Файл: Конспект лекций по учебной дисциплине по дисциплине мдк. 02. 02. Технология разработки и защиты баз данных.doc

Нужно выбрать из обоих отношений сведения о рабочих и взятых ими инструментах. Общий атрибут - ТабНомер. В отношении Инструменты табельных номеров 3 и 4, нет, поэтому строки с этими номерами из отношения Рабочие в результаты запроса не попадут.

Результат соединения

ТабНомер	ФИО	Должность	Инструмент
1	Андреев	Слесарь	Штангельциркул
1	Андреев	Слесарь	Микрометр
1	Андреев	Слесарь	Линейка
2	Иванов	Слесарь	Штангельциркул
2	Иванов	Слесарь	Скоба

Если в запросе не указать общий атрибут, то получится декартово произведение, состоящее из 4*5=20 кортежей.
Выполнение этого запроса состоит из двух реляционных операций: выборки и проекции.

Результат запроса

ФИО	Должность
Андреев	Слесарь
Иванов	Слесарь

· СОЕДИНЕНИЕ

Данная операция имеет сходство с ДЕКАРТОВЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ. Однако здесь добавлено условие, согласно которому вместо полного произведения всех строк в результирующее отношение включаются только строки, удовлетворяющие определенному соотношению между атрибутами соединения (А₁,A₂) соответствующих отношений.



4. Операция деление

  · ДЕЛЕНИЕ

Пусть отношение R , называемое делимым, содержит атрибуты (A₁,A₂,...,A_n). Отношение S - делитель содержит подмножество атрибутов A: (A₁,A₂,...,A_k)(k. Результирующее отношение C определено на атрибутах отношения R, которых нет в S, т.е. A_k+1,A_k+2,...,A_n. Кортежи включаются в результирующее отношение

---

C только в том случае, если его декартово произведение с отношением S содержится в делимом R.





Контрольные вопросы

1. 
   Поясните правила выполнения операции выборка
   
2. 
   Поясните правила выполнения операции проекция
   
3. 
   Поясните правила выполнения операции соединение
   
4. 
   Поясните правила выполнения операции деление
   

ЛЕКЦИЯ 11

Тема: Применение реляционной алгебры.

ПЛАН

1 Примеры операций с объединением двух отношений

2 Примеры операций с произведением двух отношений

3 Примеры операций с выборкой

4 Примеры операций с проекцией

5 Примеры операций с делением двух отношений

6 Различные виды операций соединение
ЛИТЕРАТУРА: [1], стр. 90 – 92
1 Примеры операций с объединением двух отношений

Объединением двух совместимых отношений R1 и R2 одинаковой размерности (Rl UNION R2) является отношение R, содержащее все элементы исходных отношений (с исключением повторений).

П ример 1. Объединение отношений.

Пусть отношение обозначает R1 множество поставщиков из Лондона, а отношение R2 — множество поставщиков, которые поставляют деталь Р1. Тогда отношение R обозначает поставщиков, находящихся в Лондоне, или поставщиков, выпускающих деталь Р1, либо тех и других.

Вычитание совместимых отношений R1 и R2 одинаковой размерности (R1 MINUS R2) есть отношение, тело которого состоит из множества кортежей, принадлежащих R1, но не принадлежащих отношению R2. Для тех же отношений R1 и R2 из предыдущего примера отношение R будет представлять собой множество поставщиков, находящихся в Лондоне, но не выпускающих деталь Р1, то есть R={(S4, Николай, 20, Москва)}.

Заметим, что результат операции вычитания зависит от порядка следования операндов, то есть Rl MINUS R2 и R2 MINUS R1 — не одно и то же.

Пересечение двух совместимых отношений R1 и R2 одинаковой размерности (Rl INTERSECT R2) порождает отношение R с телом, включающим в себя кортежи, одновременно принадлежащие обоим исходным отношениям. Для отношений R1 и R2 результирующее отношение R будет означать всех производителей из Лондона, выпускающих деталь Р1. Тело отношения R состоит из единственного элемента (S1, Сергей, 20, Москва).

---

2 Примеры операций с произведением двух отношений

Произведение отношения R1 степени к1 и отношения R2 степени к2 (Rl TIMES R2), которые не имеют одинаковых имен атрибутов, есть такое отношение R степени (к1+к2), заголовок которого представляет сцепление заголовков отношений R1 и R2, а тело имеет кортежи такие, что первые к1 элементов кортежей принадлежат множеству R1, а последние к2 элементов — множеству R2. При необходимости получить произведение двух отношений, имеющих одинаковые имена одного или нескольких атрибутов, применяется операция переименования RENAME, рассматриваемая далее.

Пример 2. Произведение отношений.

Пусть отношение R1 представляет собой множество номеров всех теку
щих поставщиков {SI, S2, S3, S4, S5}, а отношение R2 — множество номеров
всех текущих деталей {Р1, Р2, РЗ, Р4, Р5, Р6}. Результатом операции Rl TIMES
R2 является множество всех пар типа «поставщик — деталь», то есть {(S1.P1),
(S1.P2), (S1.P3), (S1.P4), (S1.P5), (S1.P6), (S2.P1) (S5.P6)}.

Заметим, что в теории множеств результатом операции прямого произведения является множество, каждый элемент которого является парой элементов, первый из которых принадлежит R1, а второй — принадлежит R2. Поэтому кортежами декартова произведения бинарных отношений будут кортежи вида: ((а, б), (в, г)), где кортеж (а, б) принадлежит отношению R1, а кортеж (в, г) — принадлежит отношению R2. В реляционной алгебре применяется расширенный вариант прямого произведения, при котором элементы кортежей двух исходных отношений сливаются, что при записи кортежей результирующего отношения означает удаление лишних скобок, то есть (а, б, в, г).

