Граничные условия на поверхностях пластины определяются из уравнения теплоотдачи



П оскольку граничные условия для обеих сторон пластины одинаковые, температурное поле внутри пластины должно быть симметричным относительно плоскости х = 0. В этой точке плотность теплового потока равна нулю. Тепло с одинаковой интенсивностью отводится через левую и правую поверхности тела. Одинаково и тепловыделение в обеих половинах пластины. Это означает, что можно далее рассматривать лишь одну половину пластины, например, правую, и записать для нее граничные условия в следующем виде

В рассматриваемой задаче плотность теплового потока изменяется вдоль оси х. Тепловой поток с единицы поверхности пластины, и общее количество тепла, отданное всей поверхностью в единицу времени
перепад температур между осью симметрии стенки и ее поверхностью

уравнение температурной кривой определяется выражением

Вопрос 8. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты (однородный цилиндрический стержень)

Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку (трубу) с внутренним диаметром d1 и наружным диаметром d2 с постоянным коэффициентом теплопроводности . Внутренние источники тепла qv = const равномерно распределены по объему тела. Заданы постоянные температуры подвижных сред tж1 и tж2, а также постоянные значения коэффициентов теплоотдачи 1 и 2 на внутренней и наружной поверхностях трубы. Необходимо найти распределение температуры в цилиндрической стенке, температуры ее поверхностей tс1 и tс2 и тепловой поток через нее



Е сли тепло отводится только через наружную поверхность то граничные условия будут следующими

---

р аспределение температуры в цилиндрической стенке



Температура наружной поверхности цилиндрической стенки



Температура внутренней поверхности цилиндрической стенки

У дельный тепловой поток с единицы теплоотдающей поверхности

Е сли тепло отводится только через внутреннюю поверхность то граничные условия запишем следующим образом

п олучаем распределение температуры в цилиндрической стенке при отводе тепла только через внутреннюю поверхность

Температура внутренней поверхности

Т огда температура наружной поверхности будет определяться как

Удельный тепловой поток с единицы теплоотдающей поверхности

В случае, если тепло отдается окружающей среде как с внутренней, так и с внешней поверхностей, должен существовать максимум температур внутри стенки. Изотермическая поверхность с r = r0, соответствующая максимальной температуре t0, разделяет цилиндрическую стенку на два слоя. Во внутреннем слое тепло передается внутрь трубы, во внешнем – наружу. Максимальное значение температуры соответствует условию dt/dr = 0 и, следовательно, q = 0. Таким образом, для решения данной задачи можно использовать уже полученные выше соотношения в которых следует заменить на r0 внутренний и наружный радиусы соответственно



9. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты (теплообмен в условиях электрического нагрева).

---

теплообмен тел в условиях электрического нагрева

Широкое использование электрического тока в процессах нагрева требует учета условий теплообмена для расчета электронагревателей. Теплота, которая выделяется во время прохождения электрического тока через нагреватель, расходуется на его нагрев, а также выделяется в окружающую среду.

Если сила тока І, напряжение U, электрическое сопротивление проводника R, то количество теплоты, которое определяется по закону Джоуля-Ленца

 .

Для проводника с постоянным поперечным сечением электрическое сопротивление определяют

 ,

где L – длина проводника, м; f – площадь поперечного сечения проводника, м²;   - удельное электрическое сопротивление материала проводника, Ом∙мм²/м.

С повышением температуры электрическое сопротивление тел увеличивается и его определяют

 ,

где   - удельное электрическое сопротивление при температуре 0⁰С;   - температурный коэффициент сопротивления.

Количество теплоты, переданное нагревателем в окружающую среду при стационарном режиме, определяется

 ,

где - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²К); F – поверхность проводника, м²; Т_с и Т_о.с. – температуры поверхности нагревателя и окружающей среды соответственно, К.

В случае нагрева жидкости необходимо определить ее температуру. Принимая, что вся теплота, которую выделяет проводник, расходуется на нагрев жидкости, и что теплоемкость нагревателя очень мала по сравнению с теплоемкостью жидкости, которая нагревается, тепловой баланс системы за время   можно записать

---

 ,

где т₁– масса жидкости, которая нагревается, кг; с₁ – ее удельная теплоемкость, кДж/(кг∙К); Т₁ – температура жидкости, которая нагревается, К; Т_о.с. – температура окружающей среды, К;   - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К); І – сила тока, А; R – сопротивление проводника, Ом.

Время, необходимое для нагрева жидкости до температуры Т₁, определяют

 .

10)Нестационарная теплопроводность. Регулярный режим охлаждения (нагревания) тел. Темп охлаждения. Графический способ нахождения темпа охлаждения








11)Конвективный теплообмен в однородной среде. Основные понятия и определения (закон теплоотдачи Ньютона-Рихмана, коэффициент теплоотдачи, вынужденная и свободная конвекция).

Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. При этом перенос тепла осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью. Конвекция тепла всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости или газа неизбежно соприкосновение отдельных частиц, имеющих различные температуры

При практических расчетах используют закон Ньютона – Рихмана:



Тогда для элемента поверхности dF

---

Таким образом, коэффициент теплоотдачи есть плотность теплового потока на поверхности тела, отнесенная к разности температур между стенкой и жидкостью, и численно равен плотности теплового потока при температурном напоре, равном единице.

Различают вынужденную и естественную конвекцию. В первом случае жидкость или газ движутся за счет внешних для данного процесса сил (насос, вентилятор, ветер), во втором случае – за счет разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости.

12) Физические свойства жидкости (коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость, плотность, коэффициент температуропроводности, динамический коэффициент вязкости, кинематический коэффициент

вязкости, сжимаемость жидкости, тепловое расширение жидкости).

Особенно большое влияние на теплоотдачу оказывают следующие физические параметры: коэффициент теплопроводности λ ,удельная теплоемкость ϲ, плотность ρ, коэффициент температуропроводности a и коэф-µ

Кинематическая вязкость капельных жидкостей пропорциональна динамической вязкости, так как их плотность слабо зависит от температуры. Напротив, у газов кинематический коэффициент вязкости сильно растет, так как с ростом температуры падает их плотность.

коэффициентом кинематической вязкости




На теплоотдачу оказывает влияние сжимаемость жидкости. Изотермической сжимаемостью или коэффициентом сжатия тела при постоянной температуре называют положительную величину представляющую собой относительное изменение удельного объема при изменении давления на единицу



На конвективный теплообмен также оказывает влияние тепловое расширение жидкости, которое характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения, определяемым уравнением.

---

Смотрите также файлы

• Органы чувств.pptx

• Мое отношение к коррупции.docx

• Занятие 1 Обучающийся Кобзева Яна Александровна Преподаватель Губарева Татьяна Викторовна.doc

• Интенсивный курс Матрица, определитель и зачёт!.pdf

• Часть света, западная часть материка Евразия.docx