Файл: Учебное пособие соответствует рабочей программе дисциплины Строительная механика.docx

Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования
«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»

Г.П. Соколов, Д.А. Тряпкин

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

РАСЧЕТНЫХ СХЕМ СООРУЖЕНИЙ

Рекомендовано

Методическим советом по качеству

образовательной деятельности ДВГУПС

в качестве учебного пособия

Хабаровск

Издательство ДВГУПС

2016

УДК 624.04 (075.8)

ББК Н112я73

С 594
Рецензенты:
Кафедра «Механика и математическое моделирование» ДВФУ

(заведующий кафедрой кандидат физико-математических наук,

доцент А.А. Бочарова)
кандидат технических наук,

доцент кафедры «Строительные конструкции» ТОГУ,

доцент И.А. Шестаков
Соколов, Г.П.

С 594

Кинематический анализ расчетных схем сооружений : учеб. пособие / Г.П. Соколов, Д.А. Тряпкин. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2016. – 68 с. : ил.

Учебное пособие соответствует рабочей программе дисциплины «Строительная механика».

разработано в целях организации самостоятельной работы студентов по изучению раздела «Кинематический анализ расчетных схем сооружений» курса строительной механики, а также для лучшего усвоения материала, изложенного в учебниках.

Даны основные понятия и определения кинематического анализа.
Особое внимание уделено основным этапам выполнения кинематического анализа. Приведены алгоритмы выполнения кинематического анализа расчетных схем с простой структурой. Подробно разобраны примеры решения типовых задач, приведены задачи для самостоятельного решения и ответы к ним.

Предназначено для студентов 3-го курсов всех форм обучения по специальностям 08.05.02 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей», 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства», 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» и направлению 08.03.01 «Строительство».

---

УДК 624.04 (075.8)

ББК Н112 я 73
Ó ДВГУПС, 2016

ВВЕДЕНИЕ

Основное назначение учебного пособия – облегчить студентам изучение данного раздела, помочь овладеть методикой решения задач кинематического анализа расчетных схем (РС) различных сооружений и приобрести необходимый навык в их решении. В пособии даны рекомендации к практическим занятиям по разделу «Кинематический анализ расчётных схем сооружений».

Расчетам сооружений на прочность, жесткость и устойчивость всегда предшествует оценка РС рассматриваемого сооружения, называемая кинематическим анализом РС.

Кинематический анализ позволяет своевременно обнаружить системы, расчет которых либо вообще невозможен методами строительной механики – геометрически изменяемые системы (ГИС), либо может выполняться с использованием особых подходов – мгновенно изменяемые системы (МИС). Кроме того, в результате кинематического анализа выясняется, как именно предстоит рассчитывать систему – достаточно ли для определения усилий в РС одних только уравнений статики (в случае статически определимой системы) или необходимо рассматривать все три стороны задачи расчета деформируемой системы – статическую, геометрическую и физическую (если РС статически неопределимая).

В пособии излагается методика выполнения кинематического анализа РС с простой структурой и подробные решения типовых задач. Приведено большое количество задач для самостоятельного решения. Набор задач отражает многолетний опыт кафедры по преподаванию строительной механики. Ко всем задачам даны ответы. Представлены варианты для индивидуальной работы № 1 (прил. 1). Студенты очной формы обучения выбирают вариант по номеру своей фамилии в журнале преподавателя, заочной формы обучения получают задание на электронном носителе.

В современной доступной учебной литературе по данному разделу отсутствуют примеры и наборы задач для использования в аудитории с
целью организации самостоятельной индивидуальной работы студентов или тестирования их знаний. Настоящее пособие восполняет этот пробел.

Наличие ответов стимулирует самостоятельный поиск студентом правильных решений. Совпадение полученного решения с ответом благотворно влияет на возникновение у студента чувства уверенности в овладении учебным материалом. Особое значение пособие имеет для студентов заочной формы обучения, основная масса которых живет и работает в отдаленных районах, где доступ к подобной учебной литературе затруднен.

В результате изучения учебного пособия студент должен знать формулы, методику кинематического анализа расчетных схем сооружений; уметь пользоваться ими при решении задач; владеть навыками решения практических задач кинематического анализа расчетных схем сооружений.

---

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1.1. Предмет строительной механики

Строительная механика, когда-то называемая «теорией сооружений», – наука о принципах и методах расчета сооружений и конструкций, представляющих собой системы, состоящие из элементов различных типов (стержневые, пластинчато-оболочечные, массивные), на прочность, жесткость и устойчивость при статических и динамических воздействиях с учетом требований надежности и экономичности.

В строительной механике рассматриваются те же вопросы, что и в сопротивлении материалов, только объектом изучения является не отдельный элемент, а совокупность (система) многих элементов: стержней, пластин, оболочек и др.

