Файл: Коломников, В. П. Динамика объемов и продолжительности производства продукции.pdf

18.

нс - указатель выбора (ж=0 ) или "невыбора"' ж=1

в качестве фактор-функции нс —го фактор-

фактора. Если нс *= 1000, на место фактор-

функции последовательно выбирается

каж­

дый из модельных факторов. Бывший фак­

тор-функция ставится на место фактор-

фактора. Если 1^ HCSfnj то в качестве фак­

тор-функции. выбирается лишь ж-й фактор;

19.

у - числовой массив исходных данных, отно­

сящийся к фактор-функции;

2 0 .

х - числовой массив, относящийся к фактор-

факторам. Запись производится по факторам,

последовательно, один за другим, со всеми

своими наблюдениями идут факторы

1,2,3

и т.д.

После

каждого

из секторов

ставится

после чис­

ловых

массивов

у и х тоже

ставится

Факторы

массива

х

между собой '

не разделяются.

Программа метода на языке АЛГОЛ

имеет

вид

(см. приложение,

где приведено ее текстовое

описа­

ние).

Технические характеристики этой программы:

1)

171$

59;

2 )

П >т+ 2 ;

3 ; Сп > т { т + I; + 1 ;

1 1 0 0 0 ;

нагрузке программы: з ^ 0 ,

ц ^ 0 , ж = 1000 составля­

ет 6 мин.

Блок-схема программы

представлена на схеме 2.

Q 20, QI, QlO, Q9, Q5, Q5, QI I -

условные блоки ,

%3,F,2 7 -

ячейки

сч ета ,

АУ,Ж>т ~

входные

параметры

JC~d,

и

с помощью

некоторого

рекуррентного соот­

ношения х.к * ^ к

(xQ»

....

^

)

строится

после­

довательность

точек

X j, х^» ...i

х^,

которая

сходится

к корню x “ rf .

Нужно для сходимости к корню соответственно вы­

бирать

функцию f

и начальное приближение

х . В за­

висимости от

выбора

функции V K,

которая

в свою

очередь зависит от j* ( х ) г

можно

получить различные

методы

итераций.

Очень часто

Ч’(ос)

выбирают такую, чтобы

искомый

корень

X

=Ы

уравнения f ( x ) - 0

был бы

корнем

уравнения

Х =

У (х .),

Потом

строим последовательность

с

помощью

соотношения Х п - Y(Xn-,),

(п =1, г , . . . ) ,

имея неко­

торое начальное

приближение X. 0 .

Простейшими итерационными методами

ярляются

метод секущих

и метод Ньютона или, как

его

еще на­

зывают, метод

касательных. Поясним метод итераций

геометрической

интерпретацией. Пусть

d

-

есть

действительный

корень уравнения Х ~

У ( х ) ,

ется корнем Л

. За начальное

приближение корня

возьмем точку

xq и вычислим

f ( X aJ, Найдя у*= У (xq)

опускаем из этой точки перпендикуляр на ось

ОС и

получаем значение OCt — ¥{ОСа/<

Далее вычисляя

У (X ,),

находим аналогично у =

У(ос,) и

Видно,

что последовательность {ocnJ сходится

к корню.

Решение системы уравнений

( х /> х г. > •>х п ) =° • L ~

■■■! п

ного уравнения.

Путь

известно,

что система уравнений

L = ЧL ( х , , ОСг } ■••; ОС р )} I = 1, 2., • • ■, п

nj ,

имеет единственное решение .Х^ = cL; (£ = /_,2 ,

a Jc^°;

- числа,

соответственно близкие

к c/Li .

ные

значения

°С^

с

наперед

заданной

точностью.

Это

может быть сделано с

помощью

метода итераций.

По

( о )

( a j

( o j

находится

следующее

при­

ОС/ ; JC2 у ••• ) 0Сп

ближение по

формуле

ОС^ —

(ОС/ / ОС2 , • • •) ОСn J ) ( l - 1/ 2)

П )

По

полученным

значениям

находятся

Х 7 =

J 0 Л О

п )

4i ( x i

И Т . Д«

^

Для нахождения к +

1-го

приближения

X /

f

.(«*!)

воспользуемся

К -М

Х 2

>—1 ХП

(K"/J=iD/у <к)з с 1к)

Тс 'ОС/

,Х 2 ,

Если прн

1 =

7/2, . ■- п) f

ТО гово­

дисперсии и стандартного отклонения х, Эти

величины

в свою очередь необходимы

для расчета

доверитель­

ных интервалов, которые оценивают достоверность

получаемых результатов.

Исследования массовых

статистических

данных

7

в

( 12)

е = / П ( П - 1)

Программа позволяет произвести счет необходимо­

го количества вариантов и каждый вариант

может со­

стоять из произвольного числа обрабатываемых ве­

личин.

Параметры вводятся в таком порядке:

/77

-

число вариантов просчета;

К1

-

общее число вводимых обрабатываемых вели­

чин для всех вариантов;

{ х }

-

массив исходных обрабатываемых

величин;

п1цп2. ~

порядковые номера, обозначающие

начало и

конец каждого участка (варианта) в общем

массиве

обрабатываемых величин

П1 vLtl2.t

вводятся

столько раз, сколько необходимо

через запятую

' .

После

последнего

числа массива

ставится

’ \w,

Поясним написание исходной

информации на услов­

ном примере. Допустим имеется

матрица данных

X

»

V

• ф •

X / l f O

,

•л»^2

х

г/

* # *

ч о ,

> (13)

х а

Х 3, 40

•'

• Х з} 60;

m

к 1 { X }

п 1 п 2 п 1 п 2 п 1 n i

1 5 0 j З С / / ?

X - j ) s o , • • • / 1 1 5 0 } 5 1 ; 9 0 ; 9 / ; J f O ;

Результаты выводятся в следующем порядке: сна­

чала

П7

математических

ожиданий для всех вариан­

тов, затем т

дисперсий и

т

стандартных

откло­

нений.

Программа была проверена на числовом материале

и результаты ее совпали с ручными просчетами.

Текст

программы приводится.

Текстовая

программа расчета

доверительных

интервалов

b e g i n

i n t e g e r

3 ,

i ,

k 1 ,

i n ,

n ,

n l ,

n 2 ;

i n p u t

( m ,

k l )

;

b e g i n

r e a l

a r r a y

a ,

b ,

k ,

e

x [ 1 : k ] ;

i n p u t

( x

) ;

L ;

i n p u t

( n 1 ,

n 2 )

;

b e g i n

b

[ j ] :

=

a

[ 3 ]

:

=

0 ;

- 3 : = ! ;

f o r i : = n 1

s t e p 1 u n t i l n2 do

a

f 3 j

: =

а [ з ]

+

x

[ i ]

;

n : =

n 2 -

n 1 ;

k

[ 3 ] :

=

a [ 3 ] / n ;

f o r

i : =

n 1

s t e p

1

u n t i l

n 2 d o

b №

=

b

[ o ] “ + J k [ 3 j

-

x J i ] №

p

j -

e [ 3 j : =

S q r t (b [3J

/ ( ( n - 1 ) x - n ) ) ;

3 :

=

3 + 1 ;

_ i f

n 2 +

1 ^ k l

t h e n

g o

t o

L ;

e n d ;

o u t p u t

(

,

k ,

b , ’ e )

e n d

e

n d