3 Примеры операций с выборкой

В ыборка (R WHERE f) отношения R по формуле f представляет собой новое отношение с таким же заголовком и телом, состоящим из таких кортежей отношения R, которые удовлетворяют истинности логического выражения, заданного формулой f. Для записи формулы используются операнды — имена атрибутов (или номера столбцов), константы, логические операции (AND — И, OR — ИЛИ, NOT — HE), операции сравнения и скобки.

4 Примеры операций с проекцией

Проекция отношения А на атрибуты X, Y,..., Z (А [X, Y,..., Z]), где множество {X, Y,..., ZJ является подмножеством полного списка атрибутов заголовка отношения А, представляет собой отношение с заголовком X, Y,..., Z и телом, содержащим кортежи отношения А, за исключением повторяющихся кортежей. Повторение одинаковых атрибутов в списке X, Y,..., Z запрещается.

---

Операция проекции допускает следующие варианты записи:

• 
  о тсутствие списка атрибутов подразумевает указание всех атрибутов (операция тождественной проекции);
  
• 
  выражение вида R[ ] означает пустую проекцию, результатом которой является пустое множество;
  
• 
  операция проекции может применяться к произвольному отношению, в том числе и к результату выборки.
  

5 Примеры операций с делением двух отношений

Результатом деления отношения R1 с атрибутами А и В на отношение R2 с атрибутом В (Rl DIVIDEBY R2), где А и В простые или составные атрибуты, причем атрибут В — общий атрибут, определенный на одном и том же домене (множестве доменов составного атрибута), является отношение R с заголовком А и телом, состоящим из кортежей г таких, что в отношении R1 имеются кортежи (г, s), причем множество значений s включает множество значений атрибута В отношения R2.

П ример 5. Деление отношения.

Пусть R1 — проекция SP [П#, Д#], a R2 — отношение с заголовком Д# и телом {Р2, Р4}, тогда результатом деления R1 на R2 будет отношение R с заголовком П# и телом {SI, S4}.

6 Различные виды операций соединение

Соединение C_f(Rl, R2) отношений R1 и R2 по условию, заданному формулой f, представляет собой отношение R, которое можно получить путем Декартова произведения отношений R1 и R2 с последующим применением к результату операции выборки по формуле f. Правила записи формулы f такие же, как и для операции селекции.

Другими словами, соединением отношения R1 по атрибуту А с отношением R2 по атрибуту В (отношения не имеют общих имен атрибутов) является результат выполнения операции вида:

(Rl TIMES R2) WHERE A © В, где Q—логическое выражение над атрибутами, определенными на одном (нескольких — для составного атрибута) домене. Соединение C_f(Rl, R2), где формула f имеет произвольный вид (в отличие от частных случаев, рассматриваемых далее), называют также Q-соединением.

Важными с практической точки зрения частными случаями соединения являются эквисоединение и естественное соединение.

Операция эквисоединения характеризуется тем, что формула задает равенство операндов. Приведенный выше пример демонстрирует частный случай операции эквисоединения по одному столбцу. Иногда эквисоединение двух отношений выполняется по таким столбцам, атрибуты которых в обоих отношениях имеют соответственно одинаковые имена и домены. В этом случае говорят об эквисоединении по общему атрибуту.

---

Операция естественною соединении (операция,]01Ы) применяется к двум отношениям, имеющим общий атрибут (простой или составной). Этот атрибут в отношениях имеет одно и то же имя (совокупность имен) и определен на одном и том же домене (доменах).

Результатом операции естественного соединения является отношение R, которое представляет собой проекцию эквисоединения отношений R1 и R2 по общему атрибуту на объединенную совокупность атрибутов обоих отношений.

Пример 6. Q-соединение.

Необходимо найти соединение отношений S и Р по атрибутам ГородП и ГородД соответственно, причем кортежи результирующего отношения должны удовлетворять отношению «больше» (в смысле порядка— по алфавиту).

(S TIMES P) WHERE Город_П > Город_Д


Пусть необходимо найти естественное соединение отношений S и Р по общему атрибуту, характеризующему город (в отношении S — это ГородП, а в отношении Р — ГородД). Поскольку условие операции требует одинаковости имен атрибутов, по которым выполняется соединение, то применяется операция RENAME переименования атрибутов.





Контрольные вопросы

5. 
   Что такое состояние отношения и схема БД?
   
6. 
   Перечислите бинарные операции реляционной алгебры.
   1. Чем отличается домен от типа данных?
   
7. 
   Что такое степень отношения?
   
8. 
   В чем отличие схемы отношения от отношения?
   
9. 
   Можно ли считать любую прямоугольную таблицу данных отношением?
   
10. 
    В чем, по вашему мнению, основа популярности реляционной модели?
    
11. 
    Приведите пример БД и укажите, какие ограничения целостности в ней должны поддерживаться.
    
12. 
    Какие из реляционных операций взяты из теории множеств?
    
13. 
    В чем заключается замкнутость реляционной алгебры?
    
14. 
    В чем заключается совместимость операндов по реляционному объединению (пересечению, разности)?
    
15. 
    Для чего нужны реляционные операции присваивания, переименования?
    
16. 
    Назовите виды соединений?
    
17. 
    Укажите последовательность действий при выполнении экви-соединения.
    
18. 
    Какая реляционная операция в чистом виде почти не выполняется?
    
19. 
    На каком математическом аппарате основано реляционное исчисление?
    

ЛЕКЦИЯ 12

---