Файл: Негурей, А. В. Конструкции и техника СВЧ учебное пособие.pdf

высокой добротности противоречит требованию работы резо­ натора.в широкой полосе частот, и поэтому при проектирова­ нии резонатора должна ставиться задача достижения не мак­ симальной, а необходимой для данного случая добротности. Если же максимальная добротность необходима, то прихо­ дится идти по пути увеличения размеров резонатора и суже­ ния диапазона его перестройки.

Рис. 10. Диаграмма типов колебаний (диа­ грамма настройки) цилиндрического резо­ натора.

Чтобы представить теоретически возможные величины добротности цилиндрических резонаторов с различными ти­ пами колебаний, отметим, что для резонатора, работающего на длине волны ?.= 10 см, и колебаниях типа Я ш, максималь­ ная величина добротности, соответствующая отношению

~=1,5 (рис. 9), равна примерно. 30000. Добротности, соот­

ветствующие другим типам колебаний, находятся по тому же графику. Например, для колебаний Нои (Змакс^бОООО; для Яоы Qiviaitc~ 100000; для Доп <3макс~20000 и т. д. Реальные значения добротностей резонаторов ниже теоретически рас-

31

считанных, поскольку здесь учитывались потери только в про­ водящих поверхностях оболочки резонатора. Добротность может также существенно снижаться в результате связи ре­ зонатора с генератором .и (Нагрузкой.

Условие резонанса цилиндрического резонатора может быть записано в виде

бранных геометрических размерах и Д-колебаниях наиболь­

Из формулы (21) видно, что при р —0 резонансная длина волны вообще не зависит от высоты цилиндра, а зависит только от его диаметра D, что является препятствием при конструировании перестраивающихся резонаторов с Етп о-ко- лебаниями. Если колебания типа Етпп о являются мешаю­ щими, то их наличие учитывается просто, поскольку частота этих колебаний не меняется при изменении высоты резона­

Xoi=f (D, L), и резонатор может настраиваться с помощью плунжера, изменяющего его длину.

Уравнение (21), преобразованное к виду

Наклон прямых линий определяется угловым коэффициентом

32

— , т. е. продольным числом р, и не зависит от типа колеба­

ний. Начало линий смещается по оси ординат на величи­

%тп, т. е. от типа колебаний. Таким образом, диаграмма представляет ряд пересекающихся прямых, каждая из кото­ рых соответствует определенному типу колебаний. Диаграм­ ма является исходной для расчета геометрических размеро>в резонатора и необходимых изменений этих размеров при пе­ рестройке. Она дает наглядное представление о спектре частот резонатора, позволяет определить резонансную длину волны для различных типов колебаний, установить пределы перестройки резонатора, предвидеть появление нежелатель­ ных типов колебаний.

Если при перестройке резонатора паразитные колебания все же возникают, то их необходимо подавлять. Это можно сделать, если применять материалы с большими потерями (поглотители). Поглотители помещаются в объеме резо­ натора, но так, чтобы их наиболее сильное взаимодействие осуществлялось только с полем нежелательных типов колеба­ ний. Кроме.того, можно излучать энергию паразитных ко­ лебаний и затем ее поглощать. Эффективным может оказаться также применение таких элементов связи, которые при опре­ деленном расположении и ориентации в резонаторе обеспечи­ вают преимущественную связь только на рабочем типе коле­ баний. В некоторых случаях может оказаться достаточным не подавление, а изменение частоты паразитных типов колеба­ ний с целью их большего различия от основного типа. Для этого в резонатор могут быть введены элементы под­ стройки (например, штыри, малые диэлектрические тела и другие), может быть несколько искажена форма резонатора, но так, чтобы создаваемые малые неоднородности в наиболь­ шей мере взаимодействовали с паразитными колебаниями [10].

В большинстве случаев причиной возникновения паразит­ ных колебаний является неправильный выбор геометрических размеров резонатора, а также отклонение формы от идеаль­ ной либо наличие малых неоднородностей. Неперпендикулярность оснований резонатора оси, эллиптичность, наличие элементов связи — все это может привести к возникновению побочных колебаний.

СО

П р и м е р 4. На рис. 11 приведен пример конструкции высокодобротного узкополосного цилиндрического резонатора 10-сантиметрового диапазона с колебаниями типа # 0пНастройка резонатора осуществляется бесконтактным диско­ вым плунжером. Обращает внимание значительная длина на­ правляющей втулки штока дискового плунжера. Дело в том, что волне типа //он часто сопутствует волна £ш , значительно уменьшающая добротность основного типа колебаний. Вол­ на £ш чувствительна к асимметрии формы резонатора, на­ пример к перекосу его торцов, который устраняется в дан­ ной конструкции увеличением длины штока и втулки. Точ­ ность формы резонатора обеспечивает необходимые условия получения высокой добротности. Для уменьшения влияния на резонансную частоту влажности воздуха резонатор герме­ тизирован прокладками и деформирующимся при настройке сильфоном. Жесткость конструкции достигается специаль­ ными ребрами на внешней цилиндрической и торцовой по­ верхности резонатора.

§ 6. Точность и стабильность резонансной частоты

Установление связи между погрешностями формы и раз­ меров резонатора, с одной стороны, и отклонением выходных параметров резонатора, например резонансной частоты, от номинала, а также вероятностью возникновения паразитных видов колебаний, с другой стороны, является одной из основ­ ных задач проектирования объемных резонаторов.

