Файл: Федеральная служба исполнения наказаний вологодский институт права и экономики.doc

Случайная величина называется дискретной, если она принимает значения из некоторого фиксированного конечного или счетного множества. В этом случае значения случайной величины можно пронумеровать.

Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между ее возможными значениями и их вероятностями. Закон распределения может быть задан аналитически, графически и таблично. Закон распределения в табличной форме имеет вид:

Х	х1	х2	…	xn
Р	р1	р2	…	pn

В первой строке таблицы содержатся возможные значения случайной величины Х, во второй – вероятности этих значений. При каждом испытании случайная величина Х может принять только одно значение, поэтому события Х = x₁, Х = x₂, …, Х = x_n образуют полную группу попарно несовместных событий и .

Многоугольником распределения дискретной случайной величины называется графическое представление закона ее распределения.

Математическим ожиданием М(Х) дискретной случайной величины Х называется сумма произведений всех ее возможных значений на их вероятности:



Дисперсией (рассеянием) D(X) дискретной случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:



Дисперсию удобно вычислять по формуле:



Средним квадратическим отклонением (Х) дискретной случайной величины Х называется корень квадратный из дисперсии:



Функцией распределения (интегральной функцией) случайной величины Х называется функция F(x), определяющая вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее х:

---

Вопросы для самоконтроля:

1. Дайте определение события. Приведите пример.

2. Дайте определение совместного события. Приведите пример.

3. Дайте определение противоположного события. Приведите пример.

4. Дайте определение достоверного события. Приведите пример. Чему равна вероятность достоверного события?

5. Дайте определение случайного события. Приведите пример. Чему равна вероятность случайного события?

6. Дайте определение невозможного события. Приведите пример. Чему равна вероятность невозможного события?

7. Дайте определение несовместного события. Приведите пример.

8. Дайте определение полной группы событий, приведите пример.
Тема 8.1. Понятие СППР и моделирования социально-правовых процессов

(для самостоятельного изучения)

Учебные вопросы:

1. 
   Предмет теории принятия решений;
   
2. 
   Системный подход к принятию решений
   
3. 
   Функции участников в процессе выработки решений
   
4. 
   Понятие модели, классификация моделей, методы моделирования социально-правовых процессов.
   
5. 
   Принципы и этапы моделирования социально-правовых процессов. Примеры моделей социально-правовых процессов.
   

Основные сведения по теме

Объектом исследования теории принятия решений (далее ТПР) является ситуация принятия решений, или так называемая проблемная ситуация (ПС).

Предметом исследования ТПР выступают общие закономерности выработки решений в проблемных ситуациях, а также закономерности, присущие процессу моделирования основных элементов проблемной ситуации.

Основным назначением ТПР является разработка для практики научно обоснованных рекомендаций по организации и технологии построения процедур подготовки и принятия решений в сложных ситуациях с применением современных методов и средств (в первую очередь, компьютеров и компьютерных систем).

В основе современной ТПР лежит комплексная концепция принятия решений, которая требует учета всех существенных аспектов проблемной ситуации и рациональной интеграции как логического мышления и интуиции человека, так и математических и технических средств. Согласно этой концепции принятие решения – это сознательный выбор из ряда вариантов (альтернатив). Этот выбор производит лицо, принимающее решение. В роли ЛПР выступает человек или коллектив, обладающие правами выбора решения и несущие ответственность за его последствия.

---

Суть концепции принятия решений состоит в том, что вначале ЛПР (а при необходимости и специалисты по проблемам принятия решений) содержательно анализирует возникшую социальную, экономическую или др. проблему. В итоге этой творческой логической деятельности и на основе личной интуиции ЛПР формулирует цель, достижение которой, по его мнению, разрешит проблему. Подробно разобравшись в существе цели и собственных предпочтениях, ЛПР формирует способы достижения цели и, наконец, принимает решение о том, какой из возможных способов, по его мнению, наилучший, то есть осуществляет обоснованный выбор.

Для принятия решения на научной основе широко используются методы такой прикладной научной дисциплины, как исследование операций. Однако применение формальных методов исследования операций может быть начато только после формулировки цели. В этом и состоит существенное различие в предмете исследования этих двух наук. Теория принятия решений в качестве объекта исследования берет проблему и начинает с формулирования цели. Промежуточными этапами являются выбор наилучшего решения и интерпретация его для практики. ТПР заканчивает применение своего аппарата только после изучения степени разрешения стоявшей перед ЛПР проблемы и фиксации практического опыта.

Применение же аппарата исследования операций начинается только после того, как цель задана, и заканчивается отысканием оптимального решения, которое максимизирует (или минимизирует) целевую функцию, моделирующую степень предпочтительности в смысле достижения цели.

