Файл: Азимов, Р. К. Теплообменные измерительные преобразователи.pdf

где T — температура;

T — T.

© = ■T _ T — относительная избыточная температура;

т — время;

Fo = -у- — безразмерное время (критерий Фурье);

х — линейная координата;

Основные условные допущения, принятые при решении задачи:

’1) нагреватель считаем расположенным внутри стержня на участ­

ке к < х < I;

2) стержень тонкий — d < /I -у j и задача одномерная.

Для расчета температурного поля в стержне был применен метод статического моделирования, основанный на математическом моде­ лировании конечно-разностной аппроксимации исходных дифферен­ циальных уравнений с помощью электрической схемы [29, 39].

При решении задачи использованы следующие числовые данные:

Gmax = 50 л/час; Ц = 14,3 • 10~5 ккал/м • сек • град: / = 3 a: U —

— 6,3 в; Рг) = 7,06.

Для расчета теплоотдачи стержня в воду используется критериаль­ ное выражение [30]

■оторое справедливо при числах Рейнольдса

48

Так как в данной задаче перепад температур мал, то Рг//Ргс =1, поэтому (38) примет вид

Некоторые результаты решения представлены на рис.13. График'на рис. 13,а позволяет проанализировать процессы, происходящие при работе ТПНР. Нагревательное устройство включается на строго определенное время тн, задаваемое задатчиком времени. За время вклю­ ченного состояния нагревателя происходит разогрев преобразователя от ©! до температуры ©а. После отключения нагревателя происхо­ дит охлаждение преобразователя от ©2 до 0 Хи цикл повторяется. Время охлаждения F0 охл или частота включений является мерой расхода.

;чЫ

7 / / / / / / / / / / У1 ГУ' / /77/77777

чL

'- / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Г Г ,

Рис. 14. Физическая модель простого типа преобразо­ вателя нестационарного режима.

На рис. 13, 6 представлены зависимости распределения относитель­ ной избыточной температуры © от относительной координаты X для 0,1615 < F0 < Fо охл для расходов 5 и 50 л/час. На основании зави­ симости © = f(x) могут быть определены места установки и типы тер­ мочувствительных элементов, обеспечивающие оптимальную чувст­ вительность преобразователя.

На основании зависимости 0 = f(X) для конкретной конструкции легко определить статическую характеристику тохл = /(G).

Приближенный метод расчета теплообменных преобразователей нестационарного режима. Модель теплообменного измерительного преобразователя нестационарного режима значительно упрощается по сравнению с моделью на рис. 12, если нагреватель 1 и термочув­ ствительный элемент 2 поместить в защитную гильзу 3, а для тепло­ вой изоляции преобразователя от стенки трубы и окружающей среды использовать теплоизолирующий стержень — держатель 4 (рис. 14).

При этом можно допустить, что выделение тепла в преобразователе

ного преобразователя при нагреве описывается дифференциальным

49

где Сэ = CjPjUj + C2pai>2 + C3P3U3 — эквивалентная теплоемкость пре­ образователя;

Сг, pi, Vi — соответственно удельная теплоемкость, плотность и объем защитной гильзы, нагревателя и термочувстви-

'тельного элемента;

Мэ = р^! + р2о2 + р3о3 — эквивалентная масса преобразователя. Решение уравнения (41) производится при аналогичных допуще-

н ях, которые были приняты при решении уравнений (28) — (37):

Таким образом, тохл является функцией ряда величин, которые в свою очередь могут быть измерены путем измерения тохл.

50

§ 3. Источники и способы компенсации погрешностей теплообменных преобразователей

Одним из требований метрологии и измерительной техники при разработке нового метода или принципа действия прибора является определение и изучение погрешностей измерения. Это относится и к теплообменным преобразователям, которые в последнее время привле­ кают к себе внимание благодаря высокой надежности и простоте устройства.

Рассмотрим источники погрешностей на примере наиболее распрост­ раненной конструкции теплообменного преобразователя с кольцевым нагревателем [42]. Структурные схемы двух типов таких преобразо-

Рис. 15. Структурные схемы преобразова :елей с разомкну­ той измерительной схемой (а), с замкнутой измерительной схемой (б):

механизм, 7 — задатчик.

вателей приведены на рис. 15. Звено 1 (см. рис. 1 а) представляет со­ бой отрезок трубы, на внутренней поверхности которого происходит преобразование расхода или скорости в изменении коэффициента теп­ лоотдачи а. Звено 2 является нагревателем, температурное поле кото­ рого изменяется при изменении а. В звене термочувствительного эле­ мента 3 (дифференциальная термопара или термометр сопротивления) температура преобразуется в изменение т. э. д. с. или электриче­ ского сопротивления. В измерительном приборе 4 эти величины вызывают отключение стрелки о.

В рассмотренной разомкнутой схеме мощность нагрева поддержи­ вается постоянной. В другой замкнутой схеме уравновешивания (рис. 15, б) сигнал от термоприемника 3 поступает в элемент сравнения 5, где этот сигнал сравнивается с заданным сигналом. Разность их AU усиливается до мощности Р нагревателя, которая и служит мерой рас­ хода. В приборах с замкнутой системой разность температур At под­ держивается постоянной.

Каждое из звеньев вносит свою долю в погрешность прибора, ус­ танавливаемую при его аттестации. По различным данным теплооб-

61