Файл: Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.02.2024

Просмотров: 280

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

этому поступающая в зону вода полностью испаряется. При рассмотрении кри­ вых распределения нефтенасыщенности ясно наблюдается нефтяная оторочка, вытесняемая оторочкой воды.

§ 6. РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОЦЕССА ВНУТРИПЛАСТОВОГО ГОРЕНИЯ

По результатам исследований процесса внутрипластового горения с исполь­ зованием описанной выше математической модели определяются несколько ва­ риантов расчета технологических показателей разработки для конкретного место­ рождения.

Время, необходимое для создания фронта горения в пласте, рассчитывается с помощью одного из методов, описанных в § 5 данной главы.

Линейная модель внутрипластового горения

Для расчета распределения температуры в пласте и определения сроков разработки используют математические модели, учитывающие следующее: а) на­ личие в пласте источника тепла (фронта горения) постоянной или переменной мощности (случаи постоянного и переменного темпов нагнетания воздуха); б) теп­ лообмен продуктивного пласта с окружающими его породами; в) испарение и конденсацию воды; г) конвективный и кондуктивный теплоперенос в продук­ тивном пласте.

При линейной фильтрации газожидкостных смесей расчет температурного

поля пласта

сводится к решению уравнений

 

 

 

дЧ

 

дН

 

дТ

(XVII.77)

’'■пл

дх2

 

дх - qT 4- аб (х— *ф) =• СплРпл ~лт~ >

. 020

 

дд

С 2 <

 

(XVI 1.78)

' 1 Ж

~

С1р1 ~дГ’

 

 

 

 

Здесь

 

 

 

 

 

 

Ят ~

2

h

dz U i *

 

 

(XVII.79)

 

 

 

О— температура

окружающих пласт пород;

— тепловые

потери пласта

в окружающие породы; а =

ЦвозРвоз^тУУо — коэффициент, характеризующий

интенсивность тепловыделения

на фронте горенйя; Хф (/) — положение фронта

горения в момент времени /; N0 — массовая доля кислорода в нагнетаемом воз­

духе (N0 = 0,232); сч-оз — скорость нагнетания воздуха;

рВоз — плотность воз­

духа в поверхностных условиях; (7Т — теплота сгорания

топлива (по кисло­

роду).

 

 

Функция Я, характеризующая конвективный перенос тепла и учитывающая фазовые превращения фильтрующихся в пласте газожидкостных смесей, опре­

деляется

следующим образом:

 

 

 

А гр\_( £возСвоз7Ч-Ь£в£в7,+ оз^иозСвоз? (£п — СцТ), Т сТ ’исп,

(XVI 1.80)

 

иВОзСвОз^ -Ь^вСвТ’ + £в(£ц

Сц7\|Сп),

Т > ТЦСп*

(XVI 1.81)

где со =

Мв

отношение молекулярных

масс воды

и газа (воздуха);

 

м воз

 

 

 

 

£воз — ивозРвоз1

Руо ? = Рпл — Руо

Руо и Рил — давление паров воды в газовой фазе и давление в пласте соответст­ венно; Т — температура полного испарения всей воды, рассчитываемая из эмпи­ рического соотношения (XVII.27); Еп — энтальпия пара.

384

Уравнение для расчета температуры в пласте решается по явной схеме:

г „+.

 

т „ .

а /

 

L

( т : '+ . '2П '+ ^ + .)

 

Ti

 

г ‘-

+

с ^ Г л Г ,,л---------- ш * -------------

 

 

 

 

 

 

 

„п

 

j

 

(XVI 1.82)

 

 

(Аде)

- С

+ “

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi—l!2

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

хх

(г ? —§§)

 

 

 

 

ап. = —2 Л

Д2

 

 

 

 

(XVII.83)

Для

определения тепловых

потерь

уравнение (XVI 1.78)

решается по

неявной схеме методом прогонки. Расчетные формулы имеют вид

 

0'1+1 —

 

*ы, .

 

 

 

 

 

*Nz

~

 

\ — а'Nz

 

 

 

 

 

 

ё/ +1= « / + д а + р ж

;

 

 

 

/ = Nz — I, Nz — 2...... 3, 2;

ау-+1 =

2 -|- а — ау

 

о

 

о

Р/ +

аё/

.

/ =

3.4

ЛГг:

 

 

Р м =

 

 

 

 

 

 

 

2 + а — ау*

 

 

 

 

 

 

а —- Q (А*)2

 

 

 

 

 

 

(XVI 1.84)

 

хг At

 

 

 

 

 

 

 

В соответствии со схемой расчета вначале определяют температуру пласта

по формуле (XVII.82), затем по формулам (XVII.84) значение

по формуле

(XVI1.83) тепловые потери

 

После этого весь расчет повторяют для нового

значения времени. Так как при расчете температуры пласта использована явная схема, для устойчивого счета необходимо выполнение следующего ограничения на шаг по времени At (так называемое условие устойчивости явной схемы):

Д/< __________ Сплрпл (Д*)2

(А*)2

1 ’

(XVII.85)

 

 

[гХпл + та x ( - g - ) + ^

 

 

 

 

(Az)

J

 

Соотношение между шагом по пространству Д* п времени Д/ь за которое

фронт горения перемещается в соседнюю ячейку:

 

Ах = хф (<'|+1) — хф (tn) = Ь0 Atlt

 

 

(XVI1.86)

где bo = ^поз^о^о/Рсг-

 

 

влажном горе­

Здесь

Per — удельное содержание сгорающего топлива при

нии,

кг/м3.

