Файл: Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.02.2024

Просмотров: 383

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

Практически момент создания внут-

 

 

 

 

 

 

 

рипластового

фронта горения определяют

 

 

 

 

 

 

 

по данным анализа

добываемого газа из

 

 

 

 

 

 

 

соседних с нагнетательной скважин на

 

 

 

 

 

 

 

содержание 02, С02 и СО.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Радиусы фронтов горения и конден­

 

 

 

 

 

 

 

сации

при сухом (до момента перемеще­

 

 

 

 

 

 

 

ния фронта горения на 10 м

от нагнета­

 

 

 

 

 

 

 

тельной

скважины)

и

при

влажном го­

 

 

 

 

 

 

 

рении

(при

Р = 2 л/м3)

определяли

по

 

 

 

 

 

 

 

формулам

(XVII.24)—(XVII.26)

на

 

 

 

 

 

 

 

ЭВМ «Мир-2».

 

 

 

дебита нефти по

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчеты

изменения

 

 

 

 

 

 

 

 

скважинам

 

элемента

 

во

времени

 

 

 

 

 

 

 

(рис. XVI1.9)

выполнены

по

следующей

 

 

 

 

 

 

 

формуле,

полученной для заданных усло­

 

 

 

 

 

 

 

вий

из

формулы

(XVI 1.32):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25,2 — 0,135 lg/гф,- (т)

 

Рис. XVI1.8. Распределение по радиусу

 

Qh (Т) =

0.654 — 0,138 lgn„ (т) ’

 

призабойной зоны пласта во времени

 

 

при закачке воздуха, обдувающего за­

где Яфг и гк -

в см;

Q„ — в т/сут.

 

бойный электронагреватель, с темпера­

 

турой 500 °С при расходе 10 тыс. м3/сут.

 

Коэффициент нефтеотдачи пласта при

1 —начальная пластовая температура;

а/ггг =

ОД;

ОСццт. гг/ =

ОД;

а внт. ггн/ =

2 —предполагаемая температура вос­

= 0,35; а вмт. пн = 0,9 и затратах нефти в

пламенения топлива в породе; кривые

распределения температуры по радиусу

выгоревшей зоне на топливо,

равных

0,1

пласта

через

следующие интервалы

от

начального

ее содержания, составляет

времени

и

сутках

(от

начала

работ):

Ли = 0.46.

 

 

 

 

 

 

 

3 —2;

4 -

4;

5 —6;

6 —8;

7 —10;

 

 

 

 

 

 

 

3 —12

 

 

 

 

 

 

 

Аналогично изложенному рассчиты-

 

 

 

 

 

 

 

вают

технологические

 

показатели

раз­

 

других

вариантов.

Опти­

работки объекта с внутрипластовым

горением для

мальный вариант разработки выбирают после определения технико-эконо­ мических показателей и сопоставления их значений по рассматриваемым вариантам. Оптимальный вариант соответствует минимуму приведенных затрат.

Рис. XVI1.9. Расчетные технологические показатели разработки элемента девятиточеч­ ной схемы при внутрипластовом горении:

/ —дебит нефти; 2 —радиус фронта конденсации; 3 —радиус фронта горения; 4 — время воспламенения топлива

375


§ 5. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВНУТРИПЛАСТОВОГО ГОРЕНИЯ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗЛИЧНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Исследование механизма процесса внутрипластового горения

При проектировании внутрипластового горения используют в основном модели, которые учитывают отдельные стороны процесса. Некоторые из них удобны для расчетов технологических показателей большого числа вариантов, но ограничены в возможностях. Вследствие сложности происходящих в пласте явлений и их взаимосвязанности при исследовании механизма и расчете пара­ метров процесса используют более сложные математические модели, позволяю­ щие учитывать практически все происходящие в пласте явления.

Рассмотрим математическую модель, позволяющую рассчитывать процессы сухого, влажного и сверхвлажного внутрипластового горения, закачки в пласт горячей воды и пара, а также процесса инициирования горения путем самовос­ пламенения и с помощью предварительного прогревания пласта. В ней учтены трехфазная фильтрация в пласте нефти, воды и газа, химическая кинетика окис­ ления нефтяного топлива, фазовые переходы на границе вода—пар, теплопровод­ ный и конвективный переносы тепла в продуктивном пласте, теплообмен с окру­ жающими пласт породами.

По геометрии течения фильтрующихся фаз рассмотрены две разновидности модели: одномерная линейная и плоскорадиальная. Основные допущения следу­ ющие: 1) пласт и окружающие его породы однородны, но различаются по тепло­ физическим свойствам; 2) тепло распространяется в окружающие пласт породы путем теплопроводности только в вертикальном направлении, его перетоками в горизонтальном (радиальном) направлении пренебрегается; 3) скорость фазо­ вых превращений равна бесконечности; 4) нефтяное топливо образовано по всему пласту до начала процесса; концентрация его определяется эксперимен­ тально.

