Файл: Московский колледж геодезии и картографии.docx

Задание №3. Вычисление теоретической суммы превышений.

в качестве можно принять наименьшее значение из стлб.3. - 980 858,2

Репер	, мГал	, мГал	, мГал	, м.	, кГал∙мм	Длина секции , км
1	2	3	4	5	6	7
21	980 992,0
		980 945,9	87,750	+184,2120	+16,1646	68,97
27	980 899,8
		980 875,8	17,650	-113,4040	-2,0016	117,10
52	980 851,8
		980 858,2	0	-51,0840	0	39,00
60	980 864,5
		980 863,8	5,650	-24,5991	-0,1390	92,08
59	980 863,1
		980 903,3	45,150	+11,9918	+0,5414	112,11
34	980 943,5
		980 967,8	109,600	-7,0967	-0,7778	119,90
21	980 992,0
∑				+0,02	+13,7877	549,16

---

Теоретическая сумма превышений вычисляется по формуле:



Ожидаемая ошибка нивелирования I класса:

---

Задание №4. Оценка разности нормальных высот на уровенной поверхности.

Основной формулой для оценки разности нормальных высот на уровенной поверхности является формула:

– измеренное превышение; – средняя по секции аномалия в свободном воздухе;

– разность значений нормальной силы тяжести на эллипсоиде на широте реперов;

– средняя высота секции нивелирования;

– значение нормальной силы тяжести, вычисленное для средней широты и высоты секции.

Второй и третий члены формулы иногда называют поправками в измеренное превышение за непараллельность уровенных поверхностей реального (второй член) и нормального (третий член) гравитационного поля.

В данном задании оценка производится для двух пунктов, расположенных на одной уровенной поверхности (крайние северная и южная точки водного объекта), поэтому рабочая формула имеет вид:



Значения нормальной силы тяжести на поверхности отсчетного эллипсоида считаем по формуле Гельмерта: )

Расчеты sin(значение угла B представлено десятичной дробью):

46,43	92,87	0,724573	0,525006	0,998749	0,997499
45,82	91,63	0,717113	0,514252	0,999594	0,999188

---

Протяженность объекта с юга на север по меридиану можно определить по формуле:

, где

R-средний радиус Земли (6371 км.);

B-разность широт в радианах.

Общая формула расчета ошибки нивелирования: , где

t - случайная ошибка нивелирования на 1 км. хода;

∑L - длина полигона в километрах.

Ожидаемая ошибка нивелирования I класса:


Ожидаемая ошибка нивелирования II класса:


Объект: Алаколь

Широта	, км	, м	, мГал∙м , мГал∙м	, мГал∙м	, мм	, мм
1	2	3	4	5	6	7
46° 26'	68,57	50	980 745,5972	55,78	2,84	6,63 - I кл.
45° 49'			980 689,8187			16,56 - II кл.

---

Задание №5. Вычисление аномалий силы тяжести.

В данном задании необходимо вычислить аномалии силы тяжести в свободном воздухе и аномалии Буге для десяти гравиметрических пунктов.

– широта и долгота гравиметрического пункта; – измеренное значение силы тяжести.

Нормальное значение силы тяжести на поверхности эллипсоида, находим по формуле Гельмерта: )

Расчеты sin(значение угла B представлено десятичной дробью):

35,005	70,009	0,573641	0,329064	0,939746	0,883123
35,007	70,014	0,573674	0,329102	0,939774	0,883176
35,017	70,034	0,573822	0,329272	0,939897	0,883407
35,017	70,034	0,573822	0,329272	0,939897	0,883407
35,025	70,050	0,573931	0,329397	0,939989	0,883579
35,039	70,078	0,574134	0,329630	0,940157	0,883896
35,062	70,124	0,574463	0,330007	0,940431	0,884410
35,067	70,134	0,574532	0,330087	0,940488	0,884518
35,075	70,150	0,574648	0,330221	0,940585	0,884700
35,078	70,155	0,574686	0,330264	0,940616	0,884759

---