 

 

 

Оказывается, что для влажного и сверхвлажного горения шаг At, опреде­

ляемый

по формуле (XVII.85), намного меньше шага Д^, рассчитываемого по

формуле

(XVII.86).

 

 

 

Путем введения целого параметра

р, =

Entier (AtJAt)

(XVI 1.87)

устанавливается соотношение между At и Atv

385

Таким образом, расчет по формулам (XVI 1.82) и (XVI 1.84) ведется с шагом At. По истечении р, шагов по времени фронт горения перемещается из ячейки хь

в ячейку Xi+i =

xi + Аг.

 

 

 

Однако более удобно сначала рассчитывать параметр р, с помощью соотно­

шения

max

 

 

 

 

h_(Ax)*

 

 

|х = Entier

2A,njj 4- Т

hnjl (Az)

-t-

(XVI 1.88)

 

Оцлрпл (Ад:) bo

 

 

 

шаг A/j — с помощью формулы (XVI 1.86), а затем вычислять фактический шаг по времени At: At = A/j/p,.

Плоско-радиальная модель внутрипластового горения

Основные предположения и допущения, сделанные при разработке мате­ матической модели расчета параметров процесса внутрипластового горения, разработанной для случая плоскорадиальной фильтрации, те же, что и при ли­

нейной

фильтрации.

 

 

 

 

 

 

 

Уравнения, описывающие процесс теплопереноса в пласте и окружающих

его породах,

имеют следующий вид:

 

 

 

 

.

1

д

/

дТ \

1 дН

,

а . .

.... -

дТ

 

%nnT ~ d F \r ~dF)

~ d r ~ qT*

6 [г~

(/)] = СплРплЖ ’

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(XVI 1.89)

 

»

 

~

Г п

 

д*

•

 

 

 

 

 

Я1 дгг

ClPl

dt

’

 

 

 

 

 

1< z <

+ со.

 

 

 

 

 

(XVI 1.90)

Здесь *ут — тепловые потери,

 

 

 

 

 

qr

 

Лпл

дг |г—1’

 

 

(XVII.91)

 

 

 

 

 

 

а =

СвозРвОз^Хо

 

 

, .

характеризующий

интенсивность

тепло-

 

 

-----------коэффициент,

выделения

на фронте горения; r(j, (t) — положение фронта горения

в момент

времени

/,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'ф ( * > = ^ кв + 2 V ,

 

 

 

 

 

и

ОвозРвозе)оХо

 

 

 

(XVI 1.92)

 

0~

 

2лЛрсг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Qbo3 — темп закачки

газа (воздуха)

в пласт;

рПоз — плотность газа

(воздуха)

в поверхностных условиях; со0 — параметр, учитывающий количество воздуха, пошедшего на сгорание единицы объема топлива; Рсг — удельное содержание сгорающего топлива при влажном горении:

Функция И (Т) для радиальной фильтрации принимает вид

п~т--- [ОвОзРвОзСвОзТ1~\~QuPbCbT + (ОфвОзРвОЗ? (Е„ --Св^)]» пл

цен»

Н(Т) =

п~г--- [СвОзРвОЗ^нОзТ1+ QuPbCbT + QbPb (Еп -- Сп^исл)]» ^лппл

т > т исп*

386

Здесь обозначения те же, что и в случае линейной фильтрации (см. предыдущий раздел настоящей главы).

Для решения поставленной задачи используют явно-неявный метод конеч­ ных разностей. При этом шаг по пространственной переменной z выбирают так,

чтобы

повысить

точность

схемы.

 

Соответствующие конечноразностные уравнения выглядят следующим об­

разом:

 

 

 

 

 

грП-^-\ _ 'гп .

At

К Л г 1 + \ - 2Т1 + т"+1) х ^ п л ( 7 7 - П - ,) _

1 i

1 i |

СплРг

 

(Дг)2

П (Дг)

 

{ Щ - н и )

 

Г‘+ 1/2

 

 

+

а

l r - r ^ ( t n)\dr .

 

п (ДГ)

С

j

 

 

 

Гф (/") Дг

 

 

 

 

 

rl—1/2

(XVI 1.93)

 

 

 

 

 

Для повышения точности схемы тепловые потери рассчитывали с помощью

следующей аппроксимации:

 

 

пп+ {= - 2 /Г - (aie'i+1 + М'2+' + Vi63+I).

