Файл: Синергетика и усталостное разрушение металлов..pdf

Дискретные переходы через точки бифуркации удовлетворяют взаимо­ связанным значениям констант Q в уравнении Пэриса. Достаточно опре­ делить одну из них,чтобы вся ЕКД была определена. Всвязи с этим будет рассмотренавторая стадия роста трещин.

Реологический критерий. На стадии квазиупругого процесса разруше­ ния скачок трещины в цикле нагружения пропорционален плотности энер­ гии разрушения [5]. Поскольку вязкость разрушения, характеризующая эту энергию, обратно пропорциональна модулю упругости Е, то и скачок трещины должен аналргично зависеть от этой константы материала.Вместе с тем величина скачка трещины однозначно определяется размерами зоны

пластической деформации впереди кончика трещины [33], который, в свою очередь, связан обратной зависимостью с пределом текучести ма­

териала a0j2.

Анализ размерностей константы Са на стадии квазиупругого разруше­ ния при т5 = 2 показал,что [С,] = (МПа)-2 [34]. Следовательно, упругая и пластическая характеристики свойств материала,сопротивляясь внешней нагрузке Е и o0f2, должны входить в знаменатель константы CSi чтобы образовать такую размерность. Подтверждением этому служат данные испытаний различных материалов при повышенных и пониженных темпе­ ратурах [5,35-37]. Изменение Е и о0>2вызывает обратное изменение ско­

рости ростатрещин.

Вязкость разрушения Gj на стадии IL4 при достижении трещиной дли­ ны /^описывается соотношением

гдеKisсоответствует переходу от IL4 кЛШ.

Так как скачок трещины 5 в цикле приложения нагрузки пропорциона­ лен вязкости разрушения, радиусу зоны пластической деформации rls и раскрытию вершины трещины,то следуетзаписать

Взависимости от степени стеснения пластической деформации величину rls характеризуют коэффициентом пропорциональности при K\sloQ>2, либо 1/6 ядля сквозных трещин, либо 1/8 ядля несквозных приповерх­ ностных трещин. Рассматривая далее развитие сквозных трещин и исходя из представления [38, 39] о равенстве скачка трещины половине раскры­

тия вершины трещины в условиях квазиупругого разрушения, оконча­ тельно можно записать

Проверка формулы (3) проводилась как по опубликованным источни­ кам [5, 6—10, 14, 16—41], так и по данным этой работы. Всего были обра­

ботаны 73 кинетические диаграммы усталостных разрушений (26 марок сталей, 9 марок титановых и 14 марок алюминиевых сплавов). Перво­

начально была изучена зависимость константы от предела текучести ста­ лей,сплавов титанаи алюминия.

Установлено (рис. 1), что константа зависит от этой характеристики

90

У, Ufцикл

-4fe 10

Рис.1.Зависимость константыС, в управлении Пэриса от предела текучести материалов на ос­ нове титана I, железа II и алюминия III Г5, 6- 10, 14—411

Данные: 1 - опытные, 2-расчетные

Рис.2. Единая кинетическая диаграмма уста­ лостного разрушения материалов на основе титана,железа и алюминия

до величины 1500 МПа,а сверх этого значения для высокопрочных сталей зависимость выходит на плато.

Далее проведены сопоставления рассчитанной по формуле (3) вели­ чины Су и фактического ее значения. Выявлено,что в исследуемом диапа­ зоне изменения пределов текучести (500-1900 МПа для сталей, 5001200 МПа для сплавов титана и 250-500 МПа для сплавов алюминия) и в диапазоне изменения показателя т = 1,8-2,2 расчетные значения lg Су отличаются от фактических менее чем на 3%.Выборочный коэффициент

азначение коэффициента корреляции составляло 0,8.

Установленное значение реологического критерия Cs позволяет перейти к построению ЕКД самоорганизозанного процесса усталостного разру­ шения для сплавов на различной основе.

