Файл: Брускин, Д. Э. Генераторы, возбуждаемые переменным током учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 94
Скачиваний: 0
а ) дл я больш ого п аза (обм отки якоря) |
|
|
|
|
|
||||||||
|
a„i = |
Ь„ + |
2 sin (Э/2) А„ = |
(14,5 + 2 sin 16°02' • 19)-10~3 = |
|
||||||||
|
|
|
= (14,5 + |
10,5)-10—3 = |
25-10~3 м; |
|
|
|
|||||
5п1б--^ |
+ ап |
' ®iuhxJ (^ п |
®ших)--- |
|
2 5 + 1 4 ,5 |
Л |
|
|
• 10“ 3 - |
||||
|
|
------L- — 0,15) (19 — 0,15) |
|
||||||||||
|
|
|
= |
(19,6 -18,85) - 1 0 ~ 6 = З69',5-10~6 |
м2; |
|
|
||||||
|
|
|
|
A: 3 = |
SM'S „ = |
136/369,5 = 0,368; |
|
|
|
|
|||
б) дляпаза обмотки возбуждения |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
а п.в = |
Ьп + |
2АПsin (р/2) = (12,25 + |
2-19 sin 13°58')-10~3 = |
|
||||||||
|
|
|
= |
(12,25 + 9,16)-10—3 = |
21,4 -10—3 м; |
|
|
||||||
|
12 25-4-21 4 |
|
\ |
|
|
|
|
|
|
= |
|||
|
(—1 |
^ — — — 0,15 j (19 — 0,15) = (16,58-18,85) - Ю- 6 |
|||||||||||
|
|
|
|
. = 3 1 2 |
мм2 = |
312-10~6 м2; |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
К з = |
116/312 = 0,371. |
|
|
|
|
|||
|
X I. |
Расчет потерь и коэффициента полезного действия |
|
||||||||||
1. При / = 3000 Гц и п= 6200 об/мин = 650 рад/с |
|
|
|
|
|||||||||
электрические потери в обмотке якоря |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Р шj = |
3l\ R [ |
= 3-9,252-0,69 = 177 Вт; |
|
|
||||||
электрические потери в обмотке возбуждения |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
рм2 = /2)?' =44,92-0,0322 = 65 Вт. |
|
|
|
|||||||
Рассчитаем потери в зубцах статора от несущей частоты: |
|
|
|||||||||||
Си = Ср (0,2//100)2 + |
Cz [1 + 0,5 (Во/10 000)2] //100 = |
4,8 (0,2-3000/100)2 + |
|||||||||||
|
+ 2,8 [1 + 0 ,5 (1 2 600/10 000)2] 3000/100 = 173 + |
151 = 324; |
|
||||||||||
|
|
B z 1 |
|
|
|
12 600 |
Р— |
= |
0,348 Тл; |
|
|||
|
Вг1 = |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
302/ |
-з |
|
|
|||
r z1 = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 ,55 кг; |
||
-г^мА ^пК зТс• 1 о- 3 = 24 • 0 ,58• 0 ,7• 8 ,5 • 0 ,8 8 ■7,55• 10_а = |
|||||||||||||
Р ^1 |
= с „(В ’1/10 000)2 0,5Г21А:д = |
324-0,3482-0,5-0,55-2,6 = |
28 Вт. |
||||||||||
Рассчитаем потери |
в зубцах статора от частоты возбуждения:-. |
|
|
||||||||||
св = 4,8(0,2 -400/100)2 + |
2,8(1 + |
0,5(1,26)2] 400/100 = |
3,07 + 20, 1 |
« 23,2; |
|||||||||
|
|
В гХ = |
1,2600 (302 + |
135)/(2- 302) = 0,914 |
Тл; |
|
|
||||||
|
|
Р Л = 23,2-0,9142-0,55-2,5 = 27,7 |
Вт. |
|
|
||||||||
100
Потери в зубцах ротора от несущей частоты: |
|
|
|
|
|
|
||||||
р 'г2 = 0 ,5 с иВ'г\ Г ггК ь |
= |
0,5-271-0,3482-0,664-2,6 = |
28,3 |
