Файл: Негурей, А. В. Конструкции и техника СВЧ учебное пособие.pdf

При расчете добротности предполагалось, что коаксиаль­ ная линия однородна и потери существуют только в провод­ никах линии и короткозамыкателе. Реальные системы обычно сложнее и по форме и по количеству элементов с потерямй, однако методика расчета Q и R30 энергетическим методом [4] аналогична приведенной и состоит в нахождении величин, входящих в формулы (1) и (4).

При расчете импедансным методом [3] используются соот­ ношения (5) и (10).

§ 5. Конструирование объемных резонаторов

Объемные резонаторы находят широкое применение в диа­ пазоне сантиметровых волн, а иногда в дециметровом и миллиметровом диапазонах. Это связано с тем, что геометри­ ческие размеры объемных резонаторов находятся в прямой зависимости от длины электромагнитной волны, поэтому в диапазоне децим-етровых волн резонаторы становятся гро­ моздкими, а на миллиметровых волнах — трудно выполни­ мыми. Кроме того, из-за сгущения собственного спектра ча­ стот, а также в силу конструктивных и технологических труд­ ностей не удается получить объемные резонаторы миллимет­ рового диапазона с высокой добротностью. Практически для волн короче 8 мм объемные резонаторы проектируются чрезвычайно редко.

Применение объемных резонаторов разнообразно. Отдель­ ные резонаторы и устройства на их основе применяются в ка­ честве СВЧ фильтров, волномеров, колебательных систем СВЧ генераторов и усилителей, эхо-камер для испытания радиоло­ кационных станций и т. п. На наблюдении изменений пара­ метров резонаторов под воздействием вводимых в них твер­ дых, жидких или газообразных веществ основаны исследова­ ния электрических параметров этих веществ. На таком же принципе основаны некоторые методы диагностики плазмы. Измерение параметров резонаторов, охлажденных до близ­ ких к абсолютному нулю температур предоставляет данные о сверхпроводимости металлов. Практическое применение на­ ходят резонаторы относительно простой фермы (сферы, пря­ моугольные параллелепипеды, круговые цилиндры, торы и и некоторые другие). Это объясняется возможностью реше­ ния уравнений Максвелла для этих форм резонаторов, а также возможностью осуществления их конструкции с необ­ ходимой степенью точности.

25

Основными параметрами объемных резонаторов являются

не только от потерь в резонаторе, но и величины энергии, передаваемой от резонатора к его нагрузке; резонансное со­ противление; резонансная частота; стабильность резонансной частоты, зависящая от конструкции резонатора, применяемых материалов и условий эксплуатации.

Заданные значения основных параметров обеспечиваются прежде всего в процессе проектирования, который включает

выбор типа резонатора; выбор типа колебаний (структуры поля);

выбор метода настройки и типа связи резонатора с возбудителем и нагрузкой;

расчет геометрических размеров резонатора, обеспечиваю­ щих перестройку в заданной полосе частот, получение макси­ мальной или заданной добротности, отсутствие паразитных видов колебаний;

конструктивную разработку отдельных узлов и элементов резонатора (плунжеров настройки, элементов связи, разъем­ ных и неразъемных соединений и т. п.);

выбор материалов, покрытий, методов обработки и каче­ ства токонесущих поверхностей, обеспечивающих получение заданных параметров;

учет влияния внешних условий (например, температуры, влажности) на основные параметры резонатора;

расчет допусков на форму и размеры резонатора; конструирование и расчет вспомогательных элементов ре­

зонатора (приводных механизмов, отсчетных устройств, эле­ ментов крепления и т. д.).

Остановимся подробнее на основных этапах проектирова­ ния резонаторов. Выбор типа резонатора и типа рабочих ко­

ния (1). При расчете добротности обычно считают, что по­ тери в резонаторе (Р ) складываются из потерь в его с_тенках (Р i), из потерь в диэлектрике (Яг), заполняющем объем резонатора, и потерь, связанных с передачей энергии к на- ■/ грузке (Я3). Таким образом, Р^Р\ + Р2 + Рг- Могут сущест­ вовать и другие виды потерь, например потери в контактных системах, потери на излучение .при несовершенной экрани­

ровке внутреннего объема.

26

Считая источники потерь взаимно независимыми, анало­ гично (14) можно записать, что

(Ри Р2) при Рз = 0, называется собственной добротностью ре­

потерь», при котором добротность резонатора велика, поля и токи несущественно отличаются от полей и токов идеального резонатора, а частота колебаний не зависит от величины по­ терь. Это позволяет вычислить поля в резонаторе, его собст­ венные потери с учетом конечной проводимости среды и сте­ нок и, наконец, добротность резонатора. При колебательном процессе энергия электрического поля периодически перехо­ дит в энергию магнитного поля и обратно. Поскольку суще­ ствуют моменты, когда вся энергия резонатора W запасена в электрическом или магнитном поле, ее величина может быть вычислена как максимальная энергия одного из этих полей

W = [ b V ™ L d V = dV, (18)

где V — объем резонатора; Нылк: и £ макс — амплитуды маг­ нитного и электрического полей в резонаторе; (ia p-о — абсолютная магнитная проницаемость; еа = s0 s — абсолютная

В резонаторах высокой добротности преобладающими яв­ ляются потери в стенках, которые находятся вычислением

27

к упрощенному выражению, позволяющему приближенно оце­ нить величину добротности,

1 %

°е

где Vv — объем, в котором энергия запасается; S p — площадь проводящей поверхности, в которой энергия рассеивается и которая ограничивает этот объем.

зрения получения максимальной дооротности целесообразно применять сферические резонаторы, причем с возможно боль­ шим для данной длины волны к0 радиусом R, поскольку

Теоретическое значение добротности сферических резона­ торов весьма высоко и, например, для длинноволновой части сантиметрового диапазона и хорошо проводящих мате­ риалов составляет сотни тысяч. Однако, несмотря на свои высокие электрические характеристики, сферические резона­ торы в настоящее время редко находят практическое приме­ нение из-за невозможности перестройки в диапазоне частот и технологических трудностей точного выполнения формы.

Прямоугольные и цилиндрические резонаторы уступают по добротности сферическим, однако могут быть широкодиа-

28

пазонными. Эти резонаторы являются более простыми в кон­ структивном и технологическом отношении и поэтому находят широкое применение.

На рис. 9 приведены графики, показывающие зависимость добротности цилиндрического резонатора от типа колебаний (Нтт> или Етпр) и соотношения геометрических размеров. Графики построены по формулам

2Э

которые получены из общего выражения для добротности

Графики рис. 9 показывают, что наибольшую величину добротности можно получить, применяя магнитные колеба­ ния, в частности такие, как Я 0iP и Я 02р (т = 0, п = 1 и 2).

Добротность резонаторов с этими типами колебаний имеет максимальное значение при отношении диаметра цилиндра

к его высоте -j- =1. Для всех типов колебаний добротность

увеличивается с ростом индекса р. Следовательно, доброт­ ность резонатора растет с увеличением его объема. Однако с увеличением значений индексов п и р возрастают габариты, вес резонатора и сгущается спектр собственных колебаний резонатора, т. е. повышается вероятность существования на­ ряду с выбранным побочных типов колебаний. Это, в свою очередь, ограничивает возможность перестройки резонатора в полосе частот. Сгущение спектра хорошо просматри­ вается на диаграмме настройки цилиндрических резонато­ ров (рис. 10), что выражается в увеличении плотности прямых линий на поле рисунка. Таким образом, требование

30