Уравнение объемного баланса можно выразить также в виде
[Расширение нефтяной] , |
[Расширение газовой |
4- |
[ |
зоны |
J |
[ |
|
шапки |
, [Расширение водяной |
|
[Суммарная добыча |
-h |
[ |
зоны |
|
|
[ из нефтяной зоны |
[ Суммарная добыча газа |
] |
, [Суммарная добыча |
[ |
из газовой шапки |
J |
[ |
воды |
|
или |
|
|
|
|
|
|
<Эз = |
(Во - Boo) + |
Q3rBw (д г----м |
. 4- Wp = |
|
= Qh3^o "Ь Qh3 (Rp |
Rro) Вг 4* bBWиз. |
(XIX. 10) |
Уравнения (XIX.9) и (XIX. 10) действительны для залежей, которые разра батывают при смешанном режиме. Если не наблюдается вторжение воды в пласт
(Wp = 0), уравнение (XIX.9) |
принимает |
вид |
Qз — Оиз [Bq -j- (Rp |
Яго) Вг] 4~ бвГС'из |
(XIX.11) |
В0 — В„0 + |
£>Г0 |
(Вг — Вг0) |
|
Если отсутствует в залежи свободный газ "(Г = 0), уравнение (XIX.9) примет вид
Л |
QИЗ [Во 4- (Rp - Rro) Вг] - (Wp - bBWuB) |
(XIX.12) |
|
Во-Boo |
|
|
И если в залежи отсутствует начальная газовая шапка и недостаточен напор воды, уравнение баланса сводится к виду
|
Qh3 [В0 -j- (Rp — Rro) Br] |
(XIX.13) |
|
Bq — B0o |
|
|
Большой интерес для анализа разработки нефтяных залежей представляет определение относительного влияния каждого механизма нефтеотдачи при сме шанном режиме дренирования пласта. Пирсон предложил преобразовать урав нение (XIX.9), решив его относительно единицы:
_____Фз (Вр — В00)____ |
|
ОзВВ00 |
(Вг Вго) |
|
4- |
Вро |
|
+ |
Qh3 [Bq 4- (Rp — Rio) Вг] |
Qh3 [Bq 4~ (Rp — /?го) Вр] |
, |
Wp - W mbв |
|
|
|
(XIX.14) |
|
Qh3 [Bq 4“ (Rp—Яго) вг] |
|
|
|
|
|
|
Слагаемые в левой части уравнения (XIX. 14) представляют собой доли в суммар ном отборе из пласта нефти и газа за счет соответственно расширения начальной нефтяной зоны, расширения начальной газовой шапки и вторжения воды в про дуктивный пласт. Используя обозначения Пирсона, уравнение (XIX. 14) запи шем в виде
D D I+ SD I+ WDI = |
1. |
|
|
(XIX.15 |
О п р е д е л е н и е |
о б ъ е м а |
в т о р ж е н и я |
воды |
в про* |
„ |
„ |
Л |
fdWp \ |
д у к т и в н ы й п л а с т . |
Расход вторгающейся в пласт воды I |
1 можно |
считать пропорциональным снижению пластового давления относительно перво
начального значения, |
т. е. |
dWT |
(XIX. 16) |
Р = /((р о -р ) |
или в интегральной |
форме |
|
i |
|
(XIX.17) |
Wp = K J (P o -p )d t, |
О |
|
|
где К — константа |
вторжения |
вод. |
Если в течение достаточно |
длительного периода времени текущий дебит |
и пластовое давление сохраняются постоянными, что характерно для активного
водонапорного режима, тогда расход вторгающейся воды выражается уравне нием
dWр _ |
("Расход волюметрического |
+ |
Расход волюметрического' |
dt |
L |
отбора нефти |
отбора свободного газа . + |
Расход волюметрического! |
|
|
|
|
отбора воды |
J |
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
dWр __ |
dQuз |
р |
dQu3 |
|
dWu3 |
(XIX.18) |
~~dT - |
*Н“ 2 Г |
+ {R - |
R]) ~dt~ Bl' + |
~ d T Ьв> |
где R — текущий газонефтяной фактор, учитывающий отбор свободного и неф тяного газа.
Используя двухфазные коэффициенты пластового объема, после несложных преобразований уравнение (XIX. 18) приведем к виду
[6н + (Яго -Я г)В г] |
^ |
(R -R ,.0)Br ^ |
D dQu3 |
D dQnз |
-f b |
dWиз |
Bo~dT +- (R-Rvo) |
Br~dT |
dt |
dWn3 “Ь Ьв dt
(XIX.19)
(XIX.20)
Решая совместно уравнения (XIX. 16) и (XIX.20), можно определить кон станту вторжения воды:
Вп |
BQns |
+ (R — Яго) в |
dQnz |
+ Ьг |
dWu |
|
dt |
dt |
dt |
(XIX.21) |
К = |
|
Ро --Рст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где рст — стабилизированное среднее пластовое давление. Если пластовое давление постоянное в течение некоторого периода разработки, а расход при от боре пластовой жидкости переменный, можно определить объем вторжения воды из суммы добычи газа, нефти и воды за рассматриваемый период стабилизиро ванного давления:
&Wp = В0 Д<ЭИЗ 4- (ЛСр - Яго Л<2из) Вг + bBAWu3. (XIX.22)
Здесь AGp, AQH3, Д№из— добыча газа, нефти и воды соответственно в стан дартных условиях.
