Файл: Синергетика и усталостное разрушение металлов..pdf

аналогии с описанием так называемой конвективной неустойчивости Бенара (ячейки Бенара),когда в открытой системе после подвода энергии обра­ зуется некая самоорганизующаяся структура. Вэтом ключ к физическому описаниюэволюции открытых систем: неравновесность состояния системы может быть причиной возникновения в ней порядка. До сих пор класси­ ческая термодинамика имела дело только с одним процессом - непрерыв­

ным ростом энтропии, второе начало термодинамики утверждает, что изо­ лированная физическая система целеустремленно и необратимо смещается к состоянию равновесия и характеризуется возникновением беспорядка из первоначальной упорядоченности.Вклассической термодинамике равно­ весиюадиабатической системы соответствует состояние с максимальной энтропией. Однако энтропия может иметь не один,а несколько состояний равновесия максимумов. Равновесие, которому соответствует наиболь­ ший максимум энтропии'Smex,называется абсолютно устойчивым,стабиль­ ным. Возможность нескольких максимумов энтропии позволяет связать термодинамический подход с синергетикой при рассмотрении эволюции дислокационной и дисклинационной структур металлов в процессе цикли­ ческого деформирования, поскольку субструктура металла в условиях усталости, имеет несколько самоорганизующихся модификаций.

Для открытых систем (а испытываемый на усталость металлический образец является открытой системой) критерия равновесия SmBXне су­ ществует. Их эволюция определяется не только изменением энтропии внут­

ри и системы,но и подводом энергии извне. Поэтому,манипулируя внеш­ ними потоками, можно добиться различных ситуаций, в частности состояния текущего равновесия (например, стадия циклического насыще­ ния при испытании на усталость металлических материалов, на которой формируется дислокационная ячеистая структура), когда поток извне компенсирует диссипациювнутри системы. При термодинамическом ана­ лизе открытых неравновесных систем, как следует из теории биологичес­ кой эволюции,из беспорядка рождается порядок.

Таким образом, поведение энтропии в открытой системе может принци­ пиально отличаться от поведения энтропии в изолированной системе. Ав то же время если рассматривать открытую систему в целом, то и для этих систем не происходит нарушения второго закона термодинамики.Термоди­ намика неравновесных процессов позволяет более детально, чем класси­ ческая термодинамика, исследовать процесс возрастания энтропии, обра­ зующейся в единице объема в единицу времени вследствие отклонения системы от термодинамического равновесия.

Следует отметить, что синергетический и термодинамический подходы для описания эволюции дислокационной структуры в процессе пластичес­ кого деформирования металлических материалов часто пока носят фено­ менологический характер,хотя в ряде работ [36-38] предприняты попыт­ ки использовать математический аппарат для этого анализа. Трудности связаны с тем, что не все ещ ясно в кинетике и энергетике процесса фор­ мирования ячеистых и полосовых структур, имеются большие трудности в точном замере рассеянной и подведенной энергии, однако и на настоя­ щем этапе исследований развитие этих подходов позволяет с более общих методологических и философских позиций дать объяснение физики про­ цесса пластической деформации и разрушения,

85

УДК669.539,43:620.184.6

СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮЕДИНОЙ КИНЕТИЧЕСКОЙ ДИАГРАММЫРОСТА

УСТАЛОСТНЫХТРЕЩИНВМЕТАЛЛАХ А.А.Шанявский,ВМ.Григорьев

.Разнообразие возможных ситуаций внешнего воздействия на материал подразумевает необходимость анализа кинетики усталостных трещин с единых позиций с.соблюдением условия подобия и выделением автомо­ дельной стадии [1]. Возможность единого описания кинетики усталост­ ных трещин качественно и количественно определяется синергетическими принципами [2]. При этом суть развития усталостных трещин состоит в самоорганизации процесса последовательной смены механизмов роста трещины при переходе через точки бифуркации1.

1Шанявский АЛ,Самоорганизация кинетики усталостных трещин //Наст.сб.

87

Таблица 1

Значения показателя степени т,- н соотношений пороговых КИНи скоростей на границах стадий усталостного разрушения для сплавов на основе алюминия [3]

Это проявляется в дискретных переходах к детерминированным ..зна­ чениям показателя степени в уравнении Пэриса (К,- = CtK™f) на стабиль­

ной стадии разрушения (jnt = 4, 2, 4) [3, 4]. Поэтому распространение усталостных трещин является строго закономерным процессом, кото­ рый можно описать с помощью единой кинетической диаграммы (ЕКД).

Если известны градиенты напряжений в зоне распространения трещин, учтены параметры внешнего циклического воздействия через соответ­

ствующие автомодельные переменные, то относительно эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений (КИН) Кэ все стадии самоорганизованного процесса роста трещин описываются ЕКД с фиксирован­ ными значениями т(. Отклонение в поведении материала от ЕКД озна­

чает, что в Кэ необходимо ввести соответствующую переменную [5]. Применительно к сплавам на основе алюминия ЕКД описывается соот­ ношениями, представленными в табл. 1, через автомодельную перемен­ нуюД1/п [6],где п=1,2,4... 2/.

ЕКД описывает максимально возможный диапазон изменения К и V. Влияние изменяющихся условий внешнего воздействия на материал выра­ жается в увеличении значений (K3)N_1и VN_i} отвечающих началу ста­ дии IL4, или уменьшению (K3)N'/k VN, отвечающих концу стадии ILB. Однако переход к уменьшению диапазона изменения пороговых КИН упорядочен в соответствии с принципами синергетики, и соотношение между ними однозначно отвечает автомодельной переменной Др/”, где р = (1,3,5...)(2'-1)ир<л[7].

Анализ экспериментальных данных показывает (табл. 2), что изло­ женные представления удовлетворяют кинетике усталостных трещин в сплавах на различной основе. Вместе с тем в работах, где выделены дискретные переходы к изменяющимся величинам показателей степе­ ни /Я/, не ставилась цель построения ЕКД и не вводилось представление о Кэ как характеристике самоорганизованного, автомодельного процесса усталостного разрушения металла.

Ниже изложен подход к построению ЕКД, базирующийся на представ­ лениях синергетики об упорядоченности переходов через точки бифур­ кации к возрастающим масштабным уровням самоорганизованного про­ цесса распространения усталостных трещин независимо от условий под­ вода энергии к вершине усталостной трещины при циклическом нагруже­ нии материала.

88

Таблица 2

Значения критической скорости роста усталостной трещиныV, в точках бифувка цни и показателя степени т{на соответствующихстадиях

89