число значений, и оно может стать меньше допустимого.

Эту трудность можно обойти, поставив в соответствие

3^ При Ь■£ *0 некоторое малое значение £ > 0.

Однако можно показать, что решения зависят от выб­ ранного значения £ , и поэтому данный подход не приемлем. Вместо этого можно использовать более общий способ оценки нелинейных параметров. Его можно характеризовать как оптимальную интерполяцию между методом разложения в ряд Тейлора и методом Градиентов (назовем его метод 2 ). Заметим, ни один из этик; методов в отдельности не приемлем к описа-, нию циклов жизни изделий, поскольку каждый из них обладает серьезными недостатками.

После начальной оценки параметров частные про­ изводные нелинейной функции разлагаются в ряд Тей­ лора, и все члены, кроме линейного, отбрасываются. Это позволяет определить направление и величину шага при изменениях параметров, поэтому оказывается возможным найти нижний предел средней квадратичес­ кой ошибки. Если получаемая средняя квадратическая ошибка для всего цикла жизни изделия будет больше начального результата, то это свидетельствует о том,

- 02 -