Константу заводнения находят из соотношения
|
К = |
\W P |
(XIX.23) |
|
А/ (ро — Рст)9 |
|
|
где At — период постоянного пластового давления.
Объем вторгающейся в пласт воды можно определить и другими способами, не связанными с методом материального баланса.
М а т е р и а л ь н ы й б а л а н с в у с л о в и я х у п р у г о г о р е ж им а. Вследствие сжимаемости породы и содержащейся в ней связанной воды в природе нет продуктивных пластов, разрабатываемых при волюметрическом
режиме, т. е. сохраняющих в процессе разработки постоянный поровый объем. Тем не менее это относится и к залежам, не подверженным вторжению воды из области питания. Но в таком случае следует учитывать, что объем коллекторов слегка изменяется во время снижения давления. При падении среднего давления в пласте от начального значения р0 до некоторой величины р начальный поро вый объем пласта Упо уменьшается до Vn. С помощью среднего коэффициента сжимаемости пористой среды рс, выраженного в единицах порового объема, можно определить Vn при снижении давления на Ар:
Кп = Vno(l-PcA p). |
(XIX.24) |
Начальный объем связанной воды sttVn0 по мере падения давления составит |
SbV'd = ЗвУпо П + Рв (Ро — р)]* |
(XIX.25) |
где рв — средняя сжимаемость пластовой воды в интервале |
давлений р0—р\ |
sв — насыщенность |
пласта связанной водой. |
|
С учетом вторжения посторонней вбды в пласт и отбора ее в процессе экс |
плуатации объем воды определится следующим образом: |
|
Кв = 5вКпо (1 + |
Рв Ар) -4- Wp - bBWll3. |
(XIХ.26) |
Кроме того, при снижении давления в пласте объем нефти также изменяете i. Это изменение можно выразить через среднюю сжимаемость нефти в следующем виде:
|
о _ |
Кн — Кно __ |
— ^но |
(XIX.27) |
|
Н Кно (Ро — Р) |
^но Ар ’ |
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
~т~ = |
I "Ь Р„ Ар. |
|
(XIX.28) |
|
&но |
|
|
|
Исходя из равенства алгебраической суммы объемных изменений газожидко стных смесей и продуктивного коллектора при падении давления в пласте на Ар, получаем уравнение материального баланса в следующем виде:
п [I I |
в А |
(1 — Рс Др) , |
sB(l + |
p„Ap) |
Q3[l + |
Р„ Др------ (1j .'sj - T |
(1_ |
Sb) 1- |
|
|
, |
M i! L . |
(Х1Х.2Э) |
|
|
&но |
^но |
|
|
Коэффициент |
при Q3, |
находящийся |
в квадратных скобках, приводится |
к виду |
|
|
|
|
|
j-(l-Su) Ри+^вРп + Pcj Ар |
|
(XIX.30) |
Коэффициент при Ар в (XIX.29) называют эффективной сжимаемостью пласта:
|
Q |
__ (1 — $в) Рн И- $врв "4" Рс |
(XIX.31) |
|
Ро |
= |
• |
|
|
|
В конечном виде уравнение (XIX.29) будет иметь вид |
|
|
Оз^ноРо Ар = Сиз^н — |
р + bBWиз. |
(XIX .32) |
В условиях волюметрического режима пласта можно пренебречь добычей воды (№из = 0), при этом не происходит вторжения воды (Wp = 0). Тогда урав нение (XIX.32) упрощается:
Как и следовало ожидать, уравнение (XIX.33) по сути совпадает с основ ным уравнением упругого режима, полученным В. Н. Щелкачевым и выража-
к)щйм взаимосвязь между падением среднего пластового давления й упругим 3ai пасом пласта через коэффициент упругоемкости Р*.
Последнее уравнение еще более упрощается, если пренебречь сжимаемостью породы и связанной воды. С учетом (XIX.28) при (Зс = 0и(3в = 0 получим
Qh3 |
— ^но |
|
|
|
Оз |
|
|
|
|
> |
С помощью отношения |
|
|
фИз'Сз определяют нефтеотдачу. Максимальное |
извлечение |
нефти |
при упругом |
режиме |
находят по разнице коэффициентов |
пластового |
объема |
нефти |
при |
начальном |
давлении и давлении насыщения. |
Как показывают расчеты, нефтеотдача при этом режиме не превышает несколь
ких процентов. При дальнейшем снижении |
пластового давления переходят |
на режим |
газированной жидкости. |
|
|
М а т е р и а л ь н ы й б а л а н с в у с л о в и я х р е ж и м а г а з и |
р о в а н н о й ж и д к о с т и . Предполагая |
поровый |
объем продуктивного |
пласта постоянным, в условиях режима истощения |
|
Кно= |
Кн-Ь |
|
(XIX.34) |
где Уцо и |
Кн — начальный и текущий объемы нефти; |
Vг — объем газа. |
Не всегда выделяющийся из раствора газ |
образует газовую шапку. В дан |
ном случае Кг характеризует объем свободного газа, который может содержаться в коллекторе в виде изолированных пузырьков.
