ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.02.2024
Просмотров: 115
Скачиваний: 1
дефектов, зарождения отдельных дислокаций (солитонные решения). Качественно картина эквиалентна процессам в лазере, только вместо из лучения световой энергии (в лазере) возбужденные области в кристал ле являются источником потоков дефектов.
Поведение кристалла в атом-вакансионном состоянии качественно отлично от поведения обычных кристаллов; его течение описывается законами термо- и гидродинамики, скорости массопереноса на поряд ки отличаются от скоростей обычной диффузии и характеризуется ано
мально высокой химической активностью.
В работах [2, 3] приведены результаты комплексных исследований процесса пластической деформации и разрушения металлов и сплавов. На основе синтеза термодинамического, молекулярно-кинетического (термофлуктуационного) и дислокационного подходов к проблеме в их диалектическом единстве сформулированы, физически обоснованы и экспериментально проверены основные положения и математический аппарат новой эргодинамической теории прочности [4].
Деформируемое тело рассматривается как открытая многокомпо нентная система, представляющая иерархию статистически равномерно распределенных структурных элементов различных уровней (от субмикродо макроуровня).
Макроскопическое явление пластической деформации и разрушения элемента тела рассматривается как кооперация огромного числа микро скопических элементарных актов (процессов) атомно-молекулярных перегруппировок в поле внешних сил (механических, термических, электрических и др.), активируемых флуктуациями тепловой энергии.
Из достаточно детальной в теории дислокаций классификации микроско пических механизмов, контролирующих явление, выделено две наибо лее характерные группы механизмов: адаптивного и диссипативного типов, связанных соответственно с постепенным накоплением дефектов и искажений структуры и тепловыми эффектами процесса.
Сэргодинамической точки зрения процесс пластической деформации, повреждаемости и разрушения твердого тела рассматривается как кон куренция двух противоположных, взаимосвязанных и одновременно про текающих в деформируемых объемах групп микроскопических процессов, Они связаны соответственно с ростом плотности скрытой энергии Лие различного рода дефектов и повреждений, зарождающихся и накапли вающихся в системе за счет работы внешних сил wp, и со снижением (высвобождением) ее за счет различного рода диссипативных процессов, протекающих внутри деформируемого элемента тела. При этом первая тенденция связана с деформационным упрочнением (наклепом) и по вреждаемостью материала, а вторая —с динамическим возвратом (от дыхом), обусловливающим тепловой эффект пластической деформации
wp = Aue+q. |
(1) |
Значительная часть энергии, связанной с тепловым эффектом пласти
ческой деформации q, не задерживается |
в |
деформируемом элементе |
тела и рассеивается в окружающей среде |
за |
счет теплообмена. Лишь |
незначительная часть энергии теплового эффекта накапливается в дефор мируемом элементе тела в виде тепловой составляющей внутренней энер-
зо
гии Аит, повышая его температуру |
(эффект |
разогрева). Накапливаемая |
в деформируемом элементе тела внутренняя |
энергия определяется сум |
|
мой двух составляющих —скрытой и тепловой: |
||
Дм = Аие + Аит. |
|
(2) |
За параметр повреждаемости и критерий разрушения принимается плот ность внутренней энергии м, накопленной в деформируемом элементе тела. Всоответствии с эргодинамической теорией тело считается разру шенным, если хотя бы в одном макрообъеме, ответственном за разру шение, плотность внутренней энергии достигает предельной (критичес кой) величины и*. Этому моменту соответствует появление в системе бифуркаций, образование трещины критического размера и резкая лока лизация процесса в устье трещины. Условие локального разрушения за писывается в виде
и (г*,Г*) = и (ri, 0) + / и (г*,t)dt=u* = const, |
(3) |
о |
(до |
где и (ri, 0) —плотность внутренней энергии материала в исходном |
деформирования t = 0) состояния, м(ri, t) —скорость изменения плот ности внутренней энергии в локальном макрообъеме материала, ответ
ственном за разрушение, ri —параметр, характеризующий координаты локального объема тела,ответственного за разрушение.
В соответствии с принципом суперпозиции энергии Планка [5] и идеями Н.А.Умова [6] о локализации и движении энергии
й |
= йв +йт. |
(4) |
|
Здесь |
|
|
|
йд |
= |
= -divTg +iie, |
(5) |
|
|
3ит |
(6) |
ит= ——=—diуIt + q, |
|||
где ht 1т ~ потоки потенциальной (скрытой) и тепловой составляющих внутренней энергии, определяются феноменологическими соотношениями, которые в линейном приближении равны
1в = -D0 gracing -DT9 gradит, |
(7) |
IT =-DT&bduT-Dgrgradnfl, |
(8) |
и соотношениями взаимности Онзагера |
|
Dto ~ Нет* |
(9) |
йе, q —мощности внутренних источников скрытой энергии и теплового эффекта пластической деформации, определяются кинетическими урав нениями состояния
31
и динамического возврата |
|
|
q = Bsh |
/аaf+тЛ |
(И) |
|
\ 2кТ Г |
|
описывающими кинетику изменения в деформируемых объемах плотнос ти скрытой энергии ие (повреждаемости) и теплового эффекта q плас-
тической деформации.