Вт; |
|
|||||||
Гг2 = г 2Ьг2Нл 1пКз1с • 1О- 3 |
= |
29 • 0,58 • 0,7 • 8 ,5 • 0 ,88 ■7,55 • 10- 3 |
= |
0,664 |
кг; |
|||||||
|
В'г2 — В гХ = 0,348 Тл; |
|
|
|
|
|
|
|||||
е„ = ср (»с//100)2 + |
e, ( i |
+ 0,5g2)//100 = 4 ,8(o,22 ’^ |
5°j 2 + |
|
||||||||
+ 2,8(1 + 0 ,5 - 1 ,262) 3000,100 = 120 + 151 = 271 . |
|
|
|
|||||||||
Потери в зубцах ротора от частоты возбуждения: |
|
|
|
|
|
|
||||||
В г2 = |
В"г1 = 0,914 |
Тл; с„ = 23,2; |
|
|
|
|
|
|||||
Р г2 = с лв ’% Г А К и = |
23,2-0,9142-0,664-2,6 = |
33,4 Вт. |
|
|||||||||
Потери в ярме статора: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р а1 = (//5011>5ваВ2Гв1 (400/50) 1-52,6(1,32-0,672 + 6 ,142-3 ,19) = |
|
|||||||||||
= 22,6-2,6(1,14 + |
1 ,2 )= 137 Вт. |
|
|
|
|
|
||||||
Г а \ = Г с. с — |
Г21 = 4,41 — 0,55 = |
3,86 |
кг; |
|
|
|
||||||
Г'а1 = 0,85-2,5-6-8,5-0,88-7,55-10~3 = 0,672 |
кг; |
|
|
|||||||||
r ' j |
= 3,86 — 0,672 = 3,19 |
кг. |
|
|
|
|
|
|||||
Потери в ярме ротора: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ра2 = (//5 0 )1*5ооВ2Га2 = (400,'50)1'S2 ,6-0,942- 1,8 = |
94,2 |
Вт; |
|
|||||||||
Г = — (ll,0 2 2 — 92) 8,5-0,88-7,55-10- 3 = |
1,8 кг. |
|
|
|||||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Суммарные потери в стали: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Р с = р ;, + р 'л + р ; 2+ р ; 2+ |
Р д1 + Р о2 = |
28+28+28 + 33 |
+ |
137 + |
94 = |
348 Вг. |
||||||
Примем механические потери Ямс* = 240 Вт. |
|
|
|
|
|
|
||||||
Добавочные потери |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р до6 = 0.02Я = 0,02-10000 = |
200 Вт. |
|
|
|
|
|||||||
Суммарные потери: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y P = Р м1 + Р м2 + Рс ■+■Я*мех 4- Р лоб = |
177 + 65 + |
348 + |
240 + |
200 = 930 Вт. |
||||||||
При этом к. п. д. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т) = |
[ |
|
930 |
|
\ |
100 = 91,5%. |
|
|
|
|
||
( 1 — — —----- — |
; |
|
|
|
|
|||||||
|
V |
|
ю о о о +930 |
|
|
|
|
|
|
|
||
2. При /=7500 Гц и п = |
15 500 об/мин потери |
|
|
|
|
|
|
|||||
Р м, = 177 |
Вт; Р м2 = /2РМ= |
|
292-0,0322 = |
27 |
Вт. |
|
|
|
||||
101
Потери в зубцах статора от несущей частоты: |
|
|
|||
с н = |
4 ,8 (0,2-7500/100)2 + 2,8 (1 + |
0,5 -1,142) 7500/100 = |
1080 + 346 = |
1426; |
|
|
В л |
= 0 ,5 -1 ,1 4 (1 — 135/302) = 0,315 |
Тл; |
|
|
|
Р'л = |
14,26• 0 ,3152-0,5-0,55-2,6 --= 101 |
Вт. |
|
|
Потери в зубцах статора от частоты возбуждения: |
|
|
|||
св = |
4,8 (0,2-400/100)2 + 2,8(1 + |
0 ,5 -1,142) 400/100 = 3,07 + 18,5 = |
21,57; |
||
|
В л = 1,14(302 + |
135) (2-302) = 0,825 |
Тл; |
|
|
Р"г1 = 21,57-0,8252-0,55-2,6 = 21 Вт.