Используя принятые обозначения, |
получим уравнение (XIX.34) в виде |
Оз^но = (Qa — Физ) bn -f- GrBr, |
(XIX.35) |
где BrGr — объемное количество свободного газа в пласте при текущем давле нии. Эту величину, определяют следующим образом:
Gc - QaRvo - Юз - Qua) Rr ~ QnaRp, (XIX.36)
тогда нефтеотдачу при режиме газированной жидкости вычисляют по формуле
|
_ Qii3 _ |
bu — Ьцо -I- Вг (Яго — Rr) |
(XIX.37) |
|
Qa |
Ьц -I- Вг (Rp — Rp) |
|
|
|
Суммарный |
эксплуатационный газонефтяной фактор Rp, равный отноше |
нию всего отобранного из пласта газа к добытой нефти йг/физ, входит в знаме натель, т. е. чем больше газонефтяной фактор, тем меньше нефтеотдача. Отсюда следует важный вывод о необходимости снижения текущего газонефтяного фак тора путем уменьшения дебитов или даже консервации скважин с высоким со держанием газа, а также возвращая его весь или частично в пласт с целью по
вышения нефтеотдачи. |
р а с ч е т н а ч а л ь н о г о з а п а с а |
н еф ти |
С о в м е с т н ы й |
и п р и т о к а воды |
в п р о д у к т и в н ы й |
п л а с т . Обобщенное урав |
нение материального баланса (XIX.9) сводится к следующему виду: |
|
Qna (Ьп - RrBr) -h GpBp - ( W p - \УИЗ) |
9 |
(XIX.38) |
|
гь |
-- ^НО4- (Яго — Яг) Яг Н---77“”“ (Яг -- Яг0) |
|
|
£>го |
|
|
где Gp = QwRp — суммарная добыча газа. |
|
слагаемых: |
Уравнение (XIX.38) можно представить в виде суммы трех |
Qa = ОизФи + Gp<Pr — (Wp — \Vm) Фв. |
|
(XIX.39) |
Здесь |
|
|
|
фн==_____ :________ba — RrBr_____________ |
н |
|
rh |
9 |
Ьн-- |
^Н0 + («го -- |
Яг) Яр Н---R~^~ (^г -- |
^го) |
|
|
£>го |
|
Фг = --------------- |
V------------------- |
Гь--------------- |
, |
— ^но + (Яго — Яг) Вг -1—£*Г0 (Вр — £г0)
Фв = -------------------------- |
1-----: -рй--------------- |
• |
Ьц — Ьцо + (Яго — Яг) Вр н— 5^- (Яг — Вро) Вго
(XIX.40)
(XIX.41)
(XIX.42)
Если в продуктивный пласт вода поступает из естественной зоны (области) питания, то в уравнении (XIX.39) объем вторгающейся воды Wp является второй неизвестной величиной. Задача по определению начальных запасов нефти при неизвестном Wp решается достаточно просто. Методика такого определения заключается в совместном решении ряда уравнений (XIX.39) для соответству ющих интервалов разработки эксплуатационного объекта и вычисления из ряда линейных уравнений констант вторжения воды в пласт и начального запаса нефти.
При стационарном режиме притока воды в пласт из области питания урав нение (XIX.39) имеет вид
|
t |
|
Q3 —Qh3^h + |
+ ^изФи — ФцЯ | (ро — p)dt. |
(XIX.43) |
|
о |
|
Интеграл в правой части уравнения определяется приближенно при помощи планиметрирования площади поверх кривой давления во времени.
П р о г н о з и р о в а н и е н е к о т о р ы х п о к а з а т е л е й р а з р а б о т к и . Помимо возможности прогнозировать по промысловым данным текущую нефтеотдачу т], формулы для вычисления которой приведены выше для всех режимов работы продуктивного пласта, метод материального баланса поз воляет определять и другие показатели. В частности, легко найти текущую нефтейасыщенность в зависимости от текущей нефтеотдачи и характеристик нефти, газа и воды. Так, для волюметрических режимов формула для определения нефтейасыщенности следующая:
|
(Q3 — Qua) ba (1 — sB) |
(XIX.44) |
|
Qз^но |
|
|
|
или |
|
|
*н = ( 1 - л ) - г Ч 1 - * в ) . |
(XIX.45) |
|
0НО |
|
При водонапорном режиме средняя водонасыщенность пласта непрерывно увеличивается от своего начального значения, равного насыщенности связан ной водой. Текущая средняя по пласту нефтенасыщенность прогнозируется путем определения объема вторгающейся воды в пласт.
Исходя из уравнений течения нефти и газа в пласте, определяют относи тельную проницаемость.
Если
qr = 2nkrh (р0 ~ Рс) , |
(XIX.46) |
Иг 1ч Гс |
417 |
14 Заказ 217 |
