Файл: Сопротивление материалов пластическому деформированию Инженерные расчеты процессов конечного формоизменения материалов..pdf

Но в силу равенств (14.5) и (14.6)

Приравнивая правые части равенств (14.8) и (14.9) после пре­ образования

<*. = ( 2 //§ ) 1+в/у = (Лшк/^пл

и принимая во внимание равенство (14.7), получаем выражение предела прочности материала по данным испытания плоского широкого образца

из которого следует, что отношение PmJFo в результате испыта­ ния на растяжение плоского широкого образца заметно больше получаемого в результате обычного испытания этого же материала на про­

стое растяжение.

Кроме того, при испытании пло­ ских широких образцов имеет место

где а 0 — исходная толщина плоского

Итак, мы показали, что в результате применения рассмотрен-, ной методики испытания на разрыв плоских широких образцов возможно построить диаграмму упрочнения и определить харак­ теристики механических свойств металла: сгт, <хв, <ху и %.

Можно ли, однако, считать проблему возможности построения диаграммы упрочнения at—ef и установление основных механи­ ческих характеристик листового металла по данным испытания плоских образцов окончательно решенной? По-видимому, нельзя— связывает необходимость применения плоских образцов установ­ ленной формы в соответствии с толщиной испытуемых листов, что, например, при тонколистовом материале и соответственно широких образцах не всегда осуществимо практически.

В свете изложенного весьма перспективной представляется предложенная Г. М. Кувшиновым методика, свободная от указан­ ных недостатков.

Ранее отмечалось, что при испытании плоских образцов вид напряженно-деформированного состояния отличен от простого растяжения. В этом случае ег ф ех и at Ф сгх. При простом растя­

Пусть —е2 = (0,5 — A) ех, где А — относительно малая по­ ложительная величина, на которую отличается правая часть неравенства (14.10) от левой из-за отличия схемы напряженнодеформированного состояния от схемы при простом растяжении.

Итак, — еа = (0,5 — Л) ех; — е3 = (0,5 -(- А) ех.

Значение А с учетом постоянных коэффициентов определяет вид деформации

Исходя из положения о том, что ve при монотонном или при­ ближенно монотонном процессах формоизменения можно считать постоянной, автор полагает, что постоянными, следовательно, можно считать и А и Сь:

Величину Сь при любых размерах образца, т. е. данных зна­ чениях отношений исходной ширины образца к его исходной длине и исходной толщине, можно установить экспериментально (разгрузив его при подходе к максимуму усилия, зарегистрировав абсолютное удлинение I—/0 и определив по данным нескольких замеров среднюю по расчетной длине ширину Ь). Зная Сь, полу­ чаем:

еа = С/)8Х; 83 * ■ 8Х— е2 = (1 - Cj) ех; va = ■ ЗС^/(2 — Cj).

Величина Сь может изменяться в пределах: при очень узких образцах от 0,5 до я»0 при очень широких.

Зная Сь, можно найти по заранее рассчитанному графику (рис. 76) значения коэффициентов С{ и Ср в равенствах:

Максимума усилие Р при испытании плоского образца достиг­ нет тогда, когда

f àof + Oj dF = 0; оi = Oy. ол = Pjm/fy, П++