Высокая точность формы — необходимое условие для вы­ сокодобротного резонатора, однако его линейные размеры в связи с возможностью перестройки и градуировки по этало­ нам частоты могут быть выполнены с относительно неболь­ шой точностью (по 4ч-6 классу). Напротив, если резонатор неперестраиваемый и имеет фиксированные размеры, то вы­ полнение линейных размеров с высокой точностью приобре­ тает первостепенное значение. Анализ точности может быть сведен к нахождению коэффициентов влияния погрешностей линейных размеров резонатора на резонансную частоту для выбранного типа колебаний. Для этого уравнение (21) пре­ образуем с заменой koi на /от Имея в виду, как в примере 4, волну типа Н0\\ и выполняя условие максимальной добротно­ сти D = L, после дифференцирования преобразованного урав­ нения получим, что относительная погрешность резонансной частоты [10]

где 0,856 и 0,144 — коэффициенты влияния. Видно, что неточ­ ность выполнения диаметра значительно больше сказывается на изменении частоты. Если принять, что диаметр и длина резонатора могут быть выполнены с погрешностью

A D X L ж ■ 0,05 мм, a D ^ L « 1 5 0 мм, то

« - 0 ,3 3 - 1 0 - 3.

Рассчитанная погрешность частоты может быть несколько снижена путем ужесточения допусков на L и D. Однако отме­ тим, что изготовление ненастраиваемых резонаторов на задан­ ную резонансную частоту технологически чрезвычайно за­ труднено.

Уравнение (23) является расчетным и для определения температурной нестабильности резонансной частоты при из­ менении размеров D и L в результате теплового расширения резонатора. Такой расчет при заданных температурных усло­ виях является основанием для выбора материала резонатора и применения метода температурной компенсации. Предпо­ ложим, что в эксплуатационных условиях происходит повы­ шение рабочей температуры резонатора, изготовленного из латуни (коэффициент линейного расширения а —18-КУ6), на

на порядок меньше принятых допусков на выполнение линей­ ных размеров ( + 0,05 мм), поэтому выбор латуни для дан­ ного случая можно считать обоснованным.

Уходы частоты резонатора могут быть результатом малых местных деформаций его поверхности, в результате которых объем резонатора изменяется на ±ДУ. Знак и величина ухода частоты зависит от величины ±Д1Д положения дефор­ мированной поверхности в резонаторе и типа рабочих коле­ баний. Например, для колебаний типа Нои наибольшее влия­ ние, как показывает теория «малых возмущений», оказывает деформация цилиндрической поверхности на половине высоты

0,856 ^ ;

36

при любом положении деформации цилиндрической поверхпости

Максимальный уход частоты при деформации торцовой стенки получается, если дефект находится на расстоянии приблизительно 0,24 D от центра

Подчеркнем, что метод малых возмущений является ос­ новным в точностных оценках конструкций объемных резона­ торов и СВЧ систем на их основе.

Важнейшей характеристикой резонатора является стабиль­ ность его резонансной частоты при изменении внешних усло­ вий. Изменение температуры, давления и влажности приво­ дит к изменению диэлектрической проницаемости и величины потерь воздуха, заполняющего резонатор, что является причи­ ной изменения резонансной частоты и добротности резона­ тора. С изменением температуры меняются и геометрические размеры резонатора, что сказывается, в основном, на уходе резонансной частоты.

Оценивая стабильность частоты резонатора, изготовлен­ ного из одного материала, можно воспользоваться выраже­ нием для определения резонансной частоты [6]

/о I. К Г ’

где L — некоторый линейный размер резонатора, изменение которого приводит к уходам частоты; k — коэффициент, зави­ сящий от формы резонатора, типа колебаний и не зависящий от температуры; е — диэлектрическая проницаемость среды,

заполняющей резонатор.

Размер L зависит от изменения температуры Дt°

L = L 0 ( Л - а Д П .

где L0 — начальный размер; а — коэффициент линейного рас­ ширения материала резонатора. Для меди, например, а ~ да 17• 10“6, для инвара ада ( 1 - 2 ) •10~6. Диэлектрическая про­ ницаемость воздуха имеет сложную зависимость от темпера­ туры, давления и влажности [6]

37

в мм.рт.ст.; g — относительная влажность в %; Е — упругость

Относительный уход частоты резонатора может быть также приближенно вычислен по формуле

где Ai/, Дг/, Дз/ — уходы частоты из-за изменения линейного размера резонатора, изменения диэлектрической проницаемо­ сти среды вследствие изменения 'температуры и влажности, изменения диэлектрической проницаемости вследствие изме­

/о

фикам [6]. В последних выражениях Дt°, Ар, Ag — отклонение температуры, давления и влажности от нормальных величин,

т. е. от /0 = 20°С, ро —760 мм.рт.ст., ^0 = 50%.

Выражения (см. стр. 37, 38) позволяют ориентировочно оценить уход частоты резонатора. Более точные расчеты дол­ жны проводиться путем анализа аналитических выражений для резонансной частоты, соответствующих исследуемому типу резонатора и типу колебаний.

Особое значение вопросы стабильности имеют при проек­ тировании .высокодобротных прецизионных измерительных резонаторов. В этом случае приходится учитывать воздей­ ствие внешних факторов и рассматривать вопросы гермети­ зации конструкции, удаления влаги из объема резонатора, термостатирования, термокомпенсации геометрических размеров.

Исследование различных материалов показывает, что наи­ более подходящими для изготовления термостабильных ре­ зонаторов являются суперинварные сплавы, в частности сплав ЭИ-бЗОа [10]. Стабилизация частоты может быть также достигнута путем термокомпенсации, которая состоит в том,

38