Файл: Системы очувствления и адаптивные промышленные роботы..pdf

в декартовой системе координат X O Y при условии, что дискретные представления таких изображений, полученные в результате равно­ мерного квантования координат x и у, т. е. при квантовании значения функции / (х , у), берутся в равноотстоящих друг от друга точках изображения. Результатом квантования в пространстве, или, как иногда говорят, по полю изображения, является дискретное изобра­ жение — функция g (т, п), значения которой совпадают со значе­ ниями /( х, у) в точках:

турные помехи (шумы), искажающие функцию / (х, у) по простран­ ственным признакам.

Метод J фильтрации шумов. Для компенсации шумов в изобра­ жении успешно применяется простой пороговый метод, при которцам последовательно проверяется цифровое представление яркости всех

на заданное пороговое значение ц, то его яркость заменяется на среднюю яркость группы G. Здесь N обычно принимается равным 3, 5 или 7.

Поскольку шум пространственно не коррелирован, его спектр содержит более высокие пространственные частоты, чем спектр изображения. В связи с этим широкое распространение получили методы сглаживания шумов, основанные на низкочастотной про­ странственной фильтрации, например, методы анизотропной и ре­ куррентной фильтрации.

Анизо т ропная фильтрация основана на свертке исходного мас­ сива изображения F размером М а М со сглаживающим массивом размером N х N . При JV<<M реализуется программное сканиро­ вание изображения F массивом N и операция свертки на каждом шаге. В результате формируется новый массив В сглаженного изоб­ ражения, имеющий размер М х М. Такой алгоритм удобен для реализации на ЭВМ. Для каждого элемента a tj исходного массива F выполняется преобразование, которое заключается в перемножении обрамляющей его матрицы заданного размера N х N с элементами W hi сглаживающей матрицы. Последующее суммирование произ­ ведений дает элементы выходного массива

В качестве элементов массивов фигурируют числовые значения, соответствующие яркости.

103

Отдельно следует остановиться на построении сглаживающего массива W.

Качество фильтрации повышается с увеличением /V, однако пропорционально N'1 растет время обработки исходного изображения на ЭВМ. Массив ИР должен быть нормирован для получения единич­ ного коэффициента передачи, чтобы при фильтрации не изменялась средняя яркость изображения. Могут применяться сглаживающие

Рекуррентная фильтрация более эффективна, чем анизотропная, и дает экономию объема памяти ЭВМ. При рекуррентной фильтрации используются не только элементы исходного, но и элементы уже сглаженного изображения. Общая формула для рекуррентной филь­ трации такая же, как и для анизотропной:

Если анализируемый элемент находится в центре программного окна, то при сканировании слева направо и сверху вниз в программ­

Экономия необходимого объема памяти ЭВМ достигается при записи элементов отфильтрованного изображения В в ячейки, где хранились соответствующие элементы массива F, поскольку при рекуррентной фильтрации они больше не используются. Сглажива­ ющий массив W выбирается из тех же соображений, что и при анизо­ тропной фильтрации.

В практике построения СТЗ встречаются случаи, когда основной вклад в общую погрешность изображения вносит один элемент системы; тогда не применяют фильтрацию шумов всего изображения, а предусматривают только компенсацию погрешностей этого эле­ мента. Примером может служить геометрический шум, свойственный твердотельным полупроводниковым приемникам — приборам с за­ рядовой связью и фотодиодным матрицам. Чтобы скомпенсировать погрешность любого элемента фотоприемника, целесообразно ис­ пользовать двойное считывание каждого кадра — темновое и с изоб­ ражением. Скорректированное изображение получается вычита­ нием сигналов каждого элемента, полученных при двух считываниях.

Интегральные и дифференциальные алгоритмы предварительной обработки дискретных изображений. К интегральным относят алго­ ритмы, основанные на определении некоторых суммарных свойств

104

дискретных изображений, их глобальных особенностей. Большин­ ство из них базируется на интегральных преобразованиях. При­

используют для предварительной обработки как многоградационных, так и бинарных изображений, причем в последнем случае они зна­ чительно упрощаются.

Гистограммой яркости изображения называется зависимость числа случаев равенства значений яркости в дискретном изображении какой-либо фиксированной величине от этой величины:

н- 1

й= 2 hP{h), h=О

ненных методов предварительной обработки, он широко исполь­ зуется для фильтрации различных помех. Указанное преобразование

105

Применение выражений (4.9) и (4.10) позволяет свести вычисле­ ние двумерного преобразования Фурье (4.6) к последовательному определению одномерных преобразований.

Основной недостаток дискретного преобразования Фурье — срав­ нительно большой объем вычислений. По этой причине довольно часто используются другие интегральные преобразования, проигры­ вающие преобразованию Фурье в наглядности и точности результа­ тов, но отличающиеся большей простотой.

Преобразование Уолша дискретного изображения (при М = Щ

Значения коэффициентов bj (/) определяют по следующему пра­ вилу. Коэффициент bj (/) равен значению /-го разряда числа /, запи­ санного в двоичной системе счисления. Если, например, / = 5, то в двоичной системе / = 101 и ЬЛ(5) = 1, 62 (5) — 0, Ь3 (5) = 1.

Преобразование Адамара выполняют по следующей формуле: ^

.V -1 N - \

Величины коэффициентов bj (/) находятся в соответствии с пра­ вилом их определения в преобразовании Уолша.

Дифференциальные алгоритмы основаны на следующей пред­

ции f (х, у ), поэтому данные алгоритмы называют дифференциаль­ ными. Приведенные далее способы приближенных вычислений нормы градиента дискретного изображения g (т, п) отличаются друг от друга количеством значений дискретного изображения, использу­ емых на каждом шаге вычислений. Границы плоских объектов, ребер трехмерных объектов и т. п. могут быть определены любыми известными методами поиска максимума функции.

Простейшая схема вычислений нормы градиента сводится к сле­ дующему.

Для расчетов на одном шаге вычислений используются только три значения дискретного изображения g (m, п):

106

Значения нормы градиента, близкие к результатам, определяемым по формуле (4.12), получаются также при использовании следующей зависимости:

G (от, п) = |g (т, п) — g (т + 1, п) \ + \ g (т, п) — g (m, п + 1) | •

Оператор Робертса позволяет производить вычисления с по­ грешностью меньшей, чем погрешность вычислений по (4.13). По­ вышение точности, однако, достигается за счет использования на каждом шаге вычислений большего числа значений дискретного изображения:

G(m, п) = \ [g(m, n ) - g ( m - \ - 1, п + 1)]2 +

-M g ( т + ) , n) — g ( m , л + 1)]2},/2.

При использовании абсолютных величин рассматриваемая схема дает большую погрешность, но существенно упрощается:

Следует отметить, что использование выражений (4.14) и (4.15) позволяет не только определять значения нормы градиента, но также по величинам Gx (m, п) и Gy (m, п) оценивать вектор градиента на плоскости.

Многошаговый способ вычисления нормы градиента применяют в СТЗ, когда требуется сравнительно высокая точность определения границ объектов и их элементов. Он описывается следующими вы­ ражениями:

= [У 2, - 1 , 0, - 1 , 1, 0, 1 , / 2 ] ,

107