Единая кинетическая диаграмма. Определение вида зависимости Cs от пластических и упругих свойств дает возможность введением попра­ вочной функции на эти свойства к эквивалентному КИНсравнить кинети­ ку усталостного разрушения различных материалов для различных усло­ вий испытаний. Вид этой функции,исходя из условия наименьшего откло­

нения от теоретической линии скорости,следующий:

91

Использование понятия эквивалентного КИН, детерминированных значений показателя ш,- на стабильной стадии, поправочной функции у(Е, оо г,р) и критериев подобия ц = Д1/л [6] по КИН и скорости для оценки полноты реализации и стадийности роста трещин позволило рас­

считать ЕКД сплавов на основе титана, алюминия и железа. Переход к стадии III рассматривали при достижении пороговых КИН отношения

(^э)и/(^э)лг = А1'4. Эта величина наиболее часто встречается в экспери­ ментах и свидетельствует о том, что стадия 112? в большинстве экспери­

ментов даже в случае стационарного режима нагружения не реализуется полностью. Для полной реализации стадии 112? необходимо выполнение соотношения (.Кэ)г5/(Кэ)дг = Д .

Построение ЕКД на основании выявленной зависимости от пластиче­ ских и упругих свойств материалов осуществлено для сплавов ВТ6,Д16Т и стали ЗОХСА, как наиболее типичных конструкционных материалов на основе титана,алюминия и железа. Величины (K3)ls для соответствую­ щих материалов были взяты из работ [5,6,35, 38].

Вначале были определены значения у • Кэ и соответствующие им вели­ чины скоростей в точке окончания квазиупругого роста, а затем получе­ ны граничные значения характеристик разрушения с помощью соотноше-

Единая кинетическая диаграмма усталостного разрушения, построен­ ная в координатах lg V- lg(yK3), приведена на рис. 2, а ее параметры даны в табл.3.

Начало и конец II стадии сплавов титана, алюминия и железа не совпа­ дают. Наибольшая протяженность ЕКД у сталей, а наименьшая у сплавов

Следовательно, значения этого критерия определяют протяженность

кинетической диаграммы. Вточке перелома, т.е. окончания квазиупруго­ го роста, значение показателя степени т меняется с 2 на 4. Причем зна­ чения Vlsuу(Кэ),5 одинаковы для всех трехматериалов.

Впредставленном виде ЕКД означает, что при совпадении реализуемо­ го напряженного состояния у кончика трещины и описываемого с по­

мощью коэффициента интенсивности напряжений асе результаты экспе­ римента должны отвечать ЕКД. Отклонение результатов эксперимента от ЕКД указывает на то, что в расчете коэффициента интенсивности напря­ жений не учтены факторы, определяющие реализованное истинное налря*

92

Таблица 3 Значения параметров ЕКДдля сплавов наоснове титана,алюминияи железа

Примечания.D- размер /3-зерна,d - размер а-глобулей или.а-колоний,b - размер а-пластин.

93

Таблица5 Характеристики нагружения образцов

Примечаяи я.КИВконсольный изгиб с вращением,ВР —внецентренное растяжение,ПОР - полосас отверстием на растяжение.

женное состояние у кончика трещины. Самоорганизованный процесс роста трещин происходит во всех условиях внешнего циклического воздей­ ствия на материал ЕКД, поскольку все многообразие параметров цикла нагружения учитывается величиной эквивалентного коэффициента интен­ сивности напряжений через соответствующие поправочные функции [5,42].

Экспериментальная проверка ЕКД. Исследование проведено на титано­

вом сплаве ВТ6, ЗОХСАи Д16Т в различном структурном состоянии (табл. 4, 5) на образцах: ВТ6-КИВ - консольный изгиб с вращением;

ПОР - полоса с отверстием на растяжение; ВР - внецентреннее растяже­ ние; ЗОХСА,Д16Т - ПОР. Для образцов КИВ слежение за ростом трещи­ ны реализовано по изменению податливости.

Результаты экспериментов показали, что стабильная стадия II имеет два участка, НАи НВ, с последовательно изменяющимися значениями т

от 2 к4. Причем на значение т не оказывают влияние вид и свойства испы­ танных материалов,тип образцов.

Положение экспериментальных результатов, в том числе и по другим сплавам Ti, Fe, А1, относительно ЕКД представлено на рис. 3. Как видно, все экспериментальные данные группируются вокругЕКД.

Сравнение кинетических диаграмм всех материалов, испытанных в различных условиях, показало,что значения КИН в точке перегиба (окон­ чание квазиупругого роста) равны величине (Кэ)j5 и ее значения согла­ суются с данными работ [5-7, 35, 37, 42] для соответствующих мате­ риалов (см.табл.3).

94