Файл: Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки.pdf

§ 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕБИТОВ ПРИ ЗАДАННЫХ ЗАБОЙНЫХ ДАВЛЕНИЯХ

Для заданных забойных давлений уравнение дебита (V.6) с учетом (V.8) можно записать в виде

Дебиты определяют следующим образом.

1.Из зависимости (V.2) для ряда последовательных значений sK находят соответствующие им значения /?к.

2.Из условия постоянства газового фактора вдоль линии тока определяют

ф(5):

Р_ 5(Рср)

где усредненное по пласту давление

Рср — Рк 4~ Рс

s — соответствующее рср значение нефтейасыщенности; Г определяется по урав­

выбранных значений sK.

4.По формулам (V. 12) и (V. 13) определим дебит нефти для каждой пары значений sKи рк.

5.Зная дебит нефти, определим дебит газа по формуле

которая при помощи известных методов численного интегрирования легко пре­ образуется к виду

143

§ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАБОЙНЫХ ДАВЛЕНИЙ ПРИ ЗАДАННЫХ ДЕБИТАХ

Для определения забойного давления при заданном постоянном дебите ре­ шаем совместно уравнения (V.6) и (V.9), откуда

(V.18)

где

(V. 19)

В уравнении (V.19) дебит — заданная величина, а коэффициенты а и Ь определяются с помощью формул (V.10) и (V. 11). С помощью формул (V.18) и (V.19) можно определить рс, соответствующее каждой паре значений рк и sK. Отметим, что неизвестное рс в правой части уравнения (V. 18) учитывается коэф­ фициентами а, b и с согласно формулам (V.10), (V. И) и (V.19), вследствие чего разрешить уравнение (V.18) относительно рс невозможно. Поэтому поступают следующим образом [10]. Задаваясь некоторым значением pct меньшим, чем рк, подставляют его вместо рс в формулу (V.12), находят, как и ранее, ф (si) и по ней Si и FH(sj). Подстановка найденных значений в формулы (V. 10) и (V. 11) вместо соответствующих величин, зависящих от рс и sc, позволяет определить коэффи­ циенты а и Ъ.

Время, соответствующее каждой паре значений рк и sK, определяется [36] по формуле

(V.20)

где р0уs0 — давление н насыщенность в начальный момент.

При заданном постоянном дебите рекомендуется следующий порядок рас­ четов.

1.По формуле (V.2) для ряда последовательных значений sKнаходим связь между рк и sK.

2.Подставляя в формулу (V.12) вместо рс некоторое значение реи опре­

деленное указанным выше образом, находим ф (s*) и, зная его, находим si и F^(s{) с помощью эмпирических зависимостей или таблицы Царевича (табл. V.1).

3. Подставляя s* и pci в формулы (V. 10) и (V. 11), находим коэффициенты а

иby а затем коэффициент с по формуле (V.19).

4.По формуле (V. 18) определяем забойное давление /?с.

5.Определяем газовый фактор по формуле (V.3).

6.По формуле (V.15) определяем дебит газа.

7.По формуле (V.20) определяем динамику изменения всех величин.

При заданном переменном забойном давлении или дебите полученную кри­ вую аппроксимируют ступенчатой линией. Расчеты проводят отдельно для каж­ дого интервала, на котором дебит или забойное давление сохраняет постоянное значение. В этом случае время, найденное для каждой точки, не должно превы­ шать время в конце интервала, на котором дебит или забойное давление сохра­ няет постоянное значение.

Зависимость рк от sKи в этом случае рассчитывается сразу для всего диапа­ зона изменения sK. Все остальные расчеты ведутся по интервалам указанным выше образом. Для каждого последующего интервала в качестве р0 и s0 при­ нимают значения sKи рк в конце предыдущего интервала. Для каждого интервала время рассчитывается отдельно, суммарное время от начала процесса находят сложением всех времен для отдельных интервалов,

144

145

§ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКОВ РАЗРАБОТКИ ЗАЛЕЖИ

Методы определения сроков разработки залежи при режиме растворенного газа существенно зависят от граничных условий на скважинах.

