Файл: Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки.pdf

Наиболее простой случай, на основе которого строятся и многие более слож­ ные, — точечный источник или сток, пущенный в работу с постоянным дебитом в однородном бесконечном пласте.

Изменение давления Ар в момент времени t в любой точке пласта, находя­ щейся на расстоянии г от скважины, пущенной с постоянным дебитом q в момент

Значения функции Ei (интегральный экспоненциал) табулированы во многих справочниках (табл. VI. 1). В связи с этим задача сводится к вычислению аргу­ мента, нахождению по таблицам соответствующего значения функции и опре­ делению перепада давления по формуле (VI.2). При небольших значениях аргу­ мента формулу (VI.2) можно заменить более простой

Изменение давления в скважине после пуска можно подсчитать по формуле (VI.3), приняв г = гс, где гс — приведенный радиус скважины, учитывающий ее гидродинамическое несовершенство как по характеру, так и по степени вскрытия.

Приведенные формулы, полученные для бесконечных пластов, с достаточной для практических целей точностью можно использовать и для ограниченных пластов. Критерий их применимости — параметр Фурье Fo:

F o = - ^ - < 0 ,3 (VI.4)

где RK— радиус контура питания или внешней границы пласта (характеризу­ ющий размеры пласта).

Если в пласте эксплуатируется не одна скважина (или залежь, рассматрива­ емая как одна укрупненная скважича), а несколько, то изменения давления, вызванные работой каждой отдельной скважины (залежи); алгебраически сумми­ руются. Этим путем учитывается их взаимодействие (интерференция).

148

Гораздо удобнее пользоваться для этого линейкой Когана, предназначенной для определения депрессии и скорости продвижения жидкости в бесконечном однородном пласте при упругом режиме его эксплуатации и произвольном рас­ положении эксплуатационных и нагнетательных скважин.

При большом числе скважин, особенно если дебиты их изменяются, вычис­ ление общей депрессии путем непосредственного сложения депрессий от отдель­ ных скважин становится весьма трудоемкой операцией. Для ускорения вычисле­ ний применяют линейку Когана, специальный измеритель расстояний в виде серии концентричных кругов на прозрачной бумаге и т. п. Однако даже при использовании этих приспособлений во многих случаях на вычисления затрачи­ вается много времени. Поэтому целесообразно применять расчетные формулы для случаев особого закономерного расположения скважин каждой группы и при условии синхронности эксплуатации всех скважин в одной группе. Предложены такие формулы для круговых и прямолинейных рядов (батарей) скважин, кото­ рые позволяют упростить расчеты этих сложных случаев.

В ряде случаев, когда расположение скважин отличается от расположения круговых батарей или прямолинейных цепочек, ограниченных перпендикуляр­ ными к ним непроницаемыми тектоническими или литологическими границами, и требуется достаточно большая точность определения динамики изменения да­ влений или дебитов, по формулам интерференции скважин при упругом режиме для простейших геометрических форм не всегда получают достаточно точные результаты.

Наиболее точные результаты в этом случае можно получить путем суммиро­ вания перепадов от отдельных скважин. Однако при большом числе скважин подобные расчеты трудоемки даже при заданных дебитах. Для облегчения расче­ тов необходимо группировать скважины, влияние которых на ту или иную рас­ четную точку можно тем или иным способом обобщить. Иногда можно воспользо­ ваться формулами для цепочек скважин, расположенных равномерно на отрезке прямой и имеющих одинаковые дебиты. Для этого эксплуатирующиеся скважины условно сносят на одну или несколько прямых линий в зависимости от их распо­ ложения и времени вступления в работу. Такое расположение скважин вдоль линии принято называть цепочкой скважин.

Можно также воспользоваться и другим приемом, а именно заменять группы близко расположенных скважин одной, находящейся в центре, с дебитом, равным дебиту всех скважин этой группы. Этот прием применим и в более общих слу­ чаях: когда дебиты скважин различны, ряд скважин криволинейный. Им можно пользоваться и при переменном дебите, как было описано для одинаковых сква­ жин или геометрически правильных батарей.

При проектировании процессов разработки нефтяных месторождений часто необходимо рассчитать процесс разработки в условиях упругого и упруго-водо­ напорного режимов работы пласта, когда заданы не дебиты эксплуатационных и нагнетательных скважин, а давления на их забоях или пластовые давления вблизи от этих скважин или же средние давления на линиях, проходящих через эти скважины. В этих случаях требуется по давлениям на тех или иных контурах, заданным как функция времени, определить дебиты скважин в различные мо­ менты времени, а также изменение давления в различных точках разрабатыва­

емого пласта.

Задачи этого типа в известном смысле обратны по отношению к задачам, рассмотренным выше, и, как правило, более сложны. Действительно, при за­ данных по какой угодно кривой дебитах какого угодно числа скважин перепад давления в любой точке однородного бесконечного пласта можно определить пу­ тем непосредственного суммирования депрессий, вызванных работой одиночных скважин или групп с определенным образом расположенными скважинами с по­ стоянным или линейно изменяющимся дебитом, для которых решения даны в спе­ циальных таблицах. Вычисления выполняются по формуле типа

(VI .6)

где Ф* — функция, зависящая от в да стока и от характера изменения дебита (например Ei).