(XVII.94)

где

 

 

 

 

 

ai = —(Pi 4- Yi);

оz3 — ?1

Pl

(z3 — Z2) (?2 — гг) ’

 

 

Yi = —

 

z2 — *1

.

 

 

(23 — Zl) (Z3 — Z2)

 

 

e^+1 =

e'/ +

AAi '

(07^1 - 07+')

( # ; + '- Q'i+\)

2

Схрпл .

(Zj+1 — Zj)

(zj — Zj_i)

(2j+i z/-i)

 

 

 

(XV11.95)

Уравнение (XVII.95) решается методом, который подробно описан выше. Так, явная схема (XVI1.93) при реализации ее на ЭВМ должна выполнять ограни­ чение на шаг по времени At (условие устойчивости). Как и при линейной филь­ трации, вначале определяют целый параметр р:

р = Entier X

[2ХПЛ+

Т

+

('Ф (<") + °.5 М

 

 

СплРпл (Дг) Ьц

 

Затем вычисляют

Д^

по формуле

 

л.Дг[гф(Г) + 0,5Дг]

м1 = ------------Г-------------

ифактический шаг по времени Дt

At = Ati/\i.

(XVI 1.96)

Как и при линейной фильтрации, температуры в пласте и окружающих его по­ родах определяют с учетом шага At, по истечении р шагов по времени фронт го­ рения перемещается из ячейки г* в ячейку г*+1 = г* 4” Дг*

387

С помощью описанных моделей рассчитывают температурное поле пласта в различные моменты времени. Так как после прохождения фронта конденсации в пласте остается практически неподвижная нефть, из которой образуется сгора­ ющее топливо, то расчеты прекращают, когда суммарная площадь выжженной и пароводяной зон будет равна площади разрабатываемого участка залежи, с учетом коэффициента охвата его горением. Целесообразно при расчетах срока разработки и потребного количества воздуха принимать завышенное значение коэффициента охвата по площади, близким или равным единице, чтобы не зани­ зить эти важные технологические показатели.

Если при расчетах температура на фронте горения будет близка к темпера­ туре пароводяной зоны, то это указывает на переход влажного горения в сверх­ влажное, что необходимо учитывать [см. формулы (XVI 1.31)]. Если при расче­ тах не имеют опытных данных, коэффициент охвата пласта горением по толщине пласта принимается равным 0,5—0,8 (тем меньше, чем больше толщина и неодно­ родность пласта) и по площади от 0,5 до 0,7 в зависимости от плотности сетки скважин и неоднородности пласта по площади. Суммарный охват пласта будет больше, так как в неохваченных его частях, несмотря на отсутствие фронта го­ рения и оторочки пара, нефть будет вытесняться водой или воздухом. При этом в неохваченных зонах температура может быть существенно выше начальной пластовой вследствие перетоков тепла от охваченных процессом частей пласта.

Для расчета динамики добычи нефти предлагается использовать методику, которая рассматривает раздельно вытеснение в охваченной процессом внутрипластового горения части пласта и в той части, где вытеснение осуществляется одним из закачиваемых агентов.

Расчет нефтеотдачи и определение динамики добычи нефти

Определение динамики добычи нефти основано на теории Баклея—Леве- ретта совместной фильтрации несмешивающихся несжимаемых жидкостей.

Расчет предусматривает выделение в пласте следующих зон (рис. XVII. 11): выжженной (/), насыщенного водяного пара (//), начальной пластовой темпе­

ратуры (III).

Предполагается, что в зоне насыщенного водяного пара нефтенасыщенность равна остаточной. Таким образом, фронт конденсации как бы «сгребает» всю нефть, кроме остаточной, и вытесняет ее в зону III.

Методика справедлива для плоскорадиальной и линейной фильтрации нефти и воды. Основой расчета служат уравнения совместной фильтрации нефти и

воды в зоне III с подвижной левой границей (фронт конденсации

пара):

т - ^ -- ^ ( ? з Ф 'Ы - ^ - = 0.

 

 

 

 

(XVI 1.97)

где т — пористость пласта; sB— водонасыщенность

пласта;

Q3 — суммарный

расход фильтрующихся фаз в зоне ///; ср (sB) =

^в/М'В

 

— функция

^в/М-В + ^н/Цн

Баклея—Леверетта;

V =

nr2hПлалг —

объемная

координата;

kBи kH— со­

ответственно фазовая

проницаемость

для воды и нефти; р,в, jxH— соответст­

венно вязкость воды и нефти;

г — ра­

диальная координата;

 

Нил — толщина

пласта;

а^г — коэффициент

охвата

горением

по толщине

 

пласта.

Суммарный расход воды и нефти

в зоне III

рассчитывают

с

помощью

следующего

соотношения:

 

 

Рис. XVII.11. Схематизация температур­ ного поля пласта при влажном внутрипластовом горении

Qa (t) = QaaK (0 — WSbbb

д*3 +

+ m (1 — Shoct) - jr ^ - •

(XVI1.98)

4(

 

398

Смотрите также файлы