Файл: Термодинамические основы интенсификации сушки строительных материалов и изделий [сборник]..pdf

Д.И. ШТАКЕЛЬБЕРГ

КВОПРОСУ О ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ИМПУЛЬСНО-ВАКУУМНОЙ СУШКИ*

Особенности рассматриваемого процесса

Оптимальный режим сушки определяется постоянст­ вом ее скорости, т. е. выполнением условия

где m — количество молей влаги.

Однако поддержать режим постоянной скорости в течение всего процесса только за счет градиентов потен­ циала массопереноса и температуры в системе практи­ чески невозможно. Поэтому на систему необходимо периодически воздействовать полем внешних сил, интенсифицирующих_ массоперенос. При импульсно-вакуум­ ной сушке [1, 2] к системе прикладывается импульс разряжения, и весь процесс рассматривается как сово­ купность последовательных циклов, каждый из которых состоит из времени нагрева тп и времени вакуумирова­

процесса, сделаем ряд допущений, которые будут ис­ пользованы в дельнейшем:

1) считаем, что фазовый состав переносимого веще­ ства не меняется и переносится только одна фаза;

2)переносится несжимаемая жидкость, т. е. потоком пара пренебрегаем;

3)процесс протекает в изохорных условиях, т. е. для

всей системы dV = 0.

Во время периода нагрева массоперенос осуществля­ ется путем диффузии и термодиффузии, т. е. он обуслов­ лен градиентами потенциала массопереноса убн и тем­ пературы ^Тн.

* Публикуется в порядке обсуждения. (Прим рей.)

91

К моменту времени т = тн величина потенциала массопереноса уменьшается до величины 0В, что приводит к невыполнению условия (1). Приложение импульса ва­ куумирования должно обеспечить интенсивность сушки, соответствующую восстановлению потенциала массопереноса на величину

за счет развития избыточного давления внутри капил­ лярно-пористого тела.

Эффект вакуумирования

Открытая система в процессе сушки обменивается с окружающей средой энергией и веществом. Тогда ба­ ланс возрастания энтропии, определяемый уравнением Гиббса

законов сохранения массы, движения и энергии при на­ личии внешних сил проделан в монографиях [3, 4], По­ этому некоторые классические положения будут на ос­ новании этих работ в дальнейшем рассматриваться a priori.

Процесс сушки определяется обменной частью энт­

Тогда, при соблюдении постоянства скорости сушки,,

Здесь приращение потенциала массопереноса достига­ ется за счет приложения вакуума, что соответствует увеличению давления внутри капиллярно-пористого те-

92

ла на величину Р, как это следует из известного термо­ динамического соотношения для однокомпонентного вещества

где V — молярный объем влаги.

Таким образом, необходимая глубина вакуума опре­ деляется соотношением (7) с учетом постоянства темпе­ ратуры и фазового состава вещества, а также равенства

ния определяется временем релаксации давления, т. е. временем, за которое переменная Р стремится по экспо­ ненциальному закону к равновесному значению. По­ следнее в рассматриваемом случае равно Ри.

Из анализа релаксационных процессов [5] получа­ ем, что длительность импульса вакуумирования тв опре­ деляется выражением

достижения максимального эффекта т-»-0, т. е. разре­ жение должно быть приложено импульсно.

Движущие силы массопереноса и совершаемая ими работа

Сущность метода импульсно-вакуумной сушки за­ ключается в воздействии на систему внешним силовым полем. Поэтому представляется целесообразным про­ анализировать массоперенос с точки зрения теории по­ ля, т. е. с учетом всех сил, обуславливающих движение влаги в капиллярно-пористом теле. Причем, наиболь­

93

ший интерес подобный анализ представляет для перио­ да вакуумирования.

Перенос идеальной жидкости определяется уравне­ нием Эйлера, область применения которого ограничена изоэнтропическими условиями. В рассматриваемом слу­ чае силы 0, Т и Р меняются во времени, следовательно, dS Ф 0, как это и следует из уравнения Гиббса. Поэто­ му массоперенос определяется уравнением движения в условиях, отличных от идеальных.

Поскольку наложение внешнего поля (вакуума) на влажное капиллярно-пористое тело ассоциируется с развитием давления внутри его, то все силовые воздей­ ствия, обуславливающие массоперенос, будут рассмат­ риваться как функции давления.

Определим термодинамическую движущую силу массопереноса, согласно [3], т. е. продифференцируем уравнение (3) по массе при постоянной внутренней энер­ гии.

откуда градиент давления для периода нагрева равен

т. е. определяется диффузионной

и термодиффузионной

составляющими.

Проанализируем перенос объема влаги dVMс ориен­

тированной поверхностью da при воздействии на нее силы F„, определяемой как функция давления

Суммарная величина этой силы для всего объема с поверхностью 2 равна

Е

94

Для определения интеграла (15) следует перейти к интегрированию по всему объему с использованием тео­ ремы Гаусса-Остроградского для потока вектора [6]

2V

иопределения дивергенции этого вектора

величины F„, которая не обеспечивает выполнение усло­ вия (1). Скорость переноса также падает до величины

сов. Начинается углубление зоны испарения. Для под­ держания постоянной скорости сушки к объему влаги dVM прикладывается дополнительная объемная сила,

реализуемая как импульс вакуумирования. Ее плот-

—'>

ность распределения равна f, а ее результирующая

95