Потери в зубцах ротора от несущей частоты:
с . = 4,8(0,2-24-15500/6000)2 + 2,8 (1 |
+ 0,5 -1,142) 7500/100 = 740 + 347 = 1087; |
5^ 2 = |
0,315 Тл; |
р 'г2 = 0,5-1087-0,3152-0,664-2,6 = 93 Вт. |
|
Потери в зубцах ротора от частоты возбуждения:
В'г2 = |
в ’г1 = 0,8250 Тл; св = |
21,57; |
|
Р \ 2 = |
21,57-0,8252-0,664-2,6 |
= |
25 Вт. |
Потери в ярме статора: |
|
|
|
Р а1 =(400;50)1’5-2,6-0,782-0,672 + |
0,3682-3,19 = |
||
= 22,6-2,6(0,409 + 0,432) = |
49,5 Вт. |
||
Потери в ярме ротора: |
|
|
Р а2 = (400/50)1’5-2,6-0,5552- 1,8 = 33 |
Вт. |
|
Суммарные потери в стали: |
|
|
Р с = Р'л + Р'г2 + Р"г1 + Р"г2 + Р а х + Р 02 = Ю1 + 21 + 93 + |
||
+ 25 + 50 + |
33 = 323 Вт. |
|
Р мех = 1500 Вт; |
Ядо6 = 200 Вт; |
|
I Р = Р Н1 + Р м2 + Рс + Рмех + р ао6 = |
177 + 27 + 323 + |
1500 + 200 = 2227 Вт. |
К. п. д.
■>1 = 11 — 2227/(10 000 + 2227)] 100 = 81,8% .
Расчет активной составляющей тока обмотки возбуждения:
а) при /=3000 Гц
р |
75hom( / o/ / rp)2 |
10 000(400/3000)2 |
10 000-0,0178 |
___________ -_________________ _____________ ITS rt. |
|||
|
1 + ( / о / / в Р)2 |
1 + (400/3000)2 |
1 +0,0178 |
Р в = Р к 2 + P z + Р z2 + Р а \ + P a l = 65 + |
28 + 33 + 137 + 94 = 357 Вт. |
||
102
Активная мощность обмотки возбуждения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Р»а = |
Л ) + |
= |
Г75 + |
357 = 532 |
Вт; |
|
|
|
||||||
|
|
1на = |
Р«а £„ = |
53,2 75,6 = |
7,04 |
А; |
|
|
|
|||||||
|
'в = |
V |
max + { la = |
V |
4 4 .92 + |
7 ,042 = |
45,4 А; |
|
|
|||||||
б) при/=7500 Гц |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
р _ |
10 000(400 7500)2 |
__ 10 000-0,00285 |
_ |
2g |
|
|
|||||||||
|
|
1 -Ь (400,7500)2 |
” |
1 +0,00285 |
|
= |
’ |
Т' |
|
|||||||
|
|
Р п = |
|
27 + 21 + 25 + 50 + 33 = |
156 Вт; |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Р яа = |
28 + |
156 = |
184 Вт; |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
/ ва = |
184 44,6 = |
4,12 |
А; |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
/ в = |
\ |
292 + |
4 ,1 22 = 29,2 |
А. |
|
|
|
|
||||||
|
X//. Расчет м еханических напряж ений в роторе: |
|
|
|||||||||||||
а) |
у основания зубца |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А)г = |
А .2 — А*2 = |
12,42 — 0,7 = 11,72 см; |
|
|
||||||||||
|
170г = яО 0гп 60 = |
3,14-11,72-15 500 60 = |
95,3 м/с; |
|
||||||||||||
|
Гг = |
|
|
= 0,58-0,7-0,02-7,55 = 0,0613 г; |
|
|
||||||||||
|
°0z |
|
|
|
|
0,0613-95,З2 |
|
= 83,2 кг см2; |
||||||||
|
РогР |
|
5,86-0,58-0,02-0,981-10* |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
б) |
у внутреннего диаметра сердечника ротора |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А2 |
|
/ |
г1 |
\ |
||
|
Aq |
[(3 + Р-) Р\ + (1 — I1) '"о] + |
|
|
|
<Г 1 1 + ~Т~ ) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д о -'о |
V |
г° |
|
||||
7 , 55- 1620 . [(3 + |
0 27) 5 , 5!2 -+ ( ! — 0 , 27)4, 52] |
+ 40,4 __— |
|
|
(1 + 1) = |
|||||||||||
