Файл: Синергетика и усталостное разрушение металлов..pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.02.2024

Просмотров: 167

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

дефектов, зарождения отдельных дислокаций (солитонные решения). Качественно картина эквиалентна процессам в лазере, только вместо из­ лучения световой энергии (в лазере) возбужденные области в кристал­ ле являются источником потоков дефектов.

Поведение кристалла в атом-вакансионном состоянии качественно отлично от поведения обычных кристаллов; его течение описывается законами термо- и гидродинамики, скорости массопереноса на поряд­ ки отличаются от скоростей обычной диффузии и характеризуется ано­

мально высокой химической активностью.

В работах [2, 3] приведены результаты комплексных исследований процесса пластической деформации и разрушения металлов и сплавов. На основе синтеза термодинамического, молекулярно-кинетического (термофлуктуационного) и дислокационного подходов к проблеме в их диалектическом единстве сформулированы, физически обоснованы и экспериментально проверены основные положения и математический аппарат новой эргодинамической теории прочности [4].

Деформируемое тело рассматривается как открытая многокомпо­ нентная система, представляющая иерархию статистически равномерно распределенных структурных элементов различных уровней (от субмикродо макроуровня).

Макроскопическое явление пластической деформации и разрушения элемента тела рассматривается как кооперация огромного числа микро­ скопических элементарных актов (процессов) атомно-молекулярных перегруппировок в поле внешних сил (механических, термических, электрических и др.), активируемых флуктуациями тепловой энергии.

Из достаточно детальной в теории дислокаций классификации микроско­ пических механизмов, контролирующих явление, выделено две наибо­ лее характерные группы механизмов: адаптивного и диссипативного типов, связанных соответственно с постепенным накоплением дефектов и искажений структуры и тепловыми эффектами процесса.

Сэргодинамической точки зрения процесс пластической деформации, повреждаемости и разрушения твердого тела рассматривается как кон­ куренция двух противоположных, взаимосвязанных и одновременно про­ текающих в деформируемых объемах групп микроскопических процессов, Они связаны соответственно с ростом плотности скрытой энергии Лие различного рода дефектов и повреждений, зарождающихся и накапли­ вающихся в системе за счет работы внешних сил wp, и со снижением (высвобождением) ее за счет различного рода диссипативных процессов, протекающих внутри деформируемого элемента тела. При этом первая тенденция связана с деформационным упрочнением (наклепом) и по­ вреждаемостью материала, а вторая —с динамическим возвратом (от­ дыхом), обусловливающим тепловой эффект пластической деформации

wp = Aue+q.

(1)

Значительная часть энергии, связанной с тепловым эффектом пласти­

ческой деформации q, не задерживается

в

деформируемом элементе

тела и рассеивается в окружающей среде

за

счет теплообмена. Лишь

незначительная часть энергии теплового эффекта накапливается в дефор­ мируемом элементе тела в виде тепловой составляющей внутренней энер-

зо



гии Аит, повышая его температуру

(эффект

разогрева). Накапливаемая

в деформируемом элементе тела внутренняя

энергия определяется сум­

мой двух составляющих —скрытой и тепловой:

Дм = Аие + Аит.

 

(2)

За параметр повреждаемости и критерий разрушения принимается плот­ ность внутренней энергии м, накопленной в деформируемом элементе тела. Всоответствии с эргодинамической теорией тело считается разру­ шенным, если хотя бы в одном макрообъеме, ответственном за разру­ шение, плотность внутренней энергии достигает предельной (критичес­ кой) величины и*. Этому моменту соответствует появление в системе бифуркаций, образование трещины критического размера и резкая лока­ лизация процесса в устье трещины. Условие локального разрушения за­ писывается в виде

и (г*,Г*) = и (ri, 0) + / и (г*,t)dt=u* = const,

(3)

о

(до

где и (ri, 0) —плотность внутренней энергии материала в исходном

деформирования t = 0) состояния, м(ri, t) —скорость изменения плот­ ности внутренней энергии в локальном макрообъеме материала, ответ­

ственном за разрушение, ri —параметр, характеризующий координаты локального объема тела,ответственного за разрушение.

В соответствии с принципом суперпозиции энергии Планка [5] и идеями Н.А.Умова [6] о локализации и движении энергии

й

= йв +йт.

(4)

Здесь

 

 

йд

=

= -divTg +iie,

(5)

 

 

3ит

(6)

ит= ——=—diуIt + q,

где ht 1т ~ потоки потенциальной (скрытой) и тепловой составляющих внутренней энергии, определяются феноменологическими соотношениями, которые в линейном приближении равны

1в = -D0 gracing -DT9 gradит,

(7)

IT =-DT&bduT-Dgrgradnfl,

(8)

и соотношениями взаимности Онзагера

 

Dto ~ Нет*

(9)

йе, q —мощности внутренних источников скрытой энергии и теплового эффекта пластической деформации, определяются кинетическими урав­ нениями состояния

31


и динамического возврата

 

q = Bsh

/аaf+тЛ

(И)

 

\ 2кТ Г

 

описывающими кинетику изменения в деформируемых объемах плотнос­ ти скрытой энергии ие (повреждаемости) и теплового эффекта q плас-

тической деформации.