149

Если же заданы давления на забоях скважин или на линиях рядов на ту или иную дату, то тем самым заданы результаты сложения депрессий от отдель­ ных скважин или их групп. В таких случаях следует определить исходные сла­ гаемые t/j, для чего требуется решить систему алгебраических уравнений первой степени, построенных по типу (VI.6). Это при большом числе неизвестных пред­ ставляет определенные трудности ввиду трудоемкости вычислений с увеличе­ нием числа уравнений (неизвестных).

Необходимо отметить, что это можно сделать лишь заранее, приняв тот или иной закон изменения дебита, для которого решена первая задача (определение перепада по заданному дебиту), так как лишь в таком случае можно определить функцию i|)j. Кроме того, для соблюдения условия равенства давлений в какойлибо другой момент времени заданным величинам надо повторно решить систему уравнений.

Из задач этого типа решены только наиболее простые, причем многие из них только приближенно. Более или менее строго решена лишь задача определения дебитов круговых или бесконечных прямолинейных галерей, на которых заданы постоянные давления.

ГЛАВА VII

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ПРИ ЖЕСТКОМ ВОДОНАПОРНОМ РЕЖИМЕ

ИБАТАРЕЙНОМ РАСПОЛОЖЕНИИ СКВАЖИН

§1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ РАСЧЕТОВ

Первоочередная гидродинамическая задача при проектировании систем разработки нефтяных месторождений, как уже указывалось, заключается в опре­ делении количественной взаимосвязи между дебитами скважин и давлениями на их забоях.

Для разработки большинства залежей используется большое число одно­ временно эксплуатирующихся скважин, что усложняет эту задачу. Вместе с тем скважины обычно размещены на залежи в определенном порядке, а идеализация формы залежи и ее параметров позволяет на расчетной схеме иметь довольно многочисленные группы скважин, работающих при полностью одинаковых или очень близких условиях, а следовательно, с одинаковыми или достаточно близ­ кими дебитами и давлениями. Это значительно упрощает указанную задачу, так как число искомых неизвестных снижается от числа скважин до числа отмечен­ ных групп.

В процессе разработки нефтяных месторождений при режимах вытеснения нефти водой приходится иметь дело с фильтрацией упругой жидкости в упругой пористой среде, причем, строго говоря, всегда с неустановившейся фильтрацией. Однако благодаря тому, что разработка нефтяной залежи — сравнительно мед­ ленный процесс, для решения ряда вопросов можно прибегнуть к схеме жесткого режима, т. е. пренебречь как упругостью жидкости, так и упругостью пористой среды.

При жестком режиме вытеснения нефти водой взаимосвязь между дебитамн скважин и давлениями на их забоях и других контурах не зависит от истории изменения процесса во времени. Поэтому если для рассматриваемой области фильтрации известны граничные условия и параметры пласта и жидкостей Л лю­ бой точке области, то этим самым обусловлена и указанная зависимость.

Задача сводится к созданию достаточно точного и в то же время простого метода нахождения указанной выше взаимозависимости. Поскольку количе­ ственные зависимости даны в форме математических уравнений, то и задача сво­ дится к созданию метода составления системы уравнений, достаточно точно опи­ сывающих процесс. Для эффективного использования этого метода при решении задач, возникающих в процессе проектирования разработки нефтяных место­ рождений, необходимо, чтобы искомый метод позволял достаточно просто соста­ влять и решать указанные системы уравнений.

150

Этим требованиям отвечает метод эквивалентных фильтрационных сопро­ тивлений, основной идеей которого является замена реального фильтрационного потока пластовых жидкостей довольно сложной конфигурации несколькими последовательными или параллельными фильтрационными потоками простой конфигурации, причем полные фильтрационные сопротивления реального тече­ ния и мнимого его эквивалента должны быть равны друг другу с достаточной степенью точности.

При разработке нефтяных залежей на режимах вытеснения нефти водой, как известно, целесообразно размещать эксплуатационные скважины рядами (батареями или цепочками), параллельными первоначальному положению кон­ туров нефтеносности, или же по определенным схемам площадного заводнения. При переходе К расчетной схеме такая залежь представляется одним или не­ сколькими элементами, имеющими простую геометрическую форму — круговую или полосообразную. В этом случае все скважины одного ряда и одного и того же элемента расчетной схемы эксплуатируются в очень близких условиях. Рассто­ яния от каждой из них до контура питания и до соседних скважин того же ряда, как это можно видеть на рис. VII. 1 и VII.2, одинаковы; различными могут быть лишь расстояния до ближайших скважин других рядов. Однако последнее обстоятельство влияет на дебиты скважин и на перепады давления незначи­ тельно.

Пренебрегая этим обстоятельством, приближенно (а для практических целей это вполне точно) будем принимать, что все скважины одного и того же ряда эксплуатируются в одинаковых условиях и имеют одинаковые дебиты и забой­ ные давления.

При разработке нефтяной залежи методом площадного заводнения р при любых сетках скважин, которые обычно используют для этого процесса, все скважины также можно разбить на две-три группы, причем все скважины каж­ дой группы можно считать работающими в одинаковых условиях.

Соединив на схеме скважины каждой группы линиями, проходящими через центры этих скважин, и предположив, что вдоль этих линий по пласту вырабо­ таны породы, будем иметь на месте рядов скважин галереи. Конфигурация этих галерей будет весьма простой (прямая, окружность, квадрат, шестиугольник). Поток фильтрующейся в пласте жидкости между такими галереями будет на­ много проще, чем поток к реальным рядам или сеткам скважин.

161