Д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е у р а в н е н и я . Уравнения непрерывности для потоков воды, газа, нефти, кислорода, водяного пара и уравнение баланса энергии в пласте имеют вид

 

-*

д

 

(XVII.37)

div (рвыв) +

-щ- (msupo) = —Ф,

 

-*

Я

 

(XVII.38)

div (pHttH) + -ft (msHpH) = —5,

 

->

я

 

(XVII.39)

div (pr«r) +

(msrpr) = 5 + Ф,

 

->

д

 

(XVII.40)

div (рг^г/к) + -щ- («Sppr/к) = —Rо>5,

 

->

Я

(msrprf,m) = Ф + RsS>

(XVII.41)

div (prUr/вм) + -ft

-qj:

— т ) РпСцТ 4- msnpuCuT 4- ЖириРиТ +

 

+ nzsppp [Cr -j- /он (Си — Сг] ТI = div (A, grad Т)

 

— div {риМвСв7 [- рцЧцСцТ + ррИт [Сг \- /ни (Си

Сг)] Т) 4-

+ (GTWnRs) S — Г„Ф — со.

(XVI1.42)

Ф — скорость фазовых переходов вода—пар; S — скорость реакции остаточного

топлива

с кислородом;

/ — относительное содержание

(массовое) компонента

в газе;

— удельная

потребность в кислороде; Rs — количество пара, обра-

m


зующегося при сгорании единицы массы топлива;

— теплота парообразова­

ния; (о — скорость теплопотерь на единицу мощности пласта;

GT — теплота

сго­

рания остаточного топлива; здесь и далее индексы «г», «н», «в», «вп»,

«вз», «к», «п»,

«т» обозначают соответственно газ, нефть, вода,

водяной

пар,

воздух,

ки­

слород, породу и нефтяное топливо.

 

 

 

 

Приведем уравнение для расчета концентрации топлива

 

 

(msTpT) = - S ,

 

 

 

 

(XVI 1.43)

где sT — объемная

концентрация топлива.

 

 

 

 

Замыкается

система

уравнением

 

 

 

 

Sb + Sh + Sb= 1.

 

 

 

 

(XVI 1.44)

В граничащих с пластом породах процесс распространения тепла

описывается

уравнением

теплопроводности:

 

 

 

 

dT

_

п дЧ

 

 

 

 

 

/YWTT

irv

dt

 

й ду2

 

 

 

 

 

(XVI 1.45)

где у — координата

по

вертикали.

 

 

 

 

При расчете плотности газовой фазы считается, что газы, входящие в ее

состав,

совершенные.

Тогда

 

 

 

 

0

 

МгР

_

 

 

 

 

(XVI 1.46)

Рг “

R(T + 273) ’

 

 

 

 

 

Молекулярная

масса

 

 

 

 

 

шш________ МПпМВз______

 

 

(XVII.47)

г

 

/впА4Вз -f" (I —/вп) А4Вп

 

 

 

 

 

 

 

При выводе (XVI 1.47) принимается, что газовая фаза состоит из двух компонен­ тов: водяного пара и неконденсирующегося газа. Объемные потоки нефти, воды и газа рассчитываются согласно закону Дарси:

Ui -

grad р.

(XVI1.48)

 

Iх/

 

Здесь р./ — коэффициент вязкости /-й фазы; /г/ — фазовая проницаемость /-й фазы; ki = kFi. Относительные фазовые проницаемости F/ аппроксимируются следующим образом:

 

(1 — Sr — S»)3 (1 — Sr — Sn — 2sBr.)

, (sh > shc)

 

 

 

 

(I — s„c)4

 

/

1— Sp — SB \ 4

 

(sn C Sup)

\

1--Sbc

/

 

 

 

(

r

; r

 

)

 

 

 

 

0

 

(Sb sbo)

 

Sp (2

sr

 

2sdc)

(SH> Sue)

 

 

(1 — sBC)4

 

Ft

 

 

 

sr

 

^sb)

 

 

Sr (2

 

(su C Snc)

 

 

( T

^

 

 

 

 

:

 

где sBc — связанная

водонасыщенность.

 

377


Коэффициенты вязкости нефти и воды представлены как функции темпера­

туры: (х„ = (fli+biT)"1, Цв = а2 + Ь2Т, где аъ аъ Ьи Ь2 — константы.

При расчете коэффициента вязкости газовой фазы учитывается сложный компонентный состав газовой фазы [6]:

N__

ЕYnfnVMn

п—1

^Г= — ---------— .

s YnVMn п= 1

где соответственно Yл, \хп, Мп — молярная доля, коэффициент вязкости, мо­ лекулярная масса п-го компонента в газе; N — число компонентов в газе.

Скорость теплопотерь с учетом теплопотерь в кровлю и подошву 2А-о / дТ \

о*

Скорость реакции нефтяного топлива с кислородом описывается следующей зависимостью:

^ =

(рОг)п (mSTpT) ехР [ —

_г 273)

*

Скорость фазовых переходов определяется из уравнения (XVI 1.41)

Ф = div (ргиг /вп) +

-щ- (msrpr/вп) — RsS-

 

Р а с ч е т

с о д е

р ж а н и я

в о д я н о г о

п ар а . Относительное

содержание в газе пара находится по формуле, которая выводится на основе за­ конов Рауля и Дальтона:

^вп

Р*(Т)

(XVI 1.49)

/ вп — Мг

р

где р* (Т) —давление насыщенных паров воды;

функция температуры.