4-981 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 ,5 г — 4 ,52 |
||||
|
7 ,55 -16202 |
|
|
|
|
40,4-5,512-2 |
|
|
|
|
„ |
кг |
||||
|
4-981 |
< " ’4 + |
14’8 ) + |
|
10,15 ' |
- 5 7 7 + |
242 = |
819 — |
||||||||
|
|
X I II . |
Тепловой |
расчет генератора |
|
|
|
|||||||||
Линейная нагрузка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
21 \W + 2 I Bw B |
|
2-9,25-92-3 + 2-45,4-30 |
|
|
7820 |
|
9 А |
||||||||
|
яО„ |
~ |
|
|
|
л -12,5 |
|
“ |
3,14-12,5 |
|
199-102 — . |
|||||
|
|
|
|
|
|
м |
||||||||||
Превышение температуры пазовой изоляции |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
_ |
ЛА<1 >„ |
_ 199-8,91-3,27-0,54 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Уи“ |
6,4/7, |
" |
|
6 ,4 -5 ,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
ЮЗ
Удельный теплопроводный поток поверхности якоря |
|
|
||||
Р с.с + |
0 ,5 Р ,об + Рм! + |
Р м2 |
28 + |
28 + 137 + |
100 + |
177 + 65 |
° с ~ |
n D a lh |
|
~ |
3,14-18-8,5 |
|
|
|
|
= 1,115 Вт/см2; |
|
|
||
ал = |
а (1 + 0 ,1£/„) = |
3 ,3 -10~ 3 (1 + |
0,1 -35) = |
14,9-10_3. |
||
Превышение температуры поверхности якоря |
|
|
||||
|
Qa = а с;а л = 1,115,14,9 -10~ 3 = 74,9° С . |
|
||||
.Удельный теплопроводный поток лобовой части обмотки |
|
|||||
ал = ЛД*1/(400/7])= 199-8,91-3,27/(400-5,6) = |
0,25 Вт/см2. |
|||||
Превышение температуры лобовой части обмотки якоря |
|
|||||
<?л = |
а , |
|
|
0,25 |
= 68,5° С. |
|
|
|
|
|
|||
1,33-10“ (1 + 0,05f/B) |
1,33-10—J (1 +0,05-35) |
|
||||
Превышение температуры обмотки статора |
|
|
|
|||
((?«+< Ы Л + { Q U + Q „ ) l _ |
(8 ,7 + |
74,9) 8 ,5 + |
(8,7 + |
6 8 ,5) 13, Т |
||
<?с = |
1\ + 1л |
|
|
13,7 + 8,5 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
711 + |
1059 |
|
|
|
|
|
|
|
80° С. |
|
|
|
|
|
2 2 ,2 |
|
|
|
|
Перегревы не превышают допустимых.
§ 4.3. АНАЛИЗ РЕЖИМА САМОВОЗБУЖДЕНИЯ ГЕНЕРАТОРА-МОДУЛЯТОРА
Самовозбуждение электрической машины при работе на емкост ную нагрузку является одной из форм параметрического резонанса. Параметрический резонанс возникает в колебательной системе в результате периодического изменения каких-либо ее параметров. В электрической машине такими параметрами являются индуктив ности и взаимные индуктивности обмотки, зависящие от угла по ворота ротора.
- Электрическая машина является системой с периодически изме няющимися параметрами. Не случайно поэтому, что многие иссле дователи занимались вопросом параметрического возбуждения применительно к электрическим машинам.
Анализ явлений параметрического резонанса приводит к диффе ренциальным уравнениям с переменными коэффициентами, реше ние и исследование которых крайне затруднительно. Доказано, что для системы дифференциальных уравнений с переменными коэффи циентами всегда может быть найдено такое линейное преобразова ние переменных, которое приведет к системе дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Нахождение такого преобразования представляет, однако, очень сложную задачу, до
104