Здесь А и В - кинетические коэффициенты:

2кТ

,

 

Г

и/(а0,Т) 1

(12)

А-

*

 

г

 

]•

 

 

 

2кТ

,

Г

Uf(a0, Т)I

(13)

в - н у Л ^ - ^ Л - кт 1

(14)

и;(.оа,Г)=и'01 + &и'(Т)±Ро1,

 

U!'{ао, Т)= Щ + ДU"(T)tfial,

 

(15)

а = к1У0/6С,

$ =

VJ2K,

 

(16)

где Uoit U'of

-

энергия

активации

образования и диффузии элементар­

ных дефектов /-го типа, а0, ot - гидростатическое напряжение и интен­ сивность напряжений, Т —абсолютная температура, к —постоянная

Больцмана, V0 —атомный объем, h —постоянная Планка, G, К —моду­ ли сдвига и объемной упругости,ка,v —коэффициенты неравномерности распределения напряжений и скрытой энергии по объему.

В соответствии

с эргодинамическим анализом

[2] суммарная

вели­

чина

накопленной

пластической

деформации

(ef)

и скорость ее

изме­

нения

(if) представлена как

сумма двух

слагаемых, связанных соот­

ветственно с деформационным упрочнением (ef, ej) и динамическим

возвратом

(ej, ё£):

 

 

wp

• &e + q).

 

% °i

■ef + i

(17)

Комплексный подход к проблеме с использованием термодинамичес­ ких и термофлуктуационных представлений позволяет кинетическое уравнение пластическойдеформации (17) представить в виде

ef = 2v0i(o0, а/,7;це)ехр[——^°>Г) J.

(18)

Здесь

2кТи;(ар, Т)

 

vQf-

(19)

hV0Of

Ъ = ехр(ит{(Т)1кТ), иш=и;'-и;.

(20)

Кинетическое уравнение (18) отражает двойственную природу плас­ тической деформации, развивающейся во времени. Первый член урав­ нения (19) выражает составляющую скорости пластической деформа-

32


ции, контролируемую микроскопическими процессами адаптивного типа, связанными с деформационным упрочнением (повреждаемостью) материала, а второй член контролируется диссипативными процессами, обусловливающими тепловой эффект пластической деформации. Ана­ лиз этого уравнения показал, что оно находится в хорошем соответст­ вии с современными физическими представлениями и многочисленными экспериментальными данными.

Анализ кинетических уравнений (10), (11) показывает, что при опре­ деленных условиях, Характеризуемых постоянством внешних полей воадействия (ст0 = const, о{= const, Г = const), реальные материальные системы асимптотически стремятся к установившемуся состоянию, при этом

Q—<7max•

(21)

Из кинетического уравнения (10) при условиях (21) вытекает очень

важное следствие

 

ai ~ °s = (МеМ12*

(22)

согласно которому структурное состояние материальной

системы

as (у, ие, ка) на установившейся стадии процесса однозначно определя­ ется величиной девиаторной части тензора напряжений о{, т.е. она при­ спосабливается (адаптируется) к условиям внешнего воздействия.

При этом в материальной системе наблюдается динамическое равно­ весие между микроскопическими процессами, контролирующими состоя­ ние системы, а энергия внешнего воздействия (wp) полностьютрансфор­ мируется в тепловую (q) и рассеивается в окружающей среде (принцип максимальной диссипации энергии):

<7max = wp = Bsh (aaf/кТ).

(23)

Вэтих условиях процесс квазивязкого течения характеризуется само­

организацией

(фрагментация, полигонизация и т.п.) структуры

матери­

альной системы.

 

Всоответствии с (22)

(24)

(|те/а){=

const, /=1,2,...,и.

При этом

процесс самоорганизации (улучшения) структуры

связан

с более равномерным распределением скрытой энергии по объему (v воз­ растает),уменьшением перенапряжений на межатомных связях (ка умень­

шается), что приводит к повышению работоспособности (прочности,дол­

говечности) материальной системы.

Внаиболее общем случае напряжения (а0, at) и температура Тявляются

функциями координат г~и времени t

 

оа =^о (г, О. ai= ai(T> 0» T=T0(r, t).

(25)

Система определяющих уравнений (3)-(25) вместе с соответствую­ щими условиями однозначности, характеризующими начальные, гранич­ ные, физические, геометрические и другие условия процесса, позволяет с единых позиций эргодинамики решать широкий класс задач физики и механики деформируемых тел,а также материаловедения.

3.Зак. 1067

33