Однако формулу (XVI 1.49) используют для

расчетов только тогда, когда

скорость фазовых переходов будет меньше скорости доставки воды в данную точку пласта. В этом случае имеется избыток воды, и температура в точке всегда меньше температуры испарения воды при данном давлении.

Если пластовая температура больше температуры испарения (скорость фа­ зовых переходов соизмерима со скоростью доставки воды), возможен дефицит воды, и формула (XVI 1.49) для расчета содержания пара становится неприме­ нимой. Процесс фазовых переходов в этом случае контролируется условиями дос­ тавки вданную точку пласта воды и конвективным переносом пара.При этом содер­ жание парав газеопределяютс помощьюдифференциального уравнения (XVII.41), где скорость фазовых переходов определяется из уравнения непрерывности по­

тока воды

(XVI 1.37):

д

 

 

 

 

„Ф = — div (sBaD) — -gp (msnрн)-

 

Н а ч а л ь н ы е

и г р а н и ч н ы е

у с л о в и я . Расчет процесса

теплового

воздействия на пласт рассматривается здесь как краевая задача, ко­

торая должна иметь начальные и граничные условия.

Начальные условия, характеризующие состояние пласта в момент начала

внедрения

метода:

/ = 0;

Т =

T0(l); р = p„(g);

% = %о (£);

sB= sBo (£);

/пи =

/впо (£); /к = /ко (£);

sT = sT0 (£),

(XVII.50)

378


где | -

пространственная координата; Та (|), р„ (|),

sIl0 (?), s00 (£), fИПо (i),

/ко (ъ)>

sto (s) — соответственно распределения

по пласту температуры,

давления, нефте- и водонасыщенностей, содержания пара, кислорода и топлива. Если рассматривается невозмущенный пласт, то приведенные распределения могут быть представлены константами.

Граничные условия можно задать различным образом, что прежде всего зависит от конкретной задачи исследователя. Ниже приведены граничные усло­ вия, которые рекомендуются для расчета процесса внутрипластового горения:

1 =

 

0 (| =

гс):

 

 

 

 

 

4' т

 

 

(с ч—сг)]-^-|

др__

 

 

 

 

"

=

 

(^вСв 4" игСг) Тинж»

 

 

 

 

 

(XVII.51)

л

 

 

др

 

 

 

 

(XVI 1.52)

Рв

 

----——^п»

 

 

 

|^в

 

 

 

 

 

 

 

Ьн

др_ _

0

 

 

(XVI 1.53)

РнТ ^

а |

"

0>

 

 

 

 

 

 

kr

др

= —UГ

 

 

(XVII.54)

' 1 Иг

П

 

 

 

 

(XVI 1.55)

/к =

/W

/вп = /впо»

 

 

5 = М£ =

 

Т = ТНПЛ’

Р = Рнпл*

 

(XVI 1.56)

г/-> оо, Т =

Т0,

 

 

(XVI 1.57)

где гс — радиус скважины; UB,

Ur — плотности

потоков закачиваемых воды

и газа соответственно; ТинЖ — температура закачиваемой водовоздушной смеси; L — расстояние между нагнетательной и эксплуатационной скважинами; RK— расстояние до контура питания (плоскорадиальная модель); Типл, р1ШЛ— соот­ ветственно температура и давление на добывающей скважине (контуре питания); Т0 — температура окружающих пласт пород.

В ы ч и с л и т е л ь н ы й

п р о ц е с с . Принимая т,

рв, рн константами,

уравнения (XVII.37) и (XVII.38) запишем в виде

 

div ыв + m

 

—Ф/Рв,

 

 

(XVII.58)

div «н + m -^г-= —S/Рн-

 

 

(XVI 1.59)

 

at

 

 

 

 

Складывая уравнения (XVI1.58), (XVI1.59) и учитывая (XVI1.44), получим

d!v(£ + «

S

- » * ^ - - £ - £ .

(XVII.60)

Умножая уравнение (XVII.60) на рв, складывая с (XVII.39) и учитывая

(XVI1.48), будем иметь

 

 

 

div [ ( pB^

+

pBli7 + Prl 7 )

gradp] =

 

= m-^-[sr (pr - p D) ] - s

( l - ^

) .

(XVII.61)

Полученное уравнение нелинейно относительно р.

например (XVI 1.39),

Заменив одно

из уравнений (XVI 1.37)—(XVI 1.39),

уравнением (XVII.61), получим систему нелинейных дифференциальных урав­ нений относительно неизвестных /?, sB, sn, sr, /к, /во» Л sT. Система решается численным методом конечных разностей. Для этого система дифференциальных уравнений аппроксимируется системой конечно-разностных уравнений с ис­

379