. Поскольку плотность распределения для нормального закона есть

.

(2.12)

Тогда

	(2.13)

где границы частичных интервалов;

середина го частичного интервала;

длина частичного интервала (см. формулу (2.2)).

3. Составить сводную таблицу на основе данных табл. 2.3 и рассчитанных теоретических вероятностей:

Таблица 2.6

			…		…
			…		…		эмпирические вероятности
			…		…		теоретические вероятности

---

4. Оценку отклонения эмпирических вероятностей от теоретических вероятностей произвести с помощью критерия Пирсона :

.

(2.14)

5. По таблице критических точек распределения (приложение 4) по заданному уровню значимости и числу степеней свободы ( количество подынтервалов, - число параметров распределения, ) найти критическое значение правосторонней критической области.

Правило 2.1. Если , тогда нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности (то есть эмпирические и теоретические частоты различаются незначимо (случайно).

Правило 2.2. Если , тогда гипотезу отвергаем.
Гипотеза .

Для того, чтобы при заданном уровне значимости , проверить гипотезу о показательном распределении генеральной совокупности надо:

1. Вычислить (лабораторная работа № 1). Принять в качестве оценки параметра

---

показательного распределения величину, обратную выборочной средней:

.

(2.15)

2. Вычислить теоретические вероятности . Поскольку плотность распределения для показательного (экспоненциального) закона есть

(2.16)

тогда



,

где границы частичных интервалов;

вычисляем по формуле (2.15).

3. Составить сводную таблицу на основе данных табл. 2.3 и рассчитанных теоретических вероятностей (см. табл. 2.6).

4. Оценку отклонения эмпирических вероятностей от теоретических вероятностей произвести с помощью критерия Пирсона (формула (2.14)).

5. По таблице критических точек распределения по заданному уровню значимости и по числу степеней свободы ( количество подынтервалов, - число параметров распределения, ) найти критическое значение

---

правосторонней критической области (см. Приложение 4).

Далее необходимо проанализировать в соответствии с правилами 2.1 и 2.2 (для предыдущей гипотезы).

Гипотеза .

Для того, чтобы при заданном уровне значимости , проверить гипотезу о равномерном распределении генеральной совокупности надо:

1. Оценить параметры и концы интервала, в котором наблюдались возможные значения , по формулам (через и обозначены оценки параметров):

.

(2.17)

2. Вычислить теоретические частоты . Поскольку плотность распределения для равномерного закона есть

,

(2.18)

---

тогда

(2.19)

где границы частичных интервалов;

длина частичных интервалов.

Получаем, что все равны одному числу .

3. Составить сводную таблицу на основе эмпирических вероятностей и рассчитанных теоретических вероятностей (см. табл. 2.6).

4. Оценку отклонения эмпирических вероятностей от теоретических вероятностей произвести с помощью критерия Пирсона (формула (2.14)).

5. По таблице критических точек распределения по заданному уровню значимости и по числу степеней свободы ( количество подынтервалов, - число параметров распределений, ) найти критические значения правосторонней критической области.

Далее анализируем в соответствии с правилами 2.1 и 2.2 (см. Гипотезу А).

Замечание 2.1. После составления таблицы 5 необходимо сделать на одном рисунке два графика: ломаную эмпирических вероятностей и кривую теоретических вероятностей.

Замечание 2.2. Здесь же на этом рисунке рекомендуется нанести:

а)

---

Смотрите также файлы

• Координационными органами рсчс являются.docx

• Отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет. Это отчет.docx

• В географической структуре внешней торговли России основными партнерами торговыми контрагентами остаются промышленно развитые страны. Их доля в российском товарообороте составляет более 60%.docx

• Махачкалу 14. 20, заселение, обед, поиск авто и прогулка по городу. 24. 04. 2022 ранний подъем, ориентировочно в 7 00, тренировка в Тарках.docx

• Реферат по магистерской программе Современные проблемы развития науки, техники и технологии нефтегазовая технике и технологии.docx