Здесь А и В - кинетические коэффициенты:
2кТ |
, |
|
Г |
и/(а0,Т) 1 |
(12) |
||
А- |
* |
|
г |
|
]• |
||
|
|
|
|||||
2кТ |
, |
Г |
Uf(a0, Т)I |
(13) |
|||
в - н у Л ^ - ^ Л - кт 1 |
|||||||
(14) |
|||||||
и;(.оа,Г)=и'01 + &и'(Т)±Ро1, |
|
||||||
U!'{ао, Т)= Щ + ДU"(T)tfial, |
|
(15) |
|||||
а = к1У0/6С, |
$ = |
VJ2K, |
|
(16) |
|||
где Uoit U'of |
- |
энергия |
активации |
образования и диффузии элементар |
|||
ных дефектов /-го типа, а0, ot - гидростатическое напряжение и интен сивность напряжений, Т —абсолютная температура, к —постоянная
Больцмана, V0 —атомный объем, h —постоянная Планка, G, К —моду ли сдвига и объемной упругости,ка,v —коэффициенты неравномерности распределения напряжений и скрытой энергии по объему.
В соответствии |
с эргодинамическим анализом |
[2] суммарная |
вели |
|||
чина |
накопленной |
пластической |
деформации |
(ef) |
и скорость ее |
изме |
нения |
(if) представлена как |
сумма двух |
слагаемых, связанных соот |
|||
ветственно с деформационным упрочнением (ef, ej) и динамическим
возвратом |
(ej, ё£): |
|
|
wp |
• &e + q). |
|
|
% °i |
■ef + i |
(17) |
|
Комплексный подход к проблеме с использованием термодинамичес ких и термофлуктуационных представлений позволяет кинетическое уравнение пластическойдеформации (17) представить в виде
ef = 2v0i(o0, а/,7;це)ехр[——^°>Г) J. |
(18) |
||
Здесь |
2кТи;(ар, Т) |
|
|
vQf- |
(19) |
||
hV0Of |
|||
Ъ = ехр(ит{(Т)1кТ), иш=и;'-и;. |
(20) |
||
Кинетическое уравнение (18) отражает двойственную природу плас тической деформации, развивающейся во времени. Первый член урав нения (19) выражает составляющую скорости пластической деформа-
32
ции, контролируемую микроскопическими процессами адаптивного типа, связанными с деформационным упрочнением (повреждаемостью) материала, а второй член контролируется диссипативными процессами, обусловливающими тепловой эффект пластической деформации. Ана лиз этого уравнения показал, что оно находится в хорошем соответст вии с современными физическими представлениями и многочисленными экспериментальными данными.
Анализ кинетических уравнений (10), (11) показывает, что при опре деленных условиях, Характеризуемых постоянством внешних полей воадействия (ст0 = const, о{= const, Г = const), реальные материальные системы асимптотически стремятся к установившемуся состоянию, при этом
Q—<7max• |
(21) |
Из кинетического уравнения (10) при условиях (21) вытекает очень
важное следствие |
|
ai ~ °s = (МеМ12* |
(22) |
согласно которому структурное состояние материальной |
системы |
as (у, ие, ка) на установившейся стадии процесса однозначно определя ется величиной девиаторной части тензора напряжений о{, т.е. она при спосабливается (адаптируется) к условиям внешнего воздействия.
При этом в материальной системе наблюдается динамическое равно весие между микроскопическими процессами, контролирующими состоя ние системы, а энергия внешнего воздействия (wp) полностьютрансфор мируется в тепловую (q) и рассеивается в окружающей среде (принцип максимальной диссипации энергии):
<7max = wp = Bsh (aaf/кТ). |
(23) |
Вэтих условиях процесс квазивязкого течения характеризуется само
организацией |
(фрагментация, полигонизация и т.п.) структуры |
матери |
альной системы. |
|
|
Всоответствии с (22) |
(24) |
|
(|те/а){= |
const, /=1,2,...,и. |
|
При этом |
процесс самоорганизации (улучшения) структуры |
связан |
с более равномерным распределением скрытой энергии по объему (v воз растает),уменьшением перенапряжений на межатомных связях (ка умень
шается), что приводит к повышению работоспособности (прочности,дол
говечности) материальной системы.
Внаиболее общем случае напряжения (а0, at) и температура Тявляются
функциями координат г~и времени t |
|
оа =^о (г, О. ai= ai(T> 0» T=T0(r, t). |
(25) |
Система определяющих уравнений (3)-(25) вместе с соответствую щими условиями однозначности, характеризующими начальные, гранич ные, физические, геометрические и другие условия процесса, позволяет с единых позиций эргодинамики решать широкий класс задач физики и механики деформируемых тел,а также материаловедения.
3.Зак. 1067 |
33 |