Файл: Работы Индивидуальное задание вариант 76. Номер варианта по дисциплине Прикладная физика в электроэнергетике Наименование учебной дисциплины.docx

U₁ = 1,02 * 46,95 = 47,89В.

4. Разность потенциалов U_АВ между точками А и В при отключённом вольтметре равна произведению неизвестного тока I₃ в новой неразветвленной части цепи, на половину сопротивления потенциометра, т. е. U_АВ = I₃ R_П/2.Ток I₃ в новой неразветвленной части цепи равен

I₃ = Е / (R_П + r),

следовательно выражение для разности потенциалов или для напряжения U_АВ между точками А и В имеет вид

U_АВ = Е R_П / (R_П + r)/2

Подставив сюда значения величин ε, rи R_Пполучим

U_АВ =151,94 * 103,51/ (103,51 + 50,04)/2 = 204,85В.
Задача 1.3

Вариант	R	t	Io	Imax
76	24,39	3,87	3,78	8,54

Рис. 1.2
Пример 1.3. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 24,39 Ом нарастает в течение времени Δt = 3,87 с по линейному закону от I₀ = 3,78 до I_max = 8,54 А (рис. 1.2). Определить количество теплоты Q₁, выделившееся в этом проводнике за первую секунду, и Q₂ - за оставшееся время, а также найти отношение этих количеств теплоты Q₂/Q₁.

Решение. Закон Джоуля - Ленца Q = I²Rt применим в случае постоянного тока (I= const). Если же сила тока в проводнике изменяется, то указанный закон справедлив для бесконечно малого промежутка времени и записывается в виде

dQ = I²Rdt. (1)

Здесь сила тока I является некоторой функцией времени. В нашем случае

I = I₀+kt, (2)

где

---

k - коэффициент пропорциональности, равный отношению приращений силы тока к интервалу времени, за который произошло это приращение:

k = ΔI/Δt.

С учётом равенства (2) формула (1) примет вид

dQ = R (I₀+kt)² dt. (3)

Для определения количества теплоты, выделившегося за конечный промежуток времени Δt, выражение (3) следует проинтегрировать в пределах от t₁до t₂:



При определении количества теплоты, выделившегося за первую секунду, пределы интегрирования t₁= 0, t₂ = 1 с и, следовательно,

Q₁ = = 86,67 Дж,

а за оставшееся время - пределы интегрирования t₁ = 1 с, t₂ = 2,5 с и тогда

Q₂ = 630 Дж.

Следовательно,

Q₂/Q₁ = 7,27,

т. е. за оставшееся время выделится теплоты в 7,27 раз больше, чем за первую секунду.
Задача 1.1

Вари- ант		Фамилия, имя, отчество		R		U0		U		t
76	Матаевский Семен Константинович		3,02		1,58		4,58		20,53

Задача 1.2

Вариант	R	ЭДС	r	Rв
76	103,51	151,94	50,04	505,63

Задача 1.3

Вариант	R	t	Io	Imax
76	24,39	3,87	3,78	8,54

---

---

2. Постоянный ток в проводящей среде

Основные формулы

• 
  Плотность тока j, средняя скорость упорядоченного движения носителей заряда и их концентрация n связаны соотношением
  

j = en,

где е - элементарный заряд.

• 
  Закон академика Петрова-Ома в дифференциальной форме
  

J = γE,

где γ - удельная проводимость проводника; Е - напряжённость электрического поля.

• 
  Закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме
  

w = γE²,

где w- объёмная плотность тепловой мощности.

• 
  Удельная электрическая проводимость
  

где е и т - заряд и масса электрона; п - концентрация электронов; <l>- средняя длина их свободного пробега; и - средняя скорость хаотического движении электронов

• 
  Термоэлектродвижущая сила, возникающая в термопаре,
  

ε = α(Т₁- Т₂) ,

где α- удельная термо-ЭДС; (Т₁- Т₂) - разность температур спаев термопары.

• 
  Законы электролиза Фарадея. Первый закон
  

m = kQ,,

где m - масса вещества, выделившегося на электроде при прохождении через электролит электрического заряда Q; k - электрохимический эквивалент вещества.

Второй закон

k = M/ (FZ),

где F - постоянная Фарадея (F = 96,5кКл/моль); М - молярная масса ионов данного вещества; Z - валентность ионов.

Объединённый закон,



где I - сила тока, проходящего через электролит; t - время, в течение которого шёл ток.

• 
  Подвижность ионов
  

b = <υ>/E,

где <υ>- средняя скорость упорядоченного движения ионов; Е напряжённость электрического поля.

• 
  Закон академика Петрова-Ома в дифференциальной форме для электролитов и газов при самостоятельном разряде в области, далекой от насыщения,
  

j = Qn(b₊+b_-)E,

где Q -заряд иона; п- концентрация ионов;

---

b₊и b_- - подвижности соответственно положительных и отрицательных ионов.

• 
  Плотность тока насыщения
  

j_нac = Qn₀d,

где п₀- число пар ионов, создаваемых ионизатором в единице объёма в единицу времени; d - расстояние между электродами.

n₀ = N/(Vt), где N - число пар ионов, создаваемых ионизатором за время t в пространстве между электродами; V- объём этого пространства.
Примеры решения задач




Рис. 2.1
Пример 2.1. Ток I, равный 16 А, течёт по проводнику длиной l, изготовленному из материала №3 таблицы 2.1(железо), диаметр d сечения проводника равен 0,6 мм,. Определить сpeднюю скорость <υ>направленного движения электронов, считая, что концентрация n свободных электронов равна концентрации п' атомов проводника.

Решение. Средняя скорость направленного (упорядоченного) движения электронов определяется по формуле

<υ> = l/t, (1)

где t- время, в течение которого все свободные электроны, находящиеся в отрезке проводника между сечениями I и II, пройдя через сечение II (рис. 2.1), перенесут заряд Q = eN и создадут ток равный

(2)

где е = 1,6*10^-19К - элементарный заряд; N- число электронов в отрезке проводника.

Число свободных электронов в отрезке проводника объёмом V, учитывая, что отрезок проводникаявляется цилиндром, можно выразить следующим образом:

N = nV = nlS, (3)

где S - площадь сечения проводника.

По условию задачи, п = п'. Следовательно,

(4)

где N_A = 6,02*10²³ к моль^-1 - постоянная Авогадро; V_m - молярный объём металла; М = 55,85 - молярная масса металла из таблицы 2.1; ρ - его плотность. Для железа плотность ρ = 7,8*10³ кг/м³.

Подставив последовательно выражения п из формулы (4) в равенство (3) и N из формулы (3) в равенство (2), получим

---