При заданных забойных давлениях срок разработки определяется с помощьК> формул (V.16) и (V.17), причем используется порядок расчетов, изложенный выше. В нижнем пределе интегрирования в качестве sKв формуле (V. 16) берется конечная нефтейасыщенность, определенная по формуле (V.2) в зависимости от конечного давления в пласте.

При заданном дебите залежь разрабатывается лишь до тех пор, пока забойное давление на скважине не достигнет допустимого значения. В этом случае вреМя разработки рассчитывают отдельно для каждого периода времени. Общее вреМя определяется как сумма времени за два периода.

Для первого периода, в котором дебит постоянен, время определяют по фор' муле (V.20), используя порядок расчетов для этого случая. В качестве рк в эту

146

формулу подставляют его значение, соответствующее концу первого периода, и sK, определенное по этому /?к с помощью зависимости (V.2).

Для второго периода, когда забойное давление равно допустимому значе­ нию, время определяется по формулам (V.16) и (V. 11), в которых за верхний предел интегрирования вместо s0 взято значение s, конечное для первого пе­

риода разработки, а за нижний предел — s, конечное для всего периода раз­ работки.

Если дебиты или забойное давление изменяются по ступенькам, общий срок разработки определяется как сумма всех частных времен продолжительностей каждого интервала, причем при расчете последнего интервала в качестве sK и рц взяты их конечные значения.

ГЛАВА VI

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ПРИ УПРУГОМ ВОДОНАПОРНОМ РЕЖИМЕ

На практике иногда залежь разрабатывается в основном за счет энергии упругости жидкости, окружающей ее. Как правило, это бывает, когда сравни­ тельно небольшая нефтяная залежь (или несколько таких залежей) расположена в обширном водонапорном бассейне и за счет упругости пластовой воды этого бассейна и упругого изменения порового объема пород-коллекторов может быть добыта существенная часть нефти. В таких случаях по формулам упруго-водо­ напорного режима оценивается необходимость и целесообразность применения искусственного поддержания пластового давления.

При этом режиме, в отличие от жесткого водонапорного, соотношения между дебитами и давлениями на тех или иных контурах зависят не только от фильтра­ ционных сопротивлений характерных участков, но и от всей предшествующей данному моменту истории разработки данной залежи, а если в той же водонапор­ ной системе имеются и другие залежи, то и от истории разработки этих залежей. Все расчеты в связи с этим значительно усложняются.

Формулы упругого водонапорного режима используют также на начальной стадии разработки для определения изменения пластовых давлений на отдельных участках залежи или забойных давлений в отдельных скважинах, так как в это время процессы еще неустановившиеся.

Вэто время после пуска каждой скважины (или залежи, рассматриваемой

вкачестве укрупненной скважины) от нее к границам пласта распространяется воронка депрессии, на внешней границе которой давление сохраняется равным первоначальному пластовому. Когда внешние границы депрес.сионных воронок от отдельных скважин (или залежей) расширятся настолько, что начнут пере­ секаться друг с другом или с внешними границами пласта, начнется их взаимо­

действие (интерференция).

Основная характеристика процесса перераспределения давления — пьезо­ проводность х, зависящая от физических свойств пласта и жидкости:

(VI Л)

И- (т Рж + Рп)

Величина (трж + рп) характеризует удельный упругий запас пласта, т. е. количество жидкости, вытекаемой из единицы объема пласта при снижении в нем давления на единицу. Отметим, что в первом приближении в формуле (VI. 1) все входящие величины приняты постоянными, не зависящими от пластового давления, тогда как в действительности все они в той или иной мере изменяются при изменении давления в пласте и иногда необратимо. В особых случаях это также необходимо учитывать. В таких случаях речь идет о различных более сложных разновидностях упругого режима: упруго-пластичного, пластичного, нелинейно-упругого и т. п.

147