Файл: Системы очувствления и адаптивные промышленные роботы..pdf

5 . 3 . Л о г и ч е с к о е у п р а в л е н и е а д а п т и в н ы м и р о б о т а м и

Для выполнения любой технологической операции, кроме мани­ пулятора как исполнительного устройства робота, требуется до­ полнительное оборудование (сборочные приспособления, станки, прессы, конвейеры, ориентирующие устройства и т. д.). С этой точки зрения робот — это лишь элемент (хотя и важный) производственной ячейки. Такой подход является обоснованным в связи с внедрением гибких автоматизированных производств, где в полной мере реали­ зован принцип разделения функций между исполнителями. Груп­ повое управление служит примером согласованной работы несколь­ ких манипуляторов, участвующих в одном технологическом про­ цессе.

Способ управления адаптивным робототехническим комплексом или несколькими комплексами, в состав которых кроме манипуля­ тора входит еще и ряд активных устройств, основан на формализа­

не только анализировать работу, но и проектировать соответствую­ щее программное обеспечение ЭВМ как инструмент для реализации

пока на его вход не поступит какой-либо символ из входного алфа­ вита u t £ U. В этом случае автомат переходит в новое состояние, определяемое преобразованием ср как функция текущего состояния и входа. Кроме того, на выходе автомата появляется сивол y t из выходного алфавита Y , при этом выходной символ определяется пре­ образованием ф. Допустим также, что одним из элементов входного алфавита U является специальный символ е, который мы будем ин­ терпретировать как пустой символ. Он выполняет функцию посто­ янного присутствующего на входе автомата управляющего сигнала, так что, если аргументом функции перехода является е, то это означает, что автомат совершает переход в соответствующее состоя­ ние, не дожидаясь его явного появления во входном потоке.

Конечный автомат называется автоматом Мура в том случае, когда его выходной символ не зависит от входного и определяется только текущим состоянием. В противном случае автомат называ­ ется автоматом Мили.

Если ввести время t = 0, 1, 2, ... и интерпретировать его как момент появления входного сигнала, то соотношения, описывающие

143

поведение конечного автомата, можно переписать следующим об­ разом:

Функции ф и ф могут быть заданы как в виде таблицы переходов, так и в виде графа. Строки и столбцы таблицы переходов помечены именами состояний и входных символов. Элементами таблицы явля­ ются имена новых состояний, в которые переходит автомат при по­ даче на его вход соответствующего символа, а также имена выходов. Граф, описывающий конечный автомат, представляет собой ориенти­ рованный граф, узлы которого помечены именами состояний и вы­ ходов, а ребра — именами входов.

Наличие в качестве элемента входного алфавита пустого сим­ вола е позволяет несколько расширить понятие конечного автомата, так как разрешает появление на его выходе любого числа выходных символов. Действительно, пусть функции ф и ф содержат следующие продукции:

Тогда подача на вход автомата символа а приведет к генерации на его выходе строки ару. Этот способ позволяет реализовать параллель­ ную работу нескольких устройств.

Заметим, что уравнения (5.2) и (5.3) можно рассматривать как уравнения, описывающие поведение некоторой дискретной динамимической системы управления, если интерпретировать U , X, Y как числовые множества, которым принадлежит входное управля­ ющее воздействие и , состояние х и вход у соответственно.

Пример. В качестве примера конечного автомата рассмотрим пресс, множество состояний которого состоит из двух элементов, отражающих положение подвижного элемента пресса: x f — вверху, х ь — внизу. Входной алфавит состоит из двух сим­

волов u v и ь> первый из которых обеспечивает перемещение подвижного элемента вверх, а второй — вниз. Выходной алфавит также состоит из двух символов y t и у Ьу

подтверждающих наличие подвижного элемента пресса в одном из допустимых со­ стояний. Таким образом, имеем

U = (ии иъ)\ X = {хи хь); У = (уи уъ)-

Функции перехода и выхода задаются следующими предписаниями:

144

Рис. 5.7' Способ задания конечного авто­ мата в виде графа в случае, когда выходной алфавит ассоциирован:

а — с входным алфавитом; б — с переходом в новое состояние

Нетрудно видеть, что пресс описы­ вается как автомат Мура.

На рис. 5.7 и в табл. 5.2 приведены описания рассматриваемого конечного ав­

томата. Граф, изображенный на рис. 5.7, а, ассоциирует выходные символы с вход­ ными, т. е. запись u t / y tозначает появление на выходе символа у %при подаче на вход

символа u t \ граф на рис. 5.7, б связывает появление выходного символа с приходом

в некоторое состояние. В рассматриваемом случае, т. е. в случае, когда выходной сигнал не зависит от входного, а определяется только текущим .состоянием, изобра­ жение, показанное на рис. 5.7, б, является более естественным.

Цикловой манипулятор как конечный автомат. Спецификой цик­ лового манипулятора является то, что он может находиться в конеч­ ном числе состояний. Например, манипулятор, кинематическая схема которого представлена на рис. 5.8, а, представляет собой механизм с тремя степенями подвижности, каждая из которых имеет по две точки позиционирования. Таким образом, область достижимости этого манипулятора представляет собой конечное множество, состоя­

можно записать следующим образом: п = П Pi. Цикловые манипу- i=i

ляторы, как правило, снабжены путевыми датчиками, которые фик­ сируют попадание подвижного сочленения в каждое из допустимых положений. Таким образом, в рассматриваемом примере мы имеем шесть различимых сигналов y tj (по два с каждой степени подвижно­ сти) с соответствующих датчиков, где / = 1, 2, 3 — номер степени подвижности, / = 1, 2 — номер датчика на степени. Кроме того, на каждую из степеней подвижности могут быть поданы управляющие сигналы u tj. Эти сигналы имеют следующий смысл: ип — движение вверх, и 12 — вниз, и 21 — влево, и.22 — вправо, и:п — назад, и п — вперед. Системы управления цикловых роботов содержат такие команды, хотя на самом деле полный набор команд таких систем

145

Рис. 5.8. Пример трехстепенного циклового манипулятора, рассматриваемого как конечный автомат:

а — кинематическая схема; 1 , 2 , 3 — степени подвижности; б — область достижимости

существенно богаче, в частности, они могут иметь команды услов­ ных и безусловных переходов. Цикловой манипулятор можно опи­ сать как конечный автомат, интерпретируя управляющие сигналы как входной алфавит, показания датчиков — как выходной алфа­ вит. Тогда соответствующие множества, входящие в описание (5.1) автомата, будут выглядеть следующим образом:

U — {Ц\\у Ми, U2 1 , ^22» ^31> ^32)»

Функции перехода и выхода задаются следующими преобразо­ ваниями:

На рис. 5.9 представлен граф, описывающий автомат, который был поставлен в соответствие трехстепенному цикловому мани­

пулятору.

146

Заметим, что в рассматриваемом случае предполагаемое состояние х г может быть достигнуто из состояния х 2 за один шаг, минуя состояние хъ. Аналогичное предположение можно высказать в отношении состояний x 3t х 4 и хв.

Таким образом, цикловой манипулятор с k степенями подвиж­ ности и pt (i = 1, 2 , ..., k) точками позиционирования на каждой степени можно описать как конечный автомат, имеющий п состоя­ ний, I элементов входного алфавита и т элементов выходного ал­ фавита, где

хода и выхода. Например, множество состояний X трехстепенного манипулятора будет в этом случае иметь вид

1 4 7