Файл: Основания и фундаменты сборник статей молодых специалистов. - Хабаровск [б. и.], 1974. - 82 с. ил. - Библиогр. в конце ст. - Тираж не указ. - Текст непосредственный. Описано по обл. без тит. л.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 01.11.2024

Просмотров: 45

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

 

 

 

 

64.

 

Н Ы )

(то

есть

на малое

приращение изгиба за время d t

)

талый грунт реагирует как вийклеровскоё упругое основание с по­

 

стоянным

коэффициентом постели

К :

 

 

 

f a t )

 

(9 )

 

где

<£. - давление

под подошвой мерзлого слоя;

 

 

 

^

- прогиб

балки ,

 

9 .

 

Стенка под воздействием сил морозного пучения грунта

работает как защемленная в грунт

балка. Жесткость стенки

 

£е %=*conit.

В вертикальном направлении стенка не перемещается.

10 .

 

На стенку действуют изгибающий момент и вертикальная

выдергивающая сила. Горизонтальными нагрузками от сил пучения на

данном этапе исследований пренебрегаем.

 

Здесь необходимо отметить, что горизонтальные силы мороз­

ного пучения грунтов

изучены

недостаточно. На основе имеющихся

 

исследований по этому вопросу можно сделать следующие выводы.

Во-первых, горизонтальные напряжения в мерзлом слое формируются в

зоне

активного

пучения Сr.toj

и затем изменяются в зависи­

мости

от хода

температуры. В зоне

охлаждения они увеличиваются.

В зоне переохлаждения возможно возникновение растягивающих напря­

жений и при определенных условиях - нарушение контакта

со

стен­

кой (трещ ина). Таким образом, горизонтальные напряжения

на

торце

мерзлого слоя могут быть двух знаков. Во-Егорых, напряжения, ко­ торые возникают в зоне активного пучения при достаточно большой мощности мерзлого слоя (при наличии зоны переохлаждения) являются внутренними силами системы "мерзлый слой - талый грунт - гибкая стен ка ", гак к ак , чтобы деформировать стейку, им необходимо пре­ одолеть силы омерзения. Но эти напряжения будут создавать напря­ женное состояние талого грунта у стенки, которое будет оказывать влияние на ее деформации. В -третьих, горизонтальные напряжений на контакте мерзлого слоя и стенки определяются и изгибающим моментом

В связи с изложенным на первом этапе исследований огра­

ничимся рассмотрением воздействия только изгибающего момента от мерзлого слоя. Данное допущение более обосновано для стен, имею­

щих меньшую высоту

и большую ж есткость. Применительно к

гидро­

мелиоративному строительству, где малые (до 3 -х м) стены широко

распространены, такое допущение вполне приемлемо.

 

 

Учет горизонтальных сил пучения - предмет дальнейших ис­

следований.

 

 

 

I I .

Талый грунт реагирует на изгиб стенки

как

тело, упру

гие свойства которого характеризуются коэффициентом постели

CJ()

линейно возрастающим по глубине X:

 

 

( Ю)

где /гг - коэффициент пропорциональности.

РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ.

Расчетная схема гибкой стенки показана на ри с.2 . Допущения относительно мерзлого слоя аналогичны допущениям в [ J. Поэто­ му дифференциальное уравнение изгиба мерзлого слоя не изменится.

( И )

( 12)

( 12)

(13)

С вводом линейного интегрального оператора

(I*)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

66.

где

j

U

-

единичный оператор, уравнение

( I I ) при­

нимает вид

[

М J

’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у ( %t) * 4 c t U * ) y M -О -

 

 

(1 5 )

Начальные и граничные условия для изгиба балки мерзлого

грунта для

нашего

случая следующие:

 

 

 

 

 

 

 

У (г, &

~

О,

 

 

 

 

(16)

 

 

 

y 'fo .t)

 

 

 

 

 

 

(I 7 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( » )

 

 

 

 

 

 

 

t j ,

 

 

 

( В )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 20)

где. .

R

- достаточно

большое

значение

Т;

 

 

uY ^t)- угол поворота

верха

стенки .

 

 

Дифференциальное

уравнение

изогнутой

оси

стенки

 

 

f 'Z

£

0

} -

Ч-*

 

 

 

<2»

Здесь

С£я

- интенсивность

бокового

давления

талого груя^

т а . Используя

допущение

I I ,

получаем:

 

 

 

 

^ ^ - C x u ^ ~ m X U -

Подставляя /2 2 / в / 2 1 / , получим:

d*uCx.i)

m

U fa i) Х ~ 0 .

д х 4

> £,7с

 

Произведем

замеву

переменной

Х = <*л X,

 

 

5.

 

 

где

J jZ l -

'

 

 

/£с7с

 

 

тогда дифференциальное уравнениеypai

d4u fct) + Ufci)-X=*0 .

дх л

( 22)

(23)

(24)

(25)

(26)

 

гашение этого уравнения по координате

известно

№

 

 

где

Ufa i), b'frj), Nfa гll M{V, i) -

перемещение, угол по­

ворота, момент и горизонтальная сила на уровне поверхности грунта

нижнего

бьефа.

Функции

влияния

 

Ft “ A t

определяются

следующими сходящимися рядами:

 

 

 

 

 

.

у

 

\/ *0ю

у

^~

 

7 ‘

 

 

А « / -

4 ?

