Файл: Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.02.2024
Просмотров: 408
Скачиваний: 1
§ 3. УЧЕТ РАЗЛИЧИЯ ВЯЗКОСТЕЙ НЕФТИ И ВОДЫ, ФАЗОВЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ
ИНЕКОТОРЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ КОЛЛЕКТОРА
Вусловиях вытеснения нефти водой при гидродинамических расчетах часто полагают, что насыщенность пор породы коллектора нефтью и водой в любой точке при прохождении через эту точку водонефтяного контакта изменяется мгновенно (скачком) от некоторого начального до некоторого конечного значе ния. При этом учитывают, что проницаемость пласта для воды в той зоне, где первоначально была нефть, снизится примерно на 40 %. Между тем по данным
экспериментальных и теоретических исследований такое предположение близко к истине лишь при вытеснении водой маловязких нефтей (с вязкостью, мало превышающей вязкость воды), тогда как для более вязких нефтей за фронтом водонефтяного контакта вплоть до места начального положения контура нефте носности существует зона движения водонефтяной смеси. В этой зоне фазовые проницаемости для нефти и воды значительно ниже, чем для любой из жидкостей при движении одной из них и неподвижной другой. Таким образом, фактические общие фильтрационные сопротивления часто значительно отличаются от фильтра ционных сопротивлений, определенных по схеме поршневого вытеснения. Это может внести существенные погрешности при подсчете дебитов или давлений.
Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что содер жание нефти и воды в любом разрезе пласта можно определить при помощи кри
вой зависимости ав — ] *приведенной на рис. VI1.3, где зв — насыщенность
пор породы водой; V — объем пласта; т — пористость; Q (/) — суммарное коли чество вторгшейся в пласт воды:
t
Q (t) = j Я (t) dt.
Анализ основных уравнений фильтрации водонефтяной смеси показывает,
что
Vm |
dF (s) |
(VII.24) |
|
Q(t) |
ds |
||
|
|||
F m — |
M s)____ |
(VI 1.25) |
|
где FHи FB— относительные проницаемости соответственно для нефти и воды; |
|||
ц0 — отношение |
вязкости |
нефти |
|
к вязкости воды. |
|||
Анализируя |
зависимость |
dF (s) |
для |
|
|||
различных |
соотношений |
|
ds |
|
|
|
|
вязкости нефти |
|
||||||
и воды, получаемых на основании экспе |
|
||||||
риментальных данных о фазовых прони |
|
||||||
цаемостях |
Д. А. Эфроса, |
легко устано |
|
||||
вить, что |
для |
1 < (хп < |
10 |
в пределах |
|
||
фактического существования |
зоны |
водо |
|
||||
нефтяной смеси |
при вытеснении |
нефти |
|
||||
водой можно принимать |
|
|
|
|
|
||
F(s) = |
50 |
|
|
(VI 1.26) |
|
||
|
Ио |
|
|
|
|
|
|
где г — насыщенность породы подвижной |
Рис. VI1.3. Кривая изменения насы |
||||||
щенности пор при линейном вытесне |
|||||||
нефтью в зоне |
водонефтяной |
смеси. |
|
нии нефти водой |
|||
157
Для других коллекторов кривые фазовой проницаемости могут отличаться; Тогда в выражении (VI1.26) следует подобрать другой коэффициент.
После ряда несложных преобразований получим
* - У т ё т - |
(V ,,'27) |
что дает возможность определять насыщенность нефтью в любой точке кривой
в зависимости от ее местоположения, характеризующегося |
величиной V/Q (/), |
||
и от таких параметров, как т |
и jul0. |
|
|
Для полосообразной залежи полное фильтрационное сопротивление в зоне |
|||
водонефтяной смеси |
|
|
|
0«, = |
(1>7 + 8гФ+ |
25г1) (*Ф “ У . |
(VI1-28) |
где S — длина полосообразной залежи; h — толщина пласта; 2ф — величина, характеризующая насыщенность на фронте водонефтяного контакта; 1ф — рас стояние до текущего положения фронта водонефтяного контакта; /п — рассто яние до начального положения водонефтяного контакта.