Проектируемая конструкция должна удовлетворять требованиям не только прочности, но и экономичности, что можно обеспечить лишь при достаточно точном прочностном расчете. Рассчитывают конструкцию исходя из внешних воздействий на неё и её сопротивления этим воздействиям.

Внешние воздействия разделяют на силовые, температурные и дислокационные (задаваемые перемещения из-за неточности изготовления, осадки опор и т. п.).

Сопротивление представляет собой основную функцию несущей конструкции; оно определяется физическими характеристиками и геометрическими параметрами элементов и их соединений.

Воздействия в отличие от сопротивления обычно имеют случайный характер, поэтому расчет сооружений в общем представляет предмет теории надежности с применением вероятностных методов.

Изучая основы строительной механики, будем рассматривать детерминированные воздействия и характеристики сопротивления. При этом объектами изучения будут не сами конструкции, а их расчетные схемы (РС).

1.2. Расчетная схема сооружения

Расчет сооружения с точным учетом всех геометрических размеров и формы его элементов, их взаимодействия между собой, представляет очень сложную проблему. Задачей инженера является выделение основных элементов и первостепенных факторов, которые определяют напряженно-деформированное состояние сооружения. Поэтому строительная механика, как и любая наука, использует метод научной абстракции, заменяя реальные сооружения их некоторыми моделями, получившими название – расчетная схема (РС).

---

• Расчетная схема сооружения – это упрощенное изображение реального сооружения, учитывающее только основные данные, которые определяют поведение сооружения под нагрузкой, и освобожденное от особенностей, несущественных при расчете на прочность, жесткость и устойчивость.

Учитывая, что современные сооружения часто состоят из стержней, пластин, оболочек и массивных тел, при выборе РС реального сооружения: а) стержни заменяются их центральными линиями, называемыми продольными осями стержня, при этом, если стержень прямолинейный, то он представляется отрезком прямой, если стержень криволинейный, то – отрезком кривой; б) тонкие пластины и оболочки заменяются их срединными плоскостями (для пластин) или срединными поверхностями (для оболочек); в) поперечные сечения стержней и нормальные к срединной поверхности сечения пластин и оболочек независимо от их формы характеризуются в общем виде численными значениями площадей и моментов инерции; г) реальные опорные устройства заменяются идеальными опорными связями; д) нагрузки на поверхности элементов переносятся на оси или срединные поверхности и т. д.

На рис. 1.1 изображены основные элементы сооружений на РС.

Рис. 1.1. Элементы сооружений: а – одномерные (прямые и кривые стержни);
б – двухмерные (оболочки и пластинки); в – трехмерные (массивы)
На рис. 1.2 изображено соединение элементов в РС [3].

Далее рассматриваются стержневые системы (СС).

Опорные устройства сооружений в РС [3]:

1) защемляющие опоры (рис. 1.3);

2) шарнирные опоры (рис. 1.4).


Рис. 1.2. Соединения элементов: а – жесткое; б – шарнирное; в – упругоподатливое
а
Рис. 1.3. Опорные устройства: а – неподвижная защемляющая опора (жесткая заделка); б – подвижная защемляющая опора; в – упругоподатливая защемляющая опора
а
Рис. 1.4. Опорные устройства: а – шарнирно-неподвижная опора (ШНО); б

---

– шарнирно-подвижная опора (ШПО); в – упругоподатливая шарнирная опора (УПШО)

Выбор РС реального сооружения является важным этапом в расчете сооружения, поскольку он во многом предопределяет трудоемкость расчета и корректность получаемых результатов.

Расчет по неправильно выбранной РС,даже при использовании точных методов расчета, не может быть достоверным и правильным.

При выборе РС следует руководствоваться двумя требованиями:

1) РС должна как можно ближе отвечать действительным условиям работы реального сооружения;

2) РС должна быть как можно более простой, чтобы избежать излишней сложности при расчете.

Выбор РС зависит от требуемой точности проводимого расчета на прочность, жесткость и устойчивость. Для одной и той же конструкции можно принять различные РС.Обычно для предварительных расчетов выбирают упрощенную РС,а для окончательных – более сложную и точную.



Рис. 1.5. Плоская ферма и её расчетные схемы
Классический пример формирования РС реальной конструкции – ферма (рис. 1.5, а), узлы которой, как правило, представляют собой сварные соединения. Упрощенной РС фермы является шарнирно-стержневая система (рис. 1.5, б – для металлических ферм), а более точной – рама с жесткими узлами (рис. 1.5, в – для железобетонных ферм).

В первом случае расчет можно выполнять «вручную», а во втором – только с применением вычислительной техники, так как необходимо решать систему алгебраических уравнений высокого порядка.

Расчеты ферм по упрощенной РС дают, как правило, приемлемые для инженерной практики результаты, если ферма состоит из длинных стержней (l > 10h).

Одна и та же система может быть РС совершенно различных конструкций. Поэтому прежде чем рассматривать РС реальных конструкций, в строительной механике изучают абстрактные системы, их образование и методы расчета.

---