Предпочтительность того или иного исхода операции оценивают величиной специальной числовой функции, называемой критерием. Оптимальным считается такой вариант проведения операции, который обеспечивает наилучшее значение критерия или наилучшее (компромиссное) сочетание значений всех критериев (если их несколько).

Для того чтобы использовать как качественные, так и количественные методы анализа тех или иных социально-правовых процессов, необходимо некоторое описание исследуемого процесса, например, на языке математики. Указанное описание обычно и называют словом »модель».

Соответственно замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называют 

---

моделированием. Моделирование включает в себя построение модели объекта (или использование готовой модели), проведение на ней серии экспериментов и распространение полученных результатов на исследуемый объект. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

Основой моделирования выступает теория подобия, в которой утверждается, что абсолютное подобие имеет место лишь при замене одного объекта точно таким же другим. При моделировании абсолютного подобия не бывает, поэтому исследователь стремится к тому, чтобы модель достаточно адекватно отображала исследуемую сторону функционирования объекта. В этой связи одним из первых признаков классификации моделей является степень их полноты.

Под концептуальной моделью социально-правового процесса будем понимать абстрактную модель, содержащую описание преимущественно на качественном уровне принципов функционирования, структуры процесса (его элементов и их взаимосвязей), а также анализ его существенных свойств. В концептуальной модели обычно в словесной форме приводятся сведения о природе и параметрах элементарных явлений исследуемого процесса, виде и степени взаимодействия между ними, месте и значении каждого из них в общей схеме функционирования.

В настоящее время получил широкое развитие системный подход как общий метод исследования процессов, явлений и объектов окружающего мира.
Вопросы для самоконтроля:

1. 
   Что такое модель, для чего она нужна и как используется?
   
2. 
   Какая модель называется статической (динамической, дискретной и т.д.)?
   
3. 
   Каковы основные свойства моделей?
   
4. 
   Что такое жизненный цикл моделирования (моделируемой системы)?
   
5. 
   Что такое математическая модель?
   
6. 
   Что адекватность модели?
   
7. 
   Что такое компьютерное моделирование, каковы его особенности?
   
8. 
   Что такое принятие решения?
   
9. 
   Что такое полезность решения?
   
10. 
    Как влияет неопределенность на принятие решения?
    

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ И ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Для углубленного изучения тем лекций проводятся практические занятия, на которых ставятся главные задачи – сформировать у обучающихся навык аналитической работы с учебной и научной литературой, Интернет-ресурсами, нормативными правовыми актами, сформировать навык применения теоретических знаний для решения конкретных практических задач в процессе совместной деятельности с преподавателем. Практические занятия призваны углубить, расширить, детализировать теоретические знания,

---

полученные на лекции, способствовать выработке навыков профессиональной деятельности. Практические занятия развивают научное мышление, речь обучающегося, позволяют проверить их знания.

Практические занятия по информационным технологиям организованы с применением компьютерной техники. Проведению практического занятия предшествует подготовка теоретической части: рассмотрение обучающимися учебных вопросов самостоятельно и их обсуждение на занятии. При подготовке к первому практическому занятию по теме обучающемуся необходимо выучить теоретический материал, необходимый для решения задач, внимательно изучить примеры решения задач из лекции и учебных пособий, попробовать самостоятельно решить аналогичные задания и сформулировать вопросы, требующие разъяснения преподавателя.

При выполнении задания на самоподготовку следует опираться на конспект лекций, разобранные задания на предыдущем практическом занятии и методические материалы, рекомендуется обратиться за помощью к успевающим одногруппникам или преподавателю, использовать актуальную информацию, представленную в Интернете. Следует отмечать те практические задания, которые обучающийся не смог самостоятельно решить.

При изучении дисциплины широко используются активные и интерактивные формы проведения занятий (выполнение заданий на компьютере, совместное обсуждение материала) и информационные технологии (работа на компьютере, в локальных и глобальных сетях, использование справочно-правовых систем и др.).

Практикоориентированность материала раскрывается при изучении справочно-правовых систем, работы с ресурсами Интернета, криптографических методов защиты информации, цифровой подписи, технических методов защиты информации. На практических занятиях происходит деление на подгруппы, необходим для работы компьютерный класс.

Цель самостоятельной работы состоит в изучении дополнительного материала и расширении знаний и умений по теме, подготовке к занятиям, зачетам и экзаменам, курсовым и дипломным проектам, восполнении пропущенного по различным причинам материала, воспитании навыков самостоятельного освоения новых знаний и умений, планирования работы, самоорганизации.

---