Файл: Применение ЦВМ и средств вычислительной техники в геологии и геофизике [сборник]..pdf

При выборе нужного корня следует'руководствоваться пра­ вилами, вытекающими из физического смысла задачи.

Из основной теоремы алгебры следует, что при решении уравнения (5) могут получиться либо 2 комплексных корня, либо 2 действительных:

а) если получено два комплексных корня, значит точка, в которой ищется значение функции, лежит вне проекции на плоскость ХОУ, например вне эллипсоида;

б) если получено два действительных корня, то выбирает­ ся тот, разность которого с ближайшим Zj минимальна.

Пример 2.

Для снятия регионального наклона пластов удобно исполь­ зовать наилучшую в среднем плоскость. Общее уравнение пло­ скости имеет вид:

где функция Z задана опять же в неявном виде. Относительно свободного члена D делаем те же самые предположения, что и в примере 1, т. е. полагаем D=l .

Для определения оставшихся коэффициентов плоскости со­ ставляем систему т уравнений:

Региональная составляющая z( x{) вычисляется по форму­ ле (14). Зная наблюденные значения z и региональные со­ ставляющие z(xi), можно найти локальные составляющие z t* по формуле

150

2. Угол ß образуется осью ОХ и направлением Og, перпен­ дикулярным линии MN. Линия MN образуется пересечением наилучшей в среднем плоскости и плоскостью 2 = 0.

За положительное направление 0 | принимается положи­ тельное значение проекции 0 | на ось 0 2 .

Региональная плоскость и ее определяю­ щие углы

Для этого угла справедливо соотношение

151:

Таким образом, использование метода наименьших квад­

V