/ о /

 

 

 

 

 

(28)

 

-Г/

 

 

 

 

 

 

 

и

 

х д

 

 

 

 

 

(29)

Bt * Х - 2 4 i + 2 ?-9т7 - 2 ? YEZL‘+

 

 

I f

6!

 

 

 

и /

X"

 

 

 

 

+J

 

 

"

 

(30)

С =ir _ ~ J Ь

-* '■ * * h r

 

 

А д А - - 4 й ' +

л.д-Х-Е

4 М 7 №

 

( 31)

-ЗУ

 

^

/л /

 

/ г /

 

 

 

Воспользовавшись известными

дифференциальными зависимостями

при и зги бе, иа

I Е ?I

получим

выражения

для u'faY),

 

в любом

сечении

стенки

по глубине

X от поверхности

нижнего

бьефа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и'Ш )

/ V W M

u'fatto,

Mfo.i) р

. Vfci)

,

> (32)

~7ГГ~

u(0' tJA *

 

ZXry' 4

+JTEZ А г

 

 

 

 

 

 

 

a £ 4Z

 

 

Л & й *LZFe %

m i l j3 с 7

= ufo i)A + 2 & & S + 4& A L r + ~ P ~ A ’

и(0'У А +

* д

4

^ в л

<-s х * £ Д А * ’

_ и ш \ * + а .Ш А + д а й . с + л й й а

~

ri,

A

<xffa ув L< Д £ с 7СА а *

 

°<*

 

'"'А‘

А

(33)

(34)

Функции влияния

А2 , Aj , А+

получаются путем

после­

довательного дифференцирования

выражения

А/ .

Аналогично по­

лучаются

из B>f

и т .д .

 

 

 

Изгибающий момент и поперечная сила на нижнем конце стеннж

будут равны нулю; Q

^ М( Хс} t) = 0.

Здесь

Хс

-длина

шпунтовых свай .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

68.

 

 

Коли

на

стенку действует

 

 

 

и

M fat)

,

то из

/ 3 3 /

и /3 V

получиы систему двух

уравнений

для

определения

U fa t)

и i/'fa

 

*):

у

 

 

г

 

 

.

7

 

А ш ч Ф ^ и М -

 

 

 

т Ф % № ] , (В)

А

 

 

 

 

 

 

jc , п A’ tJ + ^ - ш ] ,

 

 

 

где

функции влияния должны быть

определены для

 

 

 

 

 

 

 

Я —

Я •

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решая эту

систему

получим

 

 

 

 

 

 

 

u(oi) =, (А*Сз ~ A

*

 

f Aj Ai

~j4sA ilA'tkjtf •

 

(зб )

 

 

 

 

 

«a £ 7 c (4,3<-A<bJ

 

'

 

 

Ц

 

(3a Qa . ~B* С*)M to,i) +

 

(Sj/jj ~&aA *)

r

/ 37)

 

 

С учетом допущения 10 получим

 

 

 

 

 

 

 

 

u

'r o /j-

 

*Sc

l

з

 

 

г •

 

(38)

 

 

 

 

 

 

 

 

$ j J

 

 

 

Уравнением (38) определяется граничное условие (17) для

изгиба

балки из твердого мерзлого грунта.

 

 

 

 

 

 

Полная касательная сила пучения, действующая на контакта

мерзлого слоя и стенки с учетом

допущений

3 ,5

 

 

P(t)~jt(hH)Mi ~fl+ £рЦ н~ /о + £ Я 'ф ] +

 

0 9 )

г Л

 

S j- j e ^

Z ~ZM^Ji ;

s e .- = //? • e

r ^2

Zfa^

t

( ^ )

 

 

* m/ *

r

f z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продиф1(оронци)^-ол

( 39)

no

t

 

 

 

 

 

f-/т{А.%UA«•J ’ifa'h'h/A+ /?Т ({/)<=■

, О

'

о

6У.

Здесь учтено, что

(42)

Подставляя /4 2 / в /4 1 / и сгруппировав члены,получим

р - z ’js s , * г ф * w s , - f z - j s s J +

(43)

*# Л м ё ( * - & * М

Очевидно геометрическое соотношение

 

i / M + Z f t )

-

 

 

 

 

 

где

c f ( t)

-

высота

пучения

на

расстоянии

R

 

 

 

 

от стенки,

где

не

сказы вается

ее

 

 

 

влияние.

 

 

 

 

 

Таким

образом,

выражения

/1 5 / ,

/1 6 /,

/ 1 7 / , / 1 8

/ , /1

9 /,

/2 0 / , /3 8 / ,

/4 3 / и /4 4 /

составляют систему

уравнения

для

опреде­

ления нагрузок на-стенку от сил пучения, усилий в ней, и ее де­ формаций.

АЛГиРлТЛ ЧИСЛЕННОГО РШНИЯ.

Общее решение уравнения /1 5 / известно ^ 1 3 ,1 8 /

y V t

^

yfcJUjl, t)+ y'ftJU /'i,

(*,i ) ^ f"(i)Us

t)}^ (45)

 

где

U.ftji)- балочные

функции.

 

 

Граничное условие /2 0 / с

учетом остальных граничных усло­

вий

дает

/1 8 /

 

 

 

Функции

и У-* должны быть порознь равны нулю:

Смотрите также файлы