Сравнивая QCm по формуле (VI1.28) с его значением для случая фильтрации однофазной жидкости (нефти)
й см = w (/* -Zn)i |
(VIL29) |
заметим, что в зоне водонефтяной смеси фильтрационное сопротивление увели чивается в .а раз:
1,7 + |
8гф+ 2 5 г| |
а = |
(VI 1.30) |
|
Но |
Значение гф легко определить из условий равенства площади, заштрихован ной на рис. VII.3, по уравнению
j |
150 |
?Чг + (\ |
_ |
Z 4J50 _ 22=1 |
» |
(VII.31) |
|
Но |
|
|
1 |
Ф> ц0 Ф |
|
||
о |
|
|
|
|
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
2ф = 0,1 |
________ Но_________ |
|
(VI 1.32) |
||||
1.5(1 — sHo — $св) — 2ф |
|
||||||
|
|
|
|
|
|||
Из (VI1.32) значение гф находим путем двух или трех повторных вычислений. При круговой залежи и вытеснении нефти водой по направлению к центру
залежи полное фильтрационное сопротивление в зоне водонефтяной смеси
|
Ив |
ARI |
|
|
Q = |
ф NH |
In § — (2 5 4 + 1 % ) + |
|
|
2nkh |
1,7 + 50 Rl |
|
||
I |
6zфRц |
Rн ~b VRu |
^ф ) |
(VI 1.33) |
|
|
|
|
|
где RH— радиус |
начального контура нефтеносности; /?ф — радиус текущего |
|||
положения фронта водонефтяного контакта. |
|
|||
158
Для расчетов иногда удобнее пользоваться формулой |
|
Q = [2nkh |
(VI 1.34) |
где коэффициент увеличения фильтрационного сопротивления в зоне водонефтя ной смеси для этого случая
“■ --Й Г [ ''7 + &ф "'(-Й -) + 25гМ |
* г ) ] |
<v ,,3 5 > |
Значения <рх и ф2 берутся из графика (рис. |
VI1.4) при (5 = |
. |
АН В условиях вытеснения нефти водой в круговой залежи от центра к пери
ферии
Цв |
|
504«2„ |
In ■ | г + !* 4 + |2гФ - |
|
2nkh |
|
ц |
- ч |
|
l24 Ra |
_ аг |
/ |
Кн\1 |
(VII.36) |
VR%-R% |
\ R * J \ |
|
||
Более удобна формула |
|
|
||
1 |
RH |
|
|
(VI 1.37) |
Q = ■2nkh |
|
|
||
где
(VI 1.38)
а значения ср[ и ср2 определяют с помощью рис. VI1.4.
При закачке воды в отдельные скважины нефтяного пласта формула (VI1.36)
значительно упрощается и приводится к виду |
|
||
Й = |
Ив |
(1.7 1 п - ^ + .1 2 гф + 2 5 4 ). |
(VI 1.39) |
|
2nkh |
|
|
Изменение фильтрационного сопротивления также можно определить с по мощью а. Так, для одножидкостной системы а = 1.
Если учитывается только разность вязкостей нефти и воды, то для любой
формы потока а = — . Ио
Если учитывается изменение вязкос ти и проницаемости от k до kB(при гру бых подсчетах для маловязких нефтей, когда вытеснение близко к поршневому), то для любой формы залежи
а = Ио&в |
(VI 1.40) |
Если же кривые фазовой проницае мости отличаются от фазовых проница емостей Д. А. Эфроса, но при сохране нии характера изменения насыщенности
Рис. VI1.4. Кривые для расчета при радиальном вытеснении нефти водой
159
вдоль трубок тока близким к параболе, то можно Только заменить коэффициент в приведенных выше формулах.
При расчете по схеме поршневого вытеснения как в предположении раве#‘ ства вязкостей нефти и воды, так и при учете изменения фазовой проницаемое*11 породы для воды после длительной промывки керна водой можно получить з2’ ниженные фильтрационные Сопротивления.
Средний коэффициент использования объема пор в пределах водонефтян°и
зоны |
|
б = 1 — Рсв — Рио----§-*ф. |
(VII.41) |
Легко учитывать изменения гидропроводности (проницаемости и толщин^1)» если они происходят синхронно с линиями рядов скважин или концентрич*10 к забоям (различные виды обработки призабойной зоны).
Если гидропроводность на какой-либо границе изменяется скачком, а затем сохраняется постоянной до следующей границы, то полное фильтрационН0^ сопротивление такого участка равно сумме фильтрационных сопротивлений отдельных его частей, в каждой из которых е = const. Эквивалентные фильтр2* ционные потоки, которыми заменяем реальные потоки, являются линейными или радиальными.
Пусть для линейного потока е = ег + (е2 — ег) |
Тогда полное |
фильтр2* |
||||||
ционное сопротивление участка длиной L |
|
|
||||||
Q = |
f J*L —___ L___ In ii- |
|
(VI 1.42) |
|||||
|
J |
eb |
b (e2 - |
ex) |
m |
ej |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Для радиального потока с центральным углом <р на участке от |
до R* |
|||||||
где е = |
ej + |
(е8 — е,)— — |
, |
|
|
|
||
о _ |
f |
^ |
__ |
Rj — Rj |
. ei^2 |
|
(VI1.43) |
|
|
J |
cpeR |
ф {&1R2 — e2^i) |
|
|
|||
Средняя эффективная гидропроводность кольцевого участка устанавли вается сравнением (VI1.43) с формулой фильтрационного сопротивления для однородного пласта:
(в1Я1- е 1Я1)1 п -||- |
(VI 1.44) |
вер — |
|
(R .-R ,) |
' |
а для прямоугольного участка — сравнением (VI1.42) с формулой фильтрацион ного сопротивления такого же участка однородного пласта:
еСр = еа — е1 |
(VI 1.45) |
In-SL
«г
Представив изменения е на каком-либо участке приближенно ломаной ли нией и пользуясь формулами (VI1.42)—(VI1.45), можно определить фильтра ционное сопротивление этого участка, каким бы образом не